浙江省溫州市平陽縣五校2019屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（4月）

更新時間：2019-10-30 瀏覽次數(shù)：929 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·平陽模擬) |﹣3|=（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2019·平陽模擬) 如圖所示的幾何體的俯視圖是 ( ）

A . B . C . D .

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3. (2020八下·吳忠期末) 某市連續(xù)10天的最低氣溫統(tǒng)計如下（單位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，該市這10天的最低氣溫的中位數(shù)是（）

A . 6℃ B . 6.5℃ C . 7℃ D . 7.5℃

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4. (2024八上·名山期中) 估計 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 4和5之間 B . 5和6之間 C . 6和7之間 D . 7和8之間

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5. (2019九下·惠州月考) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程（2-a）x²﹣2x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則整數(shù) a 的最小值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019七下·滄縣期中) 如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A₁B₁C₁ ，點B的對應(yīng)點B₁的坐標是（1，2），則點A₁ ， C₁的坐標分別是（）

A . A₁（4，4），C₁（3，2） B . A₁（3，3），C₁（2，1） C . A₁（4，3），C₁（2，3） D . A₁（3，4），C₁（2，2）

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7. (2020·南開模擬) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·甌海期中) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽.每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設(shè)男孩有x人，女孩有y人，則下列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·平陽模擬) 用100元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買m本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關(guān)系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·平陽模擬) 如圖，已知公路l上A，B兩點之間的距離為50m，小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離，測得∠ACB＝∠CAB＝30°.點C到公路l的距離為（）

A . 25m B . $\text{[math]}$ m C . 25 $\text{[math]}$ m D . （25+25 $\text{[math]}$ ）m

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二、填空題

11. (2019七下·大名期末) 因式分解：9a²﹣12a+4＝.

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12. (2019·平陽模擬) 已知一組數(shù)據(jù)2、﹣1、8、2、﹣1、a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.

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13. (2021·黃岡模擬) 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為cm.

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14. (2019·平陽模擬) 某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定時間內(nèi)完成原計劃的一批零件的生產(chǎn)任務(wù)，實際上該班組每天比原計劃多生產(chǎn)10個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并比原計劃超額生產(chǎn)120個零件，則該班組原計劃要完成的零件任務(wù)為個.

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15. (2019·杭州模擬) 如圖，已知函數(shù)y＝x+2的圖象與函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象交于A、B兩點，連接BO并延長交函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象于點C，連接AC，若△ABC的面積為8.則k的值為.

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16. (2023九下·慈溪月考) 如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE、CD分別相切于A、C兩點，則∠AOC的度數(shù)為度.

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三、解答題

17. (2019·平陽模擬) 計算：
1. （1）（﹣2018）⁰+（﹣2）²+ $\text{[math]}$ .
2. （2）（a+b）²﹣2b（a﹣b）.
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18. (2019·平陽模擬) 如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE.求證：MD=ME.

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19. (2019九上·道里期末) 某校隨機抽取九年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：
1. （1）九年級接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）九年級共有500名學(xué)生，請你估計該校九年級聽音樂減壓的學(xué)生有多少名；
3. （3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．
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20. (2019·平陽模擬) 如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C均在格點上.根據(jù)要求只用直尺在網(wǎng)格中畫圖并標注相關(guān)字母.

①畫線段AC.

②畫直線AB.

③過點C畫AB的垂線，垂足為D.

④在網(wǎng)格中標出直線DC經(jīng)過的異于點C的所有格點，并標注字母.

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21. (2019·平陽模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 的交點.
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示頂點 $\text{[math]}$ 的坐標.
2. （2） ①當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值均隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
  ②若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ 時，二次函數(shù)的最小值為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
3. （3）試證明：無論 $\text{[math]}$ 取任何值，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與直線 $\text{[math]}$ 總有兩個不同的交點.
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22. (2019·平陽模擬) 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=16.點O在邊BC上，以O(shè)為圓心，OB為半徑的弧經(jīng)過點A.P是弧AB上的一個動點.
1. （1）求半徑OB的長；
2. （2）如果點P是弧AB的中點，聯(lián)結(jié)PC，求∠PCB的正切值；
3. （3）如果BA平分∠PBC，延長BP、CA交于點D，求線段DP的長.
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23. (2019九上·濱湖期末) 某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件.試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價為25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.
1. （1）寫出每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求當x為多少時，w有最大值，最大值是多少？
2. （2）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了甲、乙兩種營銷方案：方案甲：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案乙：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元.請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由.
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24. (2019·平陽模擬) 已知四邊形ABCD是邊長為10的菱形，對角線AC、BD相交于點E，過點C作CF∥DB交AB延長線于點F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點H.
1. （1）如圖1，當EF⊥BC時，求AE的長；
2. （2）如圖2，以EF為直徑作⊙O，⊙O經(jīng)過點C交邊CD于點G（點C、G不重合），設(shè)AE的長為x，EH的長為y；
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
  
  ②聯(lián)結(jié)EG，當△DEG是以DG為腰的等腰三角形時，求AE的長.
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