1. (2016九上·伊寧期中)

如圖，拋物線y=x²﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．

1. （1） 求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；

3. （2） P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

5. （3） 點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．