2016年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）

更新時間：2016-07-22 瀏覽次數(shù)：1870 類型：中考真卷

一、（共12小題，每小題4分，滿分48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑）

1. (2016·重慶B) 4的倒數(shù)是（　?。?/p>

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·鐵嶺期末) 下列交通指示標識中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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3. (2016·重慶B) 據(jù)重慶商報2016年5月23日報道，第十九屆中國（重慶）國際投資暨全球采購會（簡稱渝洽會）集中簽約86個項目，投資總額1636億元人民幣，將數(shù)1636用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

A . 0.1636×10⁴ B . 1.636×10³ C . 16.36×10² D . 163.6×10

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4. (2016·重慶B)
如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，若∠1=55°，則∠2等于（　?。?br>

A . 35° B . 45° C . 55° D . 125°

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5. (2016·重慶B) 計算（x²y）³的結(jié)果是（　?。?/p>

A . x⁶y³ B . x⁵y³ C . x⁵y D . x²y³

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6. (2016·重慶B) 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（　?。?/p>

A . 對重慶市居民日平均用水量的調(diào)查 B . 對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查 C . 對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查 D . 對某校九年級（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查

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7. (2016·重慶B) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則a的取值范圍是（　?。?/p>

A . a≥2 B . a≤2 C . a＞2 D . a≠2

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8. (2016·重慶B) 若m=﹣2，則代數(shù)式m²﹣2m﹣1的值是（　?。?/p>

A . 9 B . 7 C . ﹣1 D . ﹣9

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9. (2016·重慶B)
觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（　?。?br>

A . 43 B . 45 C . 51 D . 53

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10. (2016·重慶B)
如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點E，交CD于點G，則圖中陰影部分的面積是（　?。?br>

A . 18 $\text{[math]}$ ﹣9π B . 18﹣3π C . 9 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . 18 $\text{[math]}$ ﹣3π

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11. (2016·重慶B)
如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1： $\text{[math]}$ ，則大樓AB的高度約為（　?。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈2.45）

A . 30.6 B . 32.1 C . 37.9 D . 39.4

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12. (2016·重慶B) 如果關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣3= $\text{[math]}$ 有負分數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（　?。?/p>

A . ﹣3 B . 0 C . 3 D . 9

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二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。

13. (2016·重慶B) 在﹣ $\text{[math]}$ ，0，﹣1，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是．

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14. (2016·重慶B) 計算： $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣1）⁰=．

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15. (2016·重慶B)
如圖，CD是⊙O的直徑，若AB⊥CD，垂足為B，∠OAB=40°，則∠C等于度．

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16. (2016·重慶B) 點P的坐標是（a，b），從﹣2，﹣1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P（a，b）在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的概率是．

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17. (2016·重慶B)
為增強學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強了學(xué)生的長跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第秒．

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18. (2016·重慶B)
如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，DE= $\text{[math]}$ DC，連接AE，將△ADE沿AE翻折，點D落在點F處，點O是對角線BD的中點，連接OF并延長OF交CD于點G，連接BF，BG，則△BFG的周長是．

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三、解答題（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

19. (2016·重慶B)
如圖，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：∠B=∠E．

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20. (2016·重慶B)
某學(xué)校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講五個社團，全校1600名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個社團的活動．校團委從這1600名學(xué)生中隨機選取部分學(xué)生進行了參加活動情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

參加本次調(diào)查有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校約有名學(xué)生參加了音樂社團；請你補全條形統(tǒng)計圖．

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四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，滿分40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

21. (2016·重慶B) 計算：
1. （1）（x﹣y）²﹣（x﹣2y）（x+y）
2. （2） $\text{[math]}$
  ÷（2x﹣ $\text{[math]}$ ）
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22. (2016·重慶B)
如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，﹣4），連接AO，AO=5，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）連接OB，求△AOB的面積．
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23. (2016·重慶B) 近期豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注．當市場豬肉的平均價格每千克達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格．
1. （1）從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%．某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？
2. （2） 5月20日，豬肉價格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲備豬肉并規(guī)定其銷售價在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售．某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的 $\text{[math]}$ ，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了 $\text{[math]}$ a%，求a的值．
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24. (2016·重慶B) 我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；
2. （2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．
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五、解答題（本大題2個小題，每小題12分，滿分24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

25. (2016·重慶B)
已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD= $\text{[math]}$ BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
1. （1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
2. （2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
3. （3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索 $\text{[math]}$ 的值并直接寫出結(jié)果．
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26. (2016·重慶B)
如圖1，二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x²﹣2x+1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（0，1），點B在第一象限內(nèi)，點C是二次函數(shù)圖象的頂點，點M是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點，過點B作軸的垂線，垂足為N，且S_△_AMO：S_四邊形_AONB=1：48．
1. （1）求直線AB和直線BC的解析式；
2. （2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PD∥x軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥BC于點F．當PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點H（不與點A，點B重合），使GH+ $\text{[math]}$ BH的值最小，求點H的坐標和GH+ $\text{[math]}$ BH的最小值；
3. （3）如圖2，直線AB上有一點K（3，4），將二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x²﹣2x+1沿直線BC平移，平移的距離是t（t≥0），平移后拋物線上點A，點C的對應(yīng)點分別為點A′，點C′；當△A′C′K′是直角三角形時，求t的值．
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