湖南省婁底市2020年中考數(shù)學(xué)5有模擬試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：211 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·葉縣期中) 2020的倒數(shù)是（）

A . -2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·婁底模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . （ab）²＝a²b² B . a²+a²＝a⁴ C . （a²）³＝a⁵ D . a²?a³＝a⁶

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3. (2024八下·江陰期中) 下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 內(nèi)角和為360° B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線相等 D . 對(duì)角線互相垂直

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4. (2024九下·婁底月考) 某校5名同學(xué)在“國學(xué)經(jīng)典頌讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A . 97 B . 90 C . 95 D . 88

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5. (2023七上·鄂州月考) 中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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6. (2022·紹興模擬) 下列命題是真命題的是（）

A . 兩直線平行，同位角相等 B . 相似三角形的面積比等于相似比 C . 菱形的對(duì)角線相等 D . 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

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7. (2022·蘭溪模擬) 下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九上·南雄期末) 如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是（）

A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9

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9. (2020·婁底模擬) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2021八下·阿榮旗期末) 如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（﹣2，0），B（0，3）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞0的解集是（）

A . x＞3 B . ﹣2＜x＜3 C . x＜﹣2 D . x＞﹣2

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11. (2019九上·汕頭月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b²﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是（）

A . ①② B . ①④ C . ②③ D . ②④

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12. (2020·婁底模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，其移動(dòng)路程如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)A₁ ，第二次移動(dòng)到點(diǎn)A₂ ，第n次移動(dòng)到點(diǎn)A_n ，則點(diǎn)A₂₀₂₀的坐標(biāo)是（）

A . (1010，0) B . (1010，1) C . (1009，0) D . (1009，1)

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二、填空題

13. (2020·婁底模擬) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是．

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14. (2020·婁底模擬) 從﹣3,﹣1，π，0，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是.

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15. (2020·婁底模擬) 如圖，直線a，b被直線c，d所截．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度．

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16. (2019九上·槐蔭期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOC＝120°，則∠CDB＝°．

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17. (2020·婁底模擬) 設(shè)x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣x﹣1＝0的兩根，則x₁+x₂+x₁x₂＝．

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18. (2022·衢州模擬) 閱讀材料：設(shè) $\text{[math]}$ ＝（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ ＝（x₂ ， y₂），如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，則x₁?y₂＝x₂?y₁ ，根據(jù)該材料填空，已知 $\text{[math]}$ ＝（4，3）， $\text{[math]}$ ＝（8，m），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，則m＝.

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三、解答題

19. (2020·婁底模擬) 計(jì)算：（π﹣2020）⁰+4sin60°﹣ $\text{[math]}$ +|﹣3|．

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20. (2024八下·榆林月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，然后從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

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21. (2021九下·三江期中) 某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺(tái)文藝晚會(huì)，為了了解學(xué)生最喜愛的節(jié)目形式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖中信息，解答下列題：

最喜愛的節(jié)目	人數(shù)
歌曲	15
舞蹈	a
小品	12
相聲	10
其它	b

（1）在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2） a＝；b＝；
（3）在扇形計(jì)圖中，計(jì)算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）若該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)．

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22. (2020·婁底模擬) 如圖，小明為了測量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角為45°，沿斜坡走3 $\text{[math]}$ 米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1：2．求大樹BC的高度約為多少米？（ $\text{[math]}$ ≈1.732，結(jié)果精確到0.1）

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23. (2020·婁底模擬) 為進(jìn)一步提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市某校計(jì)劃用400元購買10個(gè)體育用品，備選體育用品及單價(jià)如表：

備用體育用品

足球

籃球

排球

單價(jià)（元）

50

40

25
1. （1）若400元全部用來購買足球和排球共10個(gè)，則足球和排球各買多少個(gè)；
2. （2）若學(xué)校先用一部分資金購買了a個(gè)排球，再用剩下的資金購買了相同數(shù)量的足球和籃球，此時(shí)正好剩余30元，求a的值．
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24. (2020·婁底模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直徑，與AB相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作EF∥AB，分別交CA、CB的延長線于點(diǎn)E、F，連接BD.
1. （1）求證：EF是⊙O的切線；
2. （2）求證：BD²＝AC?BF.
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25. (2020·婁底模擬) 如圖，過線段AB的端點(diǎn)B作射線BG⊥AB，P為射線BG上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APCD，且點(diǎn)C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點(diǎn)E，使∠EAP＝∠BAP，直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合）．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說明理由；
3. （3）試探究AE+EF+AF與2AB是否相等，并說明理由．
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26. (2020·婁底模擬) 如圖，二次函數(shù)y＝ax²+bx+2的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C ．
1. （1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC ，垂足為點(diǎn)Q ，連接PC ．
  ①求線段PQ的最大值；
  
  ②若以點(diǎn)P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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