新疆維吾爾自治區(qū)巴州區(qū)2021年數(shù)學中考一模試卷

更新時間：2021-10-09 瀏覽次數(shù)：127 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·巴州模擬) ﹣2的絕對值是（）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·張店模擬) 2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進入預定軌道，它的穩(wěn)定運行標志著全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)全面建成.該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·張店模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·常州)
某運動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·日照期末) 如圖，直線a∥b，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 30° B . 32° C . 42° D . 58°

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6. (2021·巴州模擬)
如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知cosα= $\text{[math]}$ ，則小車上升的高度是（）

A . 5米 B . 6米 C . 6.5米 D . 12米

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7. (2021·巴州模擬) “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學《九章算術》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（）

A . 1.25尺 B . 56.5尺 C . 6.25尺 D . 57.5尺

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8. (2021·巴州模擬) 在一次學生田徑運動會上.參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆?

成績（m）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人數(shù)

1

2

4

3

3

2

這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)是（）

A . 1.65，1.70 B . 1.70，1.70 C . 1.70，1.65 D . 3，4

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9. (2021·固始模擬) 目前以 $\text{[math]}$ 等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展.某市2019年底有 $\text{[math]}$ 用戶2萬戶，計劃到2021年底全市 $\text{[math]}$ 用戶數(shù)累計達到8.72萬戶.設全市 $\text{[math]}$ 用戶數(shù)年平均增長率為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·巴州模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，則陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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11. (2021·巴州模擬) 如圖，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則這個幾何體的側(cè)面積為（）

A . 60πcm² B . 65πcm² C . 120πcm² D . 130πcm²

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12. (2021·巴州模擬) 如圖，拋物線y₁＝a（x+2）²﹣3與y₂＝ $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于點A(1，3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C.則以下結(jié)論：①無論x取何值，y₂的值總是正數(shù)；②a＝ $\text{[math]}$ ；③當x＝0時，y₂﹣y₁＝6；④AB+AC＝10；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題

13. (2024九下·深圳月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. (2021·巴州模擬) 如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點O，則AB：CD等于．

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15. (2021·巴州模擬) 對于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .方程 $\text{[math]}$ …①， $\text{[math]}$ …②所有根之和為.

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16. (2021·巴州模擬) 平面直角坐標系xOy中，若拋物線y=ax²上的兩點A、B滿足OA=OB，且tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，則稱線段AB為該拋物線的通徑．那么拋物線y= $\text{[math]}$ x²的通徑長為．

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17. (2022九上·西安月考) 一個盒子中裝有 $\text{[math]}$ 個紅球和若干個白球，這些求除顏色外都相同，再往該盒子中放入 $\text{[math]}$ 個相同的白球，搖勻后從中隨機摸出一個球，若摸到白球的概率為 $\text{[math]}$ ，則盒子中原有的白球的個數(shù)為.

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18. (2021·巴州模擬) 點P，Q，R在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線.圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S₁ ， S₂ ， S₃.若OE＝ED＝DC，S₁＋S₃＝27，則S₂的值為.

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三、解答題

19. (2021·巴州模擬)
①計算： $\text{[math]}$

②解不等式組： $\text{[math]}$

③先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2021·巴州模擬) 在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC（頂點在格點上）頂點A、C的坐標分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；

（ 2 ）請畫出 $\text{[math]}$ 關于x軸對稱的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）請在y軸上求作一點P，使 $\text{[math]}$ 的周長最小，并寫出點P的坐標和周長最小值.

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21. (2022九上·成都月考) 2021年，成都將舉辦世界大學生運動會，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運動會.目前，運動會相關準備工作正在有序進行，比賽項目已經(jīng)確定.某校體育社團隨機調(diào)查了部分同學在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）這次被調(diào)查的同學共有人；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應的扇形圓心角的度數(shù)為；
3. （3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學擔任大運會志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率.
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22. (2021·巴州模擬) 某服裝批發(fā)市場銷售一種襯衫，襯衫每件進貨價為50元，規(guī)定每件售價不低于進貨價，經(jīng)市場調(diào)查，每月的銷售量 $\text{[math]}$ （件）與每件的售價 $\text{[math]}$ （元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價 $\text{[math]}$ （元/件）

60

65

70

銷售量 $\text{[math]}$ （件）

1400

1300

1200
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達式；（不需要求自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍）
2. （2）該批發(fā)市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這種襯衫定價？
3. （3）物價部門規(guī)定，該襯衫的每件利潤不允許高于進貨價的30%，設這種襯衫每月的總利潤為 $\text{[math]}$ （元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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23. (2021·巴州模擬) 如圖，一輛轎車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，轎車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果斑馬線的寬度 $\text{[math]}$ 米，駕駛員與車頭的距離是1.8米，這時轎車車頭與斑馬線的距離 $\text{[math]}$ 約是多少米？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到0.1米）

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24. (2021·巴州模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F.點E在⊙O外，作直線AE，且∠EAC＝∠D.
1. （1）求證：直線AE是⊙O的切線.
2. （2）若∠BAC＝30°，BC＝4，cos∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，CF＝ $\text{[math]}$ ，求BF的長.
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25. (2024九上·獻縣期末) 如圖，拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在第二象限內(nèi)取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；
3. （3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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