2017年云南省昆明市五華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2017-07-28 瀏覽次數(shù)：905 類型：中考模擬

一、填空題

1. (2023七上·平原期中) ﹣2017的相反數(shù)是．

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2. (2017·五華模擬) 分解因式：a³﹣16a=．

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3. (2017·五華模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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4. (2017·五華模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x﹣k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是．

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5. (2017·五華模擬) 小麗在手工制作課上，想用扇形卡紙制作一個圣誕帽，卡紙的半徑為30cm，面積為300πcm² ，則這個圣誕帽的底面半徑為 cm．

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6. (2017八下·河?xùn)|期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)D，使CD= $\text{[math]}$ BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=．

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二、選擇題

7. (2024八下·宿豫月考) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＞1 B . x＞﹣1 C . x≥1 D . x≥﹣1

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8. (2017·環(huán)翠模擬) 圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）

A . B . C . D .

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9. (2017·競秀模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a²+a²=a⁴ B . （﹣b²）³=﹣b⁶ C . 2x?2x²=2x³ D . （m﹣n）²=m²﹣n²

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10. (2017·五華模擬) 為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民2016年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：
居民（戶）
1
2
3
4
月用電量（度/戶）
30
42
50
51
那么關(guān)于這10戶居民月用電量的說法錯誤的是（）

A . 中位數(shù)是50 B . 眾數(shù)是51 C . 平均數(shù)是46.8 D . 方差是42

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11. (2021九上·海曙期末) 如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不一定相似的是（）

A . B . C . D .

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12. (2017·五華模擬) 已知：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的兩個根是x₁=﹣1，x₂=3；
③a﹣b+c＞0；④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大
其中正確的結(jié)論有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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13. (2017·五華模擬)
閱讀理解：如圖①所示，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線ON，再選定一個單位長度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由OM的長度m與∠MON的度數(shù)θ確定，有序數(shù)對（m，θ）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”．
應(yīng)用：在圖②的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長為2，有一邊OA在射線ON上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（）

A . （4，60°） B . （4，45°） C . （2 $\text{[math]}$ ，60°） D . （2 $\text{[math]}$ ，50°）

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三、解答題

14. (2017·五華模擬) 計算：﹣|﹣1|+ $\text{[math]}$ ?cos30°﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2+（π﹣3.14）⁰ ．

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15. (2017·五華模擬) 如圖，在△ABC和△CED中，AB//CD，AB=CE，AC=CD．求證：∠B=∠E．

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16. (2017·五華模擬) 某學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜愛的情況，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下的不完整統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：
1. （1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統(tǒng)計圖中，最喜愛體育的對應(yīng)扇形的圓心角大小是．
2. （2）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學(xué)生中最喜愛新聞的人數(shù)．
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17. (2017·五華模擬)
1. （1）如圖1所示，平行四邊形紙片ABCD中，AD=5，S_?_ABCD=15，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D是形．
2. （2）如圖2所示，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．
  ①求證：四邊形AFF′D是菱形；
  ②求四邊形AFF′D兩條對角線的長．
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18. (2017·五華模擬) 東營市某學(xué)校2015年在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．
1. （1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；
2. （2） 2016年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召，這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個，恰逢該商場對兩種足球的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元，那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？
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19. (2017·五華模擬) 甲、乙兩人進(jìn)行摸排游戲，現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5，將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．
1. （1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法寫出所有可能的結(jié)果；
2. （2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
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20. (2017·五華模擬) 如圖所示，CD是⊙O的弦，AB是⊙O的直徑，且CD//AB，連接AC，AD，OD，其中AC=CD，過點(diǎn)B的切線交CD的延長線于E．
1. （1）求證：DA平分∠CDO；
2. （2）若AB=12，求圖中陰影部分圖形的周長（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)：π=3.1， $\text{[math]}$ =1.4， $\text{[math]}$ =1.7）．
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21. (2017·五華模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）連接OB，求△AOB的面積．
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22. (2017·五華模擬) 觀察下表：

我們把某格中字母和所得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y，回答下列問題：

序號

…

圖形

x x

x x x

y y

x x x

y y

x x x

x x x x

y y y

x x x x

y y y

x x x x

y y y

x x x x

…

（1）第3格的“特征多項(xiàng)式”為，第4格的“特征多項(xiàng)式”為，第n格的“特征多項(xiàng)式”為；
（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為﹣10，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為﹣16．
①求x，y的值；
②在①的條件下，第n格的“特征多項(xiàng)式”是否有最小值？若有，求出最小值和相應(yīng)的n值；若沒有，請說明理由．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

2017年云南省昆明市五華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

2017年云南省昆明市五華區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析

居民（戶）	1	2	3	4
月用電量（度/戶）	30	42	50	51