遼寧省沈陽(yáng)2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：249 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·金山模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·普陀模擬) 如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，從左面看到的該幾何體的形狀為（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2022八上·巧家期末) 人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是（）

A . 0.77×10^－⁵ m B . 0.77×10^－⁶ m C . 7.7×10^－⁵ m D . 7.7×10^－⁶ m

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4. (2022·錫山模擬) 下列計(jì)算中正確的是（　?。?

A . b³?b²＝b⁶ B . x³+x³＝x⁶ C . a²÷a²＝0 D . （﹣a³）²＝a⁶

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5. (2020·河南模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣m＝2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?

A . m＞0 B . m＞﹣1 C . m＜0 D . m＜﹣1

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6. (2020八下·禹城期末) 已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2023九上·鄆城期中) 從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“K”的概率相同的是（　　）

A . 抽到“大王” B . 抽到“2” C . 抽到“小王” D . 抽到“紅桃”

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8. (2024九上·清新期中) 正六邊形的周長(zhǎng)為12，則它的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·隆回期末) 如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有（　　）

A . AB垂直平分CD B . CD垂直平分AB C . AB與CD互相垂直平分 D . CD平分∠ACB

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10. (2020·沈陽(yáng)模擬) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，c＜﹣1，其對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點(diǎn)為（x₁ ， 0）、（x₂ ， 0），其中0＜x₁＜1，有下列結(jié)論：①abc＞0；②﹣3＜x₂＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④a﹣b＞am²+bm（m≠﹣1）；其中，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2020八上·大安期末) 分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

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12. (2021·武漢模擬) 已知反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小，則m的取值范圍是.

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13. (2024九下·仁懷模擬) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是﹣1＜x≤1，則a＝，b＝．

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14. (2020·宜興模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，則∠OCB＝°.

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15. (2020九上·海港期末) 一男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y與水平距離x之間的關(guān)系是 $\text{[math]}$ ，則鉛球推出的距離是.此時(shí)鉛球行進(jìn)高度是.

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16. (2020九上·南京月考) 如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點(diǎn)B落在B'處，當(dāng)DB'的長(zhǎng)度最小時(shí)，BF的長(zhǎng)度為.

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三、解答題

17. (2024九下·廈門月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2020·沈陽(yáng)模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，使∠DFC＝∠DEC.
求證：四邊形DECF是平行四邊形.

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19. (2020八上·長(zhǎng)沙月考) 中雅培粹學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，全校有3000名同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)會(huì)，為了解各類運(yùn)動(dòng)賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A.田徑類，B.球類，C.團(tuán)體類，D.其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了位同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是；
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）估計(jì)全校共多少學(xué)生參加了球類運(yùn)動(dòng).
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20. (2020九上·柯橋期末) 一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.
1. （1）采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
2. （2）求摸出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4的概率.
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21. (2020·沈陽(yáng)模擬) 吉祥超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表.已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/袋）

m

m﹣2

售價(jià)（元/袋）

20

13
1. （1）求m的值；
2. （2）假如購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣出，所獲總利潤(rùn)不少于5200元，且不超過(guò)5280元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
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22. (2022·牡丹模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
1. （1）求證：EF是⊙O的切線；
2. （2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長(zhǎng).（結(jié)果保留π）
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23. (2020·沈陽(yáng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2的圖象交x軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn)，交直線y＝kx于P.
1. （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
2. （2）若OP＝PA，求k的值；
3. （3）在（2）的條件下，C是線段BP上一點(diǎn)，CE⊥x軸于E，交OP于D，若CD＝2ED，求C點(diǎn)的坐標(biāo).
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24. (2020·沈陽(yáng)模擬) 如圖將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到正方形AB′C′D′.
1. （1）如圖1，B′C′與AC交于點(diǎn)M，C′D′與AD所在直線交于點(diǎn)N，若MN∥B′D′，求α；
2. （2）如圖2，C′B′與CD交于點(diǎn)Q，延長(zhǎng)C′B′與BC交于點(diǎn)P，當(dāng)α＝30°時(shí).
  ①求∠DAQ的度數(shù)；
  
  ②若AB＝6，求PQ的長(zhǎng)度.
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25. (2020·沈陽(yáng)模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx（a＞0）過(guò)點(diǎn)E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2） F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值；
3. （3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ODP中OD邊上的高為 $\text{[math]}$ ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
4. （4）矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L，且直線KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.
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