2016年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2016-11-09 瀏覽次數(shù)：942 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2014·鹽城) 4的相反數(shù)是（）

A . 4 B . ﹣4 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. (2016·葫蘆島) 下列運(yùn)算正確的是（? ）

A . ﹣a（a﹣b）=﹣a²﹣ab B . （2ab）²÷a²b=4ab C . 2ab?3a=6a²b D . （a﹣1）（1﹣a）=a²﹣1

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3. (2016·葫蘆島) 下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2016·葫蘆島) 如圖是由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2016·葫蘆島) 九年級兩名男同學(xué)在體育課上各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，平均成績均為2.20米，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績的（? ）

A . 方差 B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 中位數(shù)

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6. (2016·葫蘆島) 下列一元二次方程中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（? ）

A . 2x²﹣6x+1=0 B . 3x²﹣x﹣5=0 C . x²+x=0 D . x²﹣4x+4=0

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7. (2016·葫蘆島) 在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率為 $\text{[math]}$ ，則袋中白球的個(gè)數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 12

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8. (2024八下·射洪期中) A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)40千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等．設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x千克，根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. (2021九上·沈北新期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE=30°，DF=4，則BF的長為（）

A . 4 B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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10. (2020七上·福山期末) 甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）
①甲車的速度為50km/h ②乙車用了3h到達(dá)B城
③甲車出發(fā)4h時(shí)，乙車追上甲車 ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2016·葫蘆島) 在“2016絲綢之路”國際投資貿(mào)易洽談會上，我省銷售的產(chǎn)品和合作項(xiàng)目簽約金額為730000000元，將730000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2016·葫蘆島) 分解因式：a³﹣4a=．

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13. (2016·葫蘆島) 某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表：
年薪/萬元
25
15
10
6
4
人數(shù)
1
1
3
3
2
則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是萬元．

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14. (2023九上·叢臺月考) 如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，∠MON=90°，OM，ON分別交線段AB，BC于M，N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為．

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15. (2016·葫蘆島) 如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠C=110°，則∠BOD=度．

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16. (2016·葫蘆島) 如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），∠CAO的平分線與y軸相交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

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17. (2022·畢節(jié)模擬) 如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO=2 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為．

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18. (2016·葫蘆島) 如圖，點(diǎn)A₁（2，2）在直線y=x上，過點(diǎn)A₁作A₁B₁∥y軸交直線y= $\text{[math]}$ x于點(diǎn)B₁ ，以點(diǎn)A₁為直角頂點(diǎn)，A₁B₁為直角邊在A₁B₁的右側(cè)作等腰直角△A₁B₁C₁ ，再過點(diǎn)C₁作A₂B₂∥y軸，分別交直線y=x和y= $\text{[math]}$ x于A₂ ， B₂兩點(diǎn)，以點(diǎn)A₂為直角頂點(diǎn)，A₂B₂為直角邊在A₂B₂的右側(cè)作等腰直角△A₂B₂C₂…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角△A_nB_nC_n的面積為（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

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三、解答題

19. (2016·葫蘆島) 先化簡：（2x﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后從0，1，﹣2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．

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20. (2021·湖南模擬) 某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是；
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．
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21. (2016·葫蘆島) 在紀(jì)念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．
1. （1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？
2. （2）如果公司準(zhǔn)備購買35張門票且購票費(fèi)用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？
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22. (2016·葫蘆島) 在一次課外實(shí)踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．如圖，現(xiàn)測得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，請計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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23. (2022·畢節(jié)模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點(diǎn)G．
1. （1）求證：DF是⊙O的切線；
2. （2）若CF=1，DF= $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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24. (2022·畢節(jié)模擬) 某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．
1. （1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？
3. （3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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25. (2016·葫蘆島)
如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
1. （1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
3. （3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．
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26. (2016·葫蘆島)
如圖，拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為E，連接BD．
1. （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)F是拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)∠FBA=∠BDE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)M是拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥x軸與拋物線交于點(diǎn)N，點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在平面內(nèi)，以線段MN為對角線作正方形MPNQ，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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