湖北省黃石市有色一中2021年六月中考模擬考試數(shù)學(xué)試題卷

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：82 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·長沙模擬) -2021的絕對值是（）

A . ﹣2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. (2022·賓陽模擬) 如圖所示幾何體的左視圖正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·電白期中) 在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . 等腰三角形 B . 平行四邊形 C . 正三角形 D . 圓

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4. (2021·黃石模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . 2a+3a＝5a B . a⁶÷a³＝a² C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . $\text{[math]}$

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5. (2021·黃石模擬) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·寧波期中) 下列說法正確的是（　?。?

A . 九年級某班的英語測試平均成績是98.5，說明每個同學(xué)的得分都是98.5分 B . 數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5 C . 要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查 D . 若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差S_甲²＝1.25，S_乙²＝0.96，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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7. (2022·賓陽模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCD，若點B的坐標(biāo)為（2，0），則點C的坐標(biāo)為（）

A . （5， $\text{[math]}$ ） B . （5，1） C . （6， $\text{[math]}$ ） D . （6，1）

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8. (2021·黃石模擬) 如圖，點A，B，C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·黃石模擬) 已知，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，如圖，（1）分別以B，C為圓心，BC長為半徑作弧，兩弧交于點D；（2）作射線AD，連接BD，CD.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . △BCD是等邊三角形 C . AD垂直平分BC D . $\text{[math]}$

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10. (2021·黃石模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 兩點，關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有兩個根，其中一個根是3.則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（）

A . -2或0 B . -4或2 C . -5或3 D . -6或4

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二、填空題

11. (2021·黃石模擬) 計算： $\text{[math]}$ =.

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12. (2024九下·燈塔模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·南岸期中) 新型冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m，用科學(xué)記數(shù)法表示m.

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14. (2021八下·本溪期末) 如果不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2021·黃石模擬) 如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則警示牌的高CD為米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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16. (2021·黃石模擬) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在x軸上的點C，使得 $\text{[math]}$ 最小，則點C的橫坐標(biāo)為.

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17. (2021·黃石模擬) 已知Rt△ABC，且∠A=30°，若△ABC的三個頂點均在雙曲線 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ >0）上，斜邊AB經(jīng)過坐標(biāo)原點，且B點的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)少3的單位長度，C點的縱坐標(biāo)與B點橫坐標(biāo)相等，則k=.

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18. (2021·黃石模擬) 如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點 $\text{[math]}$ ，將線段CE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列結(jié)論：①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論有（填正確的序號）

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三、解答題

19. (2021·黃石模擬) 先化簡，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a是滿足﹣1≤a≤2的整數(shù).

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20. (2021·黃石模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其兩邊分別交AB，AC于點E，F(xiàn).
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求AC的長；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ .
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21. (2023·德州) 在4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時間t（單位：小時）．把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔： $\text{[math]}$ ；B檔： $\text{[math]}$ ；C檔： $\text{[math]}$ ；D檔： $\text{[math]}$ ．根據(jù)調(diào)查情況，給出了部分?jǐn)?shù)據(jù)信息：
①A檔和D檔的所有數(shù)據(jù)是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；

②圖1和圖2是兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解答問題：
1. （1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將圖2補(bǔ)充完整；
2. （2）已知全校共1200名學(xué)生，請你估計全校B檔的人數(shù)；
3. （3）學(xué)校要從D檔的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名作讀書經(jīng)驗分享，已知這4名學(xué)生1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的2名學(xué)生來自不同年級的概率．
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22. (2021·黃石模擬) 分已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x²+(2m+1)x+m=0有兩個實數(shù)根x₁_，x₂.
1. （1）求m的取值范圍.
2. （2）若|x₁|=|x₂|，求m的值及方程的根.
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23. (2021·黃石模擬) 某社區(qū)計劃對面積為 $\text{[math]}$ 的區(qū)域進(jìn)行綠化；經(jīng)招標(biāo)，甲、乙兩個工程隊中標(biāo)，全部綠化工作由甲、乙兩隊來完成；已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為 $\text{[math]}$ 區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天；
1. （1）求甲、乙兩隊每天能完成綠化的面積；
2. （2）若甲隊每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，如果施工總費(fèi)用不超過10.4萬元，那么乙隊至少需施工多少天？
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24. (2021·黃石模擬) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．
1. （1）求證：DH是⊙O的切線；
2. （2）若⊙O的半徑為4，
  ①當(dāng)AE＝FE時，求 $\text{[math]}$ 的長（結(jié)果保留π）；
  
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求線段AF的長．
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25. (2021·黃石模擬) 如圖1，已知拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式及其頂點C的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)點D是x軸上一點，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求點D的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，拋物線與y軸交于點E，點P是該拋物線上位于第二象限的點，線段PA交BE于點M，交y軸于點N， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積相等時，求P的坐標(biāo).
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