2018年浙江省杭州市中考數(shù)學沖刺模擬卷（3）

更新時間：2018-05-18 瀏覽次數(shù)：781 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·鹽城期中) 下列運算中，正確的是( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018七上·廣東期中) 據有關資料顯示，2014年通過國家科技支撐計劃，遵義市獲得國家級科技專項重點項目資金5533萬元，將5533萬用科學記數(shù)法表示為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，BD=2，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·裕華模擬) 如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|+|1﹣k|的結果為（）

A . 1 B . 2k﹣1 C . 2k+1 D . 1﹣2k

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5. (2024七上·惠州期末) 下列運用等式的性質，變形不正確的是（）

A . 若x=y，則x+5=y+5 B . 若a=b，則ac=bc C . 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則a=b D . 若x=y，則 $\text{[math]}$

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6. 若a＜0，則下列不等關系錯誤的是（）

A . a＋5＜a＋7 B . 5a＞7a C . 5－a＜7－a D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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7. (2018九上·南山期末) 某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1892張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（）

A . x(x+1)=1892 B . x(x-1)=1892x2 C . x(x-1)=1892 D . 2x(x+1)=1892

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8. (2021·巴州模擬) 如圖，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的側面積為（）

A . 60πcm² B . 65πcm² C . 120πcm² D . 130πcm²

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9. (2018九上·阜寧期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 上部分點坐標如表所示，下列說法錯誤的是（）
x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－6
0
4
6
6
…

A . 拋物線與y軸的交點為(0，6) B . 拋物線的對稱軸是在y軸的右側； C . 拋物線一定經過點(3 ， 0) D . 在對稱軸左側， y隨x增大而減?。?/span>

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10.
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論錯誤的是（　　）

A . BD平分∠ABC B . △BCD的周長等于AB＋BC C . AD=BD=BC D . 點D是線段AC的中點

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二、填空題

11. 如果一組數(shù)a，2，4，0，5的中位數(shù)是4，那么a可以是（只需寫出一個滿足要求的數(shù)）．

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12. 有一個正六面體，六個面上分別寫有1～6這6個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是．

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13. (2017·哈爾濱模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，則BC的長為．

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14. 若|m|=4，|n|=3，且mn＜0，則m+n=．

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15. (2017九下·杭州開學考) 如圖，已知點D是Rt△ABC的斜邊BC上的一點，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=3BD，CE⊥AD，則 $\text{[math]}$ =．

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16. (2016九上·仙游期末) 如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O₁ ， O₂ ， O₃ ， … 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 $\text{[math]}$ 個單位長度，則第2016秒時，點P的坐標是

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三、綜合題

17. 某區(qū)八年級有3000名學生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了m名學生的得分進行統(tǒng)計
成績x（分）
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
10
a
60≤x＜70
16
0.08
70≤x＜80
b
0.02
80≤x＜90
62
c
90≤x＜100
72
0.36
請你根據不完整的表格，回答下列問題：
1. （1）請直接寫出m，a，b，c的值；
2. （2）若將得分轉化為等級，規(guī)定50≤x＜60評為“D”，60≤x＜70評為“C”，70≤x＜90評為“B”，90≤x＜100評為“A”．這次全區(qū)八年級參加競賽的學生約有多少學生參賽成績被評為“D”？
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18. (2016八下·青海期末) 如圖，直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點B，C，點A的坐標為（8，0），P（x，y）是直線y=﹣x+10在第一象限內一個動點．
1. （1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的x的取值范圍；
2. （2）當△OPA的面積為10時，求點P的坐標．
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19. (2018九上·長寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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20. (2017九上·渭濱期末) 某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體實驗．測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示(當4≤x≤10時，y與x成反比例)．
1. （1）根據圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關系式；
2. （2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時？
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21. 如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AD，DC上，EF的延長線交BC的延長線于G點，且∠AEB=∠BEG；
1. （1）求證：∠ABE= $\text{[math]}$ ∠BGE；
2. （2）若AB=4，AE=1，求S_△_BEG ．
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22. (2017·揚州) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點G在線段PC上，對角線EG、PF相交于點O．
1. （1）若AP=1，則AE=；
2. （2） ①求證：點O一定在△APE的外接圓上；
  ②當點P從點A運動到點B時，點O也隨之運動，求點O經過的路徑長；
3. （3）在點P從點A到點B的運動過程中，△APE的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到AB邊的距離的最大值．
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23. (2017·蘇州)
如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 在函數(shù)圖象上， $\text{[math]}$ 軸，且 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 是拋物線的對稱軸， $\text{[math]}$ 是拋物線的頂點．
圖 ① 圖②
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖①，連接 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 上的點 $\text{[math]}$ 關于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點 $\text{[math]}$ 恰好在線段 $\text{[math]}$ 上，求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）如圖②，動點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線分別與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，與拋物線交于點 $\text{[math]}$ ．試問：拋物線上是否存在點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等，且線段 $\text{[math]}$ 的長度最小？如果存在，求出點 $\text{[math]}$ 的坐標；如果不存在，說明理由．
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