1. (2017·高安模擬) 閱讀下列材料，并解決后面的問題．

材料：我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘 可記為aⁿ ， 如2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3），一般地，若aⁿ=b （a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）

1. （1） 計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log₂4=，log₂16=，log₂64=．
3. （2） 觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
5. （3） 根據(jù)（2）的結(jié)果，我們可以歸納出：log_aM+log_aN=log_aM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

   請(qǐng)你根據(jù)冪的運(yùn)算法則：a^m=a^m+n以及對(duì)數(shù)的定義證明該結(jié)論．