1. (2019·湘西) 如圖，拋物線y＝ax²+bx（a＞0）過(guò)點(diǎn)E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值；
5. （3） 在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ODP中OD邊上的高為 ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
7. （4） 矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L，且直線KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.