2017年江西省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2017-04-19 瀏覽次數(shù)：866 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·高安模擬) 在0，﹣2，1，5這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（?? ）

A . 0 B . ﹣2 C . 1 D . 5

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2. (2023八上·寧明期中) 下列三條線段不能構(gòu)成三角形的三邊的是（?? ）

A . 3cm，4cm，5cm B . 5cm，6cm，11cm?? C . 5cm，6cm，10cm D . 2cm，3cm，4cm

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3. (2017·高安模擬) 已知sina= $\text{[math]}$ ，且a是銳角，則a=（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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4. (2024八下·河北邢臺(tái)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)月考) 為了調(diào)查瑞州市2016年初三年級(jí)學(xué)生的身高，從中抽取出200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量為（?? ）

A . 被抽取的200名學(xué)生的身高 B . 200 C . 200名 D . 初三年級(jí)學(xué)生的身高

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5. (2017·高安模擬) 平行四邊形、矩形、正方形之間的關(guān)系是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·高安模擬) 下面幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

7. (2017·高安模擬) 2016年我市經(jīng)濟(jì)依然保持了平穩(wěn)增長(zhǎng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年4月底，我市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為元．

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8. (2017·五華模擬) 分解因式：a³﹣16a=．

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9. (2022八下·通榆期末) 有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小林和小明兩人中新手是．

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10. (2023八下·鎮(zhèn)海期中) 定義新運(yùn)算“※”，規(guī)則：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x²+x﹣1=0的兩根為x₁ ， x₂ ，則x₁※x₂=．

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11. (2017·高安模擬) 如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是度．

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12. (2017·高安模擬) 如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10CM，小圓半徑為6CM，則弦AB的長(zhǎng)為 CM．

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三、解答題

13. (2017·高安模擬) 計(jì)算下列各題
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（﹣1）⁰﹣2sin45°
2. （2）求滿足 $\text{[math]}$ 的x、y的正整數(shù)解．
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14. (2017·高安模擬) 如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的BC、AC邊與D、E兩點(diǎn)，在圖中僅以沒(méi)有刻度的直尺畫出三角形的三條高（簡(jiǎn)單敘述你的畫法）．

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15. (2017·高安模擬) 先化簡(jiǎn)：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再?gòu)?、﹣1、0、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

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16. (2017八下·昌江期中) 如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O
1. （1）求證：OB=OC；
2. （2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．
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17. (2017·埇橋模擬) 甲、乙、丙、丁四人參加某校招聘教師考試，試后甲、乙兩人去詢問(wèn)成績(jī)．請(qǐng)你根據(jù)下面回答者對(duì)甲、乙兩人回答的內(nèi)容進(jìn)行分析，
1. （1）列舉出這四人的名次排列所有可能出現(xiàn)的不同情況．
2. （2）求甲排在第一名的概率？
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18. (2017·高安模擬) 如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù)），使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之和均相等．
3
4
x
﹣2
y
a
2y﹣x
c
b
備用圖
3
4

﹣2
1. （1）求x，y的值；
2. （2）在備用圖中完成此方陣圖．
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19. (2017·天山模擬)
一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4）．
1. （1）求該函數(shù)的解析式；
2. （2） O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC+PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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20. (2019七上·土默特左旗期中) 某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
1. （1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？
2. （2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．
  ①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
  ②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)畫該函數(shù)圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元．
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21. (2017·高安模擬) 小明用下面的方法求出方程2 $\text{[math]}$ ﹣3=0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫在下面的表格中．
方程
換元法得新方程
解新方程
檢驗(yàn)
求原方程的解
2 $\text{[math]}$ ﹣3=0
令 $\text{[math]}$ =t，則2t﹣3=0
t= $\text{[math]}$
t= $\text{[math]}$ ＞0
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以x= $\text{[math]}$
x﹣2 $\text{[math]}$ +1=0
x+2+ $\text{[math]}$ =0

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22. (2017·高安模擬) 閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．
材料：我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘 $\text{[math]}$ 可記為aⁿ ，如2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3），一般地，若aⁿ=b （a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）
1. （1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log₂4=，log₂16=，log₂64=．
2. （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
3. （3）根據(jù)（2）的結(jié)果，我們可以歸納出：log_aM+log_aN=log_aM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
  請(qǐng)你根據(jù)冪的運(yùn)算法則：a^m=a^m⁺ⁿ以及對(duì)數(shù)的定義證明該結(jié)論．
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23. (2017·高安模擬)
如圖，拋物線y=x²﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2） P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；
3. （3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

2017年江西省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

2017年江西省宜春市高安市中考數(shù)學(xué)一模試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗(yàn)	求原方程的解
2 $\text{[math]}$ ﹣3=0	令 $\text{[math]}$ =t，則2t﹣3=0	t= $\text{[math]}$	t= $\text{[math]}$ ＞0	$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以x= $\text{[math]}$
x﹣2 $\text{[math]}$ +1=0
x+2+ $\text{[math]}$ =0

3	4	x
﹣2	y	a
2y﹣x	c	b

3	4
﹣2