浙江省寧波市慈溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期第...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：49 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九下·慈溪月考) 下列選項(xiàng)中，-2的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024九下·漯河模擬) 下列說法正確的是（）

A . 了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式 B . 如果某彩票的中獎概率是1%，那么一次購買100張這種彩票一定會中獎 C . 若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定 D . “任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7”是必然事件

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024九上·青山期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度后，得到的拋物線表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2023九下·慈溪月考) 下列語句中不正確的有（）
①平分弦的直徑垂直于弦；②相等的圓心角所對的弧相等；③長度相等的兩條弧是等弧；④圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；⑤圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).

A . 5個 B . 4個 C . 3個 D . 2個

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023九下·慈溪月考) 將一個正方體截一個角，得到如圖所示的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2023九下·慈溪月考)
如圖，直徑AB，CD的夾角為60°，P為⊙O上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，C，D重合）．PM，PN分別垂直于CD，AB，垂足分別為M，N．若⊙O的半徑長為2，則MN的長（　?。?/p>

A . 隨P點(diǎn)運(yùn)動而變化，最大值為 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 隨P點(diǎn)運(yùn)動而變化，最小值為 $\text{[math]}$ D . 隨P點(diǎn)運(yùn)動而變化，沒有最值

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023九下·慈溪月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .以下選項(xiàng)錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024九上·順德期末) 如圖1，已知A，B是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）圖象上的兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸，交y軸于點(diǎn)C，動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ （圖中“ $\text{[math]}$ ”所示路線）勻速運(yùn)動，終點(diǎn)為C，過P作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為M.設(shè)三角形 $\text{[math]}$ 的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動時間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致如圖2，則k的值為（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2023九下·慈溪月考) 有一塊銳角三角形余料 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 邊上的高為 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)要把它分割成若干個鄰邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的小長方形零件，分割方式如圖所示（分割線的耗料不計），使最底層的小長方形的長為 $\text{[math]}$ 的邊在 $\text{[math]}$ 上，則按如圖方式分割成的小長方形零件最多有（）

A . 5個 B . 6個 C . 7個 D . 8個

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2023九下·慈溪月考) 如圖，E，F(xiàn)，G，H為正方形各邊中點(diǎn)，連接EG，F(xiàn)H交于點(diǎn)O.點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接EP、FP、GP、HP.這四條線段把正方形分為4個部分，分別記每個區(qū)域的面積為S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，若要求得△FPH與△EPG的面積之差，則只需知道（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之差 B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之差 C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之差 D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之差

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2023九上·義烏月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023九下·慈溪月考) 《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是 $\text{[math]}$ ，類似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來，就是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2023九下·慈溪月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 向下平移5個單位長度得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2023九下·慈溪月考) 如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE、CD分別相切于A、C兩點(diǎn)，則∠AOC的度數(shù)為度.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2023九下·慈溪月考) 活動探究：我們知道，已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.如已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所對的邊為 $\text{[math]}$ ，滿足已知條件的三角形有兩個（我們發(fā)現(xiàn)其中如圖的 $\text{[math]}$ 是一個直角三角形），則滿足已知條件的三角形的第三邊長為

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2023九下·慈溪月考) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，將線段CD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α至射線l，作點(diǎn)D關(guān)于射線l的對稱點(diǎn)M，連接BM交直線l于點(diǎn)N，當(dāng)α＝°時，線段AN取得最大值；線段AN的最大值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

17. (2023九下·慈溪月考)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將其解集在數(shù)軸上表示出來.
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2023九下·慈溪月考) 在6×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知線段AB，其中點(diǎn)A在直線MN上.請用無刻度的直尺按要求作圖，保留作圖痕跡.
1. （1）在圖①中，在直線MN上找到一點(diǎn)C，作△ABC，使得∠ACB＝45°；
2. （2）在圖②中，在直線MN上找到一點(diǎn)D，作△ABD，使得∠ABD＝45°；
3. （3）在圖③中，在直線MN上找到一點(diǎn)E，作△ABE，使得∠EAB＝∠EBA.
答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2023九下·慈溪月考) 某校隨機(jī)抽取九年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：
1. （1）九年級接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）九年級共有500名學(xué)生，請你估計該校九年級聽音樂減壓的學(xué)生有多少名；
3. （3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請直接寫出同時選出的兩名同學(xué)都是女生的概率.
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2023九下·慈溪月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （b是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求該拋物線解析式；
2. （2）直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y的取值范圍.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 為拋物線上的一個動點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在該拋物線上時，求m的值.
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2023九下·慈溪月考) 圖①是某車站的一組智能通道閘機(jī)，當(dāng)行人通過時智能閘機(jī)會自動識別行人身份，識別成功后，兩側(cè)的圓弧翼閘會收回到兩側(cè)閘機(jī)箱內(nèi)，這時行人即可通過．圖②是兩圓弧翼展開時的截面圖，扇形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是閘機(jī)的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對稱， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均垂直于地面，扇形的圓心角 $\text{[math]}$ ，半徑 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一水平線上，且它們之間的距離為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求閘機(jī)通道的寬度，即 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的距離（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；
2. （2）經(jīng)實(shí)踐調(diào)查，一個智能閘機(jī)的平均檢票速度是一個人工檢票口平均檢票速度的 $\text{[math]}$ 倍， $\text{[math]}$ 人的團(tuán)隊(duì)通過一個智能閘機(jī)口比通過一個人工檢票口可節(jié)約 $\text{[math]}$ 分鐘，求一個智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過的人數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023九下·慈溪月考) 已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路.甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)半小時后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地.兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：
1. （1）甲車的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時，m＝.
2. （2）求乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
3. （3）當(dāng)甲、乙兩車相距160千米時，直接寫出甲車的行駛時間.
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023九下·慈溪月考) 如圖
【方法嘗試】如圖1，矩形 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 所得的圖形， $\text{[math]}$ 分別是它們的對角線.求證： $\text{[math]}$ .
【類比遷移】如圖2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 在平面內(nèi)逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①請判斷線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
②當(dāng)點(diǎn)B，D，E在同一直線上時，求線段 $\text{[math]}$ 的長.
【拓展延伸】如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，在射線 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的最值.

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2023九下·慈溪月考) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 的垂線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，請用含α的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及四邊形 $\text{[math]}$ 的面積與 $\text{[math]}$ 面積的比值.
答案解析收藏糾錯 + 選題