下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有4個小圓圈，第②個圖形中一共有10個小圓圈，第③個圖形中一共有19個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為（　?。?br>

觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（　?。?br>

如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關系是（　　）

用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是（　?。?

如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（　?。?

根據(jù)上表規(guī)律，某同學寫出了三個式子：①log₂16=4，②log₅25=5，③log₂ =﹣1．其中正確的是（　　）

下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，圖案⑦需根火柴棒．

如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長，P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P₁（0，0），P₂（0，1），P₃（1，1），P₄（1，﹣1），P₅（﹣1，﹣1），P₆（﹣1，2）…根據(jù)這個規(guī)律，點P₂₀₁₆的坐標為．

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第n個圖形有個小圓?（用含n的代數(shù)式表示）

如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為．

（a﹣b）（a+b）=a²﹣b²

（a﹣b）（a²+ab+b²）=a³﹣b³

（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴﹣b⁴

…

可得到（a﹣b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=

找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為．

如圖是小強用銅幣擺放的4個圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，試猜想第n個圖案需要個銅幣．

小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案有1枚棋子，第2個圖案有3枚棋子，第3個圖案有4枚棋子，第4個圖案有6枚棋子，…，那么第9個圖案的棋子數(shù)是枚．

如圖，每個圖案都由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個圖案中這樣的正方形的總個數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為．

如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個圖形中的x=，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示y，即y=．

環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系．

【操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“ ”鍵求算術平方根，運算結果越來越接近1或都等于1．

【提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運算，有什么規(guī)律？

【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）．

也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x₁ ， 先在直線y=kx+b上確定點（x₁ ， y₁），再在直線y=x上確定縱坐標為y₁的點（x₂ ， y₁），然后再x軸上確定對應的數(shù)x₂ ， …，以此類推．

【解決問題】研究輸入實數(shù)x₁時，隨著運算次數(shù)n的不斷增加，運算結果x，怎樣變化．

第一個數(shù)是 ；

第二個數(shù)是 ；

第三個數(shù)是 ；

…

對任何正整數(shù)n，第n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于 ．

已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的幾組對應值：

小騰根據(jù)學習函數(shù)的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補充完整：