2016-2017學(xué)年江西省撫州市崇仁縣九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1242 類型：期中考試

一、選擇題：

1. (2016九上·崇仁期中) 用配方法解方程x²﹣2x﹣6=0時，原方程應(yīng)變形為（）

A . （x+1）²=7 B . （x﹣1）²=7 C . （x+2）²=10 D . （x﹣2）²=10

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2. (2016九上·崇仁期中) 方程2x²﹣kx﹣1=0的根的情況是（?? ）

A . 方程有兩個相等的實數(shù)根 B . 方程有兩個不相等的實數(shù)根 C . 方程沒有實數(shù)根 D . 方程的根的情況與k的取值有關(guān)

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3. (2016九上·崇仁期中) 某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）

A . 25（1+x）²=64 B . 25+25（1+x）²=64 C . 25（1+2x）=64 D . 64（1﹣x²）=25

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4. 一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估計口袋中的紅球大約有（?? ）個．

A . 45 B . 48 C . 50 D . 55

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5. (2017·嶧城模擬) 如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF.若AD=OA ，則△ABC與△DEF的面積之比為（　?。?

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：6

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6. (2020九上·章丘期末) 如圖，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標(biāo)不可能是（）

A . （6，0） B . （6，3） C . （6，5） D . （4，2）

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二、填空題：

7. (2021九上·沈河期末) 方程x（x+3）=0的解是．

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8. (2016九上·崇仁期中) 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， $\text{[math]}$ ，則EC的長是．

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9. (2020·福州模擬) 在1×2的正方形網(wǎng)格格點上放三枚棋子，按圖所示的位置已放置了兩枚棋子，若第三枚棋子隨機放在其它格點上，則以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率是．

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10. (2016九上·崇仁期中) 如圖，身高為1.6米的學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是米．

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11. (2023八下·荷塘期末) 如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．
其中正確的序號是（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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三、解答題：

12. (2016九上·崇仁期中) 解方程：
①4x（2x+1）=3（2x+1）
②（x+3）（x﹣1）=5．

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13. (2016九上·崇仁期中) 已知，如圖，以矩形ABCD的一邊CD為邊向外作等邊△PCD，請你用無刻度的直尺作出線段AB的垂直平分線（保留作圖痕跡）

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14. (2016九上·崇仁期中) 已知：?ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x²﹣mx+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根．
1. （1）當(dāng)m為何值時，?ABCD是菱形？
2. （2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？
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15. (2016九上·崇仁期中) 如圖，M是矩形ABCD的邊AD的中點，P為BC上一點，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足分別為E，F(xiàn)，當(dāng)AB，BC滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？試加以證明．

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16. (2016九上·崇仁期中) 在正方形ABCD中，P是BC上一點，且BP=3PC，Q是CD得中點．
1. （1）證明△ADQ∽△QCP；
2. （2）求證：AQ⊥QP．
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17. (2016九上·崇仁期中) 甲、乙、丙三人之間相互傳球，球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中，共傳球三次．
1. （1）若開始時球在甲手中，求經(jīng)過三次傳球后，球傳回到甲手中的概率是多少？
2. （2）若乙想使球經(jīng)過三次傳遞后，球落在自己手中的概率最大，乙會讓球開始時在誰手中？請說明理由．
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18. (2020九上·唐河期中) 某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
1. （1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？
2. （2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金﹣各種費用）為275萬元？
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19. (2016九上·崇仁期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，垂足為點O．
1. （1）連接AF，CE，求證：四邊形AFCE為菱形；
2. （2）求AF的長．
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20. (2016九上·崇仁期中) 將一副三角尺如圖①擺放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）．點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C．
1. （1）求∠ADE的度數(shù)；
2. （2）如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上將△DEF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點M，DF′交BC于點N，求證： $\text{[math]}$ ．
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21. (2021九上·法庫期末) 如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．
1. （1）求證：△BCP≌△DCP；
2. （2）求證：∠DPE=∠ABC；
3. （3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=度．
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22. (2019九上·金鳳期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間為t秒．
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似？
3. （3）當(dāng)t為何值時，△APQ的面積為 $\text{[math]}$ 個平方單位？
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