2017年新疆烏魯木齊市天山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2017-07-28 瀏覽次數(shù)：1280 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·天山模擬) 在﹣3，2，﹣1，3這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（?? ）

A . ﹣3 B . 2 C . ﹣1 D . 3

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2. (2016·慈溪模擬) 如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·天山模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（）

A . x＞2 B . x＞﹣2 C . x≠2 D . x≠﹣2

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4. (2017·天山模擬) 下列說法中，正確的是（）

A . 一個游戲中獎的概率是 $\text{[math]}$ ，則做10次這樣的游戲一定會中獎 B . 為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式 C . 一組數(shù)據(jù)8，7，7，10，6，7，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是7 D . 若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.1，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動小

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5. (2017·天山模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . x³?x⁵=x¹⁵ B . （x³）⁵=x⁸ C . x³+x⁵=x⁸ D . x⁵÷x³=x²

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6. (2018八上·海南期中) 如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. (2017·天山模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．若直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式是（）

A . y=x+1 B . $\text{[math]}$ C . y=3x﹣3 D . y=x﹣1

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8. (2017·天山模擬) 已知2是關(guān)于x的方程x²﹣2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（）

A . 10 B . 14 C . 10或14 D . 8或10

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9. (2019·蓮都模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長（大于 $\text{[math]}$ AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯誤的是（）

A . AD=BD B . BD=CD C . ∠A=∠BED D . ∠ECD=∠EDC

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10. (2017·天山模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸一個交點(diǎn)在﹣1，﹣2之間，對稱軸為直線x=1，圖象如圖，給出以下結(jié)論：①b²﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④9a+3b+c＜0．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2017·天山模擬) 因式分解：x²y﹣4y=．

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12. (2017·天山模擬) 有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.333．隨機(jī)抽取1張，則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是．

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13. (2017·天山模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AB=15，AC=9，則cos∠ADC=．

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14. (2017·天山模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上．過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，取線段OB的中點(diǎn)C，連結(jié)PC并延長交x軸于點(diǎn)D，則△APD的面積為．

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15. (2017·天山模擬) 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=．

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三、解答題

16. (2017·天山模擬) 計(jì)算：4sin60°+|3﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（π﹣2017）⁰ ．

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17. (2017·天山模擬) 已知x²﹣4x﹣1=0，求代數(shù)式（2x﹣3）²﹣（x+y）（x﹣y）﹣y²的值．

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18. (2023·甌海模擬) 如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
1. （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
2. （2）若四邊形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的長．
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19. (2017·天山模擬) 在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m² ．
1. （1）求這地面矩形的長；
2. （2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？
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20. (2017·天山模擬) 某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
2. （2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
3. （3）如果要在這5個主題中任選兩個進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．
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21. (2017·天山模擬)
從一幢建筑大樓的兩個觀察點(diǎn)A，B觀察地面的花壇（點(diǎn)C），測得俯角分別為15°和60°，如圖，直線AB與地面垂直，AB=50米，試求出點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離．（結(jié)果保留根號）

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22. (2017·天山模擬)
一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（0，4）．
1. （1）求該函數(shù)的解析式；
2. （2） O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動點(diǎn)，求PC+PD的最小值，并求取得最小值時P點(diǎn)的坐標(biāo)．
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23. (2017·天山模擬) 如圖，在△BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D，AD∥OC，點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn)，連接AF．
1. （1）求證：CB是⊙O的切線；
2. （2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
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24. (2017·天山模擬)
如圖，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動點(diǎn)，連接CD，將CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F，連接DF，CE交于點(diǎn)G．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）求線段DF的長；
3. （3）當(dāng)DG= $\text{[math]}$ 時，
  ①求tan∠CGD的值；
  ②試探究在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使∠EDP=45°？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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