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上海市長寧區(qū)2018屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2018-03-13 瀏覽次數(shù)：504 類型：期末考試

一、單選題

1. (2018九上·長寧期末) 在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，則AB的長可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·長寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點D、E分別在邊BA、CA的延長線上， $\text{[math]}$ ，那么下列條件中能判斷DE∥BC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·長寧期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·長寧期末) 已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點P(-2,3)為圓心，2為半徑的圓P與 $\text{[math]}$ 軸的位置關(guān)系是（）

A . 相離 B . 相切 C . 相交 D . 相離、相切、相交都有可能

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5. (2018九上·長寧期末) 已知 $\text{[math]}$ 是單位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018九上·長寧期末) 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC平分∠DAB，且∠DAC =∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ C . CD=BC D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2018九上·長寧期末) 若線段a、b滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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8. (2018九上·長寧期末) 正八邊形的中心角等于度.

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9. (2023九上·惠城期中) 若拋物線 $\text{[math]}$ 的開口向上，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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10. (2024九上·長春月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)是．

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11. (2018九上·長寧期末) 已知 $\text{[math]}$ ABC與 $\text{[math]}$ DEF相似，且 $\text{[math]}$ ABC與 $\text{[math]}$ DEF的相似比為2:3，若 $\text{[math]}$ DEF 的面積為36，則 $\text{[math]}$ ABC的面積等于．

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12. (2018九上·長寧期末) 已知線段AB=4，點P是線段AB的黃金分割點，且AP<BP，那么AP的長為．

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13. (2018九上·長寧期末) 若某斜面的坡度為 $\text{[math]}$ ，則該坡面的坡角為度．

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14. (2018九上·長寧期末) 已知點A(-2,m)、B(2,n)都在拋物線 $\text{[math]}$ 上，則m與n的大小關(guān)系是m n．（填“>”、“<”或“=”）

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15. (2018九上·長寧期末) 如圖，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC=90°，點G是重心，聯(lián)結(jié)AG，過點G作DG//BC，DG交AB于點D，若AB=6，BC=9，則 $\text{[math]}$ ADG的周長等于．

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16. (2018九上·長寧期末) 已知⊙ $\text{[math]}$ 的半徑為4，⊙ $\text{[math]}$ 的半徑為R，若⊙ $\text{[math]}$ 與⊙ $\text{[math]}$ 相切，且 $\text{[math]}$ ，則R的值為．

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17. (2018九上·長寧期末) 如果一個四邊形的某個頂點到其他三個頂點的距離相等，我們把這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點.如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，AB//CD，點B是等距點. 若BC=10， $\text{[math]}$ ，則CD的長等于．

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18. (2018九上·長寧期末) 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點E、F分別在邊AB、BC上. 將 $\text{[math]}$ BEF沿著直線EF翻折，點B恰好與邊AD的中點G重合，則BE的長等于．

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三、解答題

19. (2018九上·長寧期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2018九上·長寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點D在邊AB上，DE//BC，DF//AC，DE、DF分別交邊AC、BC于點E、F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）聯(lián)結(jié)EF，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．
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21. (2018九上·長寧期末) 如圖，點C在⊙O上，聯(lián)結(jié)CO并延長交弦AB于點D， $\text{[math]}$ ，聯(lián)結(jié)AC、OB，若CD=40， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求弦AB的長；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2018九上·長寧期末) 如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一棟商務(wù)樓CD，小明在居民樓的樓底A處測得商務(wù)樓頂D處的仰角為 $\text{[math]}$ ，又在商務(wù)樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為 $\text{[math]}$ ．其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求商務(wù)樓CD的高度．
(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .結(jié)果精確到0.1米)

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23. (2018九上·長寧期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2018九上·長寧期末) 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線 $\text{[math]}$ 分別與x軸、y軸交于點A、C. 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A與點C，且與x軸的另一個交點為點B. 點D在該拋物線上，且位于直線AC的上方．
1. （1）求上述拋物線的表達(dá)式；
2. （2）聯(lián)結(jié)BC、BD，且BD交AC于點E，如果 $\text{[math]}$ ABE的面積與 $\text{[math]}$ ABC的面積之比為4：5，求∠DBA的余切值；
3. （3）過點D作DF⊥AC，垂足為點F，聯(lián)結(jié)CD. 若 $\text{[math]}$ CFD與 $\text{[math]}$ AOC相似，求點D的坐標(biāo)．
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25. (2018九上·長寧期末) 已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PF⊥BD，交射線BC于點F. 聯(lián)結(jié)AP，畫∠FPE=∠BAP，PE交BF于點E.設(shè)PD=x，EF=y．
1. （1）當(dāng)點A、P、F在一條直線上時，求 $\text{[math]}$ ABF的面積；
2. （2）如圖1，當(dāng)點F在邊BC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
3. （3）聯(lián)結(jié)PC，若∠FPC=∠BPE，請直接寫出PD的長．
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試卷信息

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