湖北省黃岡市十校2021年數(shù)學(xué)中考一模聯(lián)考試卷

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：203 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·黃岡模擬) -5的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . -5 C . 5 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·黃岡模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·崆峒期中) 線l₁∥l₂ ，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等于（　?。?

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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4. (2022九上·長沙月考) 已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧 $\text{[math]}$ 上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

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5. (2021·黃岡模擬) 下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）。

A . B . C . D .

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6. (2023九上·青秀期中) 若一元二次方程x²﹣2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1

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7. (2020八下·古藺期末) 樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，則這個樣本的方差是（）

A . 8 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2021·黃岡模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)得到矩形 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021·黃岡模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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10. (2024九下·鼓樓模擬) 一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為

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11. (2024九上·惠陽開學(xué)考) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則a的取值范圍為．

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12. (2021·黃岡模擬) 如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的兩個交點， $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面積相等，則點 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為.

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13. (2021·黃岡模擬) 一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為cm.

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14. (2021·黃岡模擬) 某農(nóng)場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天后，又調(diào)來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機參與播種的天數(shù)是天.

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15. (2021·黃岡模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的兩點，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的任意一點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為.

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16.
如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB．若C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），則該一次函數(shù)的解析式為．

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三、解答題

17. (2021·黃岡模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·余杭模擬) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2021·黃岡模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按照順時針方向旋轉(zhuǎn)m度后得到 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 剛好落在 $\text{[math]}$ 邊上．
1. （1）求m的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由．
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20. (2021·黃岡模擬) 暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個中國結(jié)，已知弟弟單獨編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨編織不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多編2個.
1. （1）哥哥和弟弟平均每天各編多少個中國結(jié)？（答案取整數(shù)）
2. （2）若弟弟先工作2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國結(jié)數(shù)量相同？
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21. (2021·黃岡模擬) 某市“創(chuàng)建文明城市”活動如火如荼的展開.某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動的宣傳，校學(xué)生會就本校學(xué)生對當(dāng)?shù)亍笆星槭袥r”的了解程度進行了一次調(diào)查測試.經(jīng)過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（ $\text{[math]}$ ：59分及以下； $\text{[math]}$ ：60﹣69分； $\text{[math]}$ ：70﹣79分； $\text{[math]}$ ：80﹣89分； $\text{[math]}$ ：90﹣100分）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
1. （1）求該校共有多少名學(xué)生；
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“70﹣79分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
4. （4）從該校中任選一名學(xué)生，其測試成績?yōu)椤?0﹣100分”的概率是多少？
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22. (2021·黃岡模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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23. (2021·黃岡模擬) 小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時，旗桿 $\text{[math]}$ 影子恰好落在水平地面 $\text{[math]}$ 和斜坡坡面 $\text{[math]}$ 上，測得旗桿在水平地面上的影長 $\text{[math]}$ ，在斜坡坡面上的影長 $\text{[math]}$ ，太陽光線 $\text{[math]}$ 與水平地面成 $\text{[math]}$ 角，且太陽光線 $\text{[math]}$ 與斜坡坡面互相垂直，請你幫小明求出旗桿 $\text{[math]}$ 的高度（結(jié)果保留根號）.

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24. (2020九上·孝南期中) 為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500.
1. （1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？
2. （2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
3. （3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？
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25. (2021·黃岡模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸分別相交于點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸交于點C，頂點為點P.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）動點M、N從點O同時出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別在線段OB、OC上向點B、C方向運動，過點M作x軸的垂線交BC于點F，交拋物線于點H.
  ①當(dāng)四邊形OMHN為矩形時，求點H的坐標(biāo)；
  
  ②是否存在這樣的點F，使△PFB為直角三角形？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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