2017年山東省棗莊市嶧城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：922 類型：中考模擬

一、選擇題：

1. (2017·嶧城模擬) 在（﹣1）²⁰¹⁷ ，（﹣3）⁰ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . （﹣1）²⁰¹⁷ B . （﹣3）⁰ C . $\text{[math]}$ D . （ $\text{[math]}$ ）^﹣²

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2. (2017·嶧城模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 3x²y﹣x²y=3 C . $\text{[math]}$ =a+b D . （a²b）³=a⁶b³

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3. (2023九上·西平月考) 若關(guān)于x的方程x²+2x+a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）.

A . a＜1 B . a＞1 C . a≤1 D . a≥1

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4. (2020七上·新邱期中) 若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·嶧城模擬) 某市6月上旬前5天的最高氣溫如下（單位：℃）：28，29，31，29，32．對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A . 平均數(shù)為30 B . 眾數(shù)為29 C . 中位數(shù)為31 D . 極差為5

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6. (2017·嶧城模擬) 周末小石去博物館參加綜合實踐活動，乘坐公共汽車0.5小時后想換乘另一輛公共汽車，他等候一段時間后改為利用手機(jī)掃碼騎行摩拜單車前往．已知小石離家的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖．則小石騎行摩拜單車的平均速度為（）

A . 30千米/小時 B . 18千米/小時 C . 15千米/小時 D . 9千米/小時

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7. (2017·嶧城模擬) 如圖，以點O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF.若AD=OA ，則△ABC與△DEF的面積之比為（　　）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：6

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8. (2017·義烏模擬) 如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·嶧城模擬) 如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切⊙O于點Q，則PQ的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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10. (2017·嶧城模擬) 如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于F點，若CF=2，F(xiàn)D=4，則BC的長為（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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11. (2019九上·天臺月考) 如圖，已知拋物線y₁=﹣x²+4x和直線y₂=2x．我們約定：當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂ ，記M=y₁=y₂ ．下列判斷：
①當(dāng)x＞2時，M=y₂；
②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，則x=1．
其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題：

12. (2017·嶧城模擬) 據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為．

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13. (2017·嶧城模擬) 如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是．

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14. (2017·嶧城模擬) 如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為．

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15. (2017·嶧城模擬) 如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊的中點，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

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16. (2017·嶧城模擬)
如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中點P．當(dāng)點B從點O向x軸正半軸移動到點M（2，0）時，則點P移動的路線長為．

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17. (2017·嶧城模擬) 如圖，正方形ABCB₁中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB₁交直線l于點A₁ ，作正方形A₁B₁C₁B₂ ，延長C₁B₂交直線l于點A₂ ，作正方形A₂B₂C₂B₃ ，延長C₂B₃交直線l于點A₃ ，作正方形A₃B₃C₃B₄ ， …，依此規(guī)律，則A₂₀₁₆A₂₀₁₇=．

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三、解答題：

18. (2017·嶧城模擬) 先化簡，再求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值，其中a=3tan30°+1，b= $\text{[math]}$ cos45°．

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19. (2017·嶧城模擬) 國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進(jìn)一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：
獲獎等次
頻數(shù)
頻率
一等獎
10
0.05
二等獎
20
0.10
三等獎
30
b
優(yōu)勝獎
a
0.30
鼓勵獎
80
0.40
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
1. （1） a=，b=，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
2. （2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？
3. （3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率．
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20. (2017·嶧城模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= $\text{[math]}$ （m≠0）交于點A（2，﹣3）和點B（n，2）．
1. （1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；
2. （2）對于橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點給出名稱叫整點．動點P是雙曲線y= $\text{[math]}$ （m≠0）上的整點，過點P作垂直于x軸的直線，交直線AB于點Q，當(dāng)點P位于點Q下方時，請直接寫出整點P的坐標(biāo)．
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21. (2017·嶧城模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．
1. （1）求證：DC=DE；
2. （2）若tan∠CAB= $\text{[math]}$ ，AB=3，求BD的長．
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22. (2017·嶧城模擬) 浠水縣商場某柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段
銷售數(shù)量
銷售收入
A種型號
B種型號
第一周
3臺
4臺
1200元
第二周
5臺
6臺
1900元
（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
1. （1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；
2. （2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
3. （3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
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23. (2017·嶧城模擬) 如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
1. （1）求證：△AEC≌△ADB；
2. （2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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24. (2017·嶧城模擬)
如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三點．
1. （1）求該拋物線的解析式；
2. （2）在y軸上是否存在點M，使△ACM為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
3. （3）若點P（t，0）為線段AB上一動點（不與A，B重合），過P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與△ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式．
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