2016年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2016-11-03 瀏覽次數(shù)：955 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2016·曲靖) 4的倒數(shù)是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣4

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2. (2016·曲靖) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3 B . a⁶÷a³=a² C . a²+a³=a⁵ D . （3a³）²=9a⁶

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3. (2023七上·金壇期中) 單項(xiàng)式x^m^﹣¹y³與4xyⁿ的和是單項(xiàng)式，則n^m的值是（? ）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 9

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4. (2016·曲靖) 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A . |a|＜|b| B . a＞b C . a＜﹣b D . |a|＞|b|

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5. (2016·曲靖) 某校九年級(jí)體育模擬測(cè)試中，六名男生引體向上的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜€(gè)）：10、6、9、11、8、10，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）

A . 極差是6 B . 眾數(shù)是10 C . 平均數(shù)是9.5 D . 方差是16

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6. (2023七上·利州期末) 小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）

A . 5x+4（x+2）=44 B . 5x+4（x﹣2）=44 C . 9（x+2）=44 D . 9（x+2）﹣4×2=44

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7. (2016·曲靖) 數(shù)如圖，AD，BE，CF是正六邊形ABCDEF的對(duì)角線，圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)有（）

A . 2個(gè) B . 4個(gè) C . 6個(gè) D . 8個(gè)

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8. (2016·曲靖) 如圖，C，E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交l于A，B兩點(diǎn)，又分別以A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . CD⊥l B . 點(diǎn)A，B關(guān)于直線CD對(duì)稱 C . 點(diǎn)C，D關(guān)于直線l對(duì)稱 D . CD平分∠ACB

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二、填空題

9. (2023七上·衢州期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =

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10. (2016·曲靖) 如果整數(shù)x＞﹣3，那么使函數(shù)y= $\text{[math]}$ 有意義的x的值是（只填一個(gè)）

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11. (2024九上·武威月考) 已知一元二次方程x²+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=．

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12. (2016·曲靖) 如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4π的圓，那么它的左視圖的高是．

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13. (2022·畢節(jié)模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD邊上一點(diǎn)，沿AE折疊△ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，M是AF的中點(diǎn)，連接BM，則sin∠ABM=．

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14. (2016·曲靖) 等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（﹣6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是．

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三、解答題

15. (2016·曲靖) $\text{[math]}$ +（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+|﹣1|

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16. (2021八上·淮濱月考)
如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
1. （1）求證：AC∥DE；
2. （2）若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng)．
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17. (2024八下·宛城月考) 先化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值．

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18. (2016·曲靖) 如圖，已知直線y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y₂=﹣ $\text{[math]}$ x交于點(diǎn)B．
1. （1）求△AOB的面積；
2. （2）求y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．
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19. (2016·曲靖) 甲、乙兩地相距240千米，一輛小轎車的速度是貨車速度的2倍，走完全程，小轎車比貨車少用2小時(shí)，求貨車的速度．

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20. (2016·曲靖) 根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，請(qǐng)你依據(jù)以上知識(shí)，解決下面的實(shí)際問(wèn)題．
為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，并按載客量的多少分成A，B，C，D四組，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）求A組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并寫(xiě)出這天載客量的中位數(shù)所在的組；
2. （2）求這天5路公共汽車平均每班的載客量；
3. （3）如果一個(gè)月按30天計(jì)算，請(qǐng)估計(jì)5路公共汽車一個(gè)月的總載客量，并把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)．
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21. (2016·曲靖) 在平面直角坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”．
1. （1）直接寫(xiě)出函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象上的所有“整點(diǎn)”A₁ ， A₂ ， A₃ ， …的坐標(biāo)；
2. （2）在（1）的所有整點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，用樹(shù)狀圖或列表法求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的概率．
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22. (2016·曲靖) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．
1. （1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半徑；
2. （2）過(guò)點(diǎn)E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠F=2∠B，求證：四邊形ACEF是菱形．
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23. (2016·曲靖)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2ax+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)H是線段AC上任意一點(diǎn)，過(guò)H作直線HN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，求線段PH的最大值；
3. （3）點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，連接CM，以CM為邊作正方形CMEF，是否存在點(diǎn)M使點(diǎn)E恰好落在對(duì)稱軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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