福建省仙游縣第三教學(xué)片區(qū)2016屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時(shí)間：2018-01-16 瀏覽次數(shù)：424 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024·邵東模擬) 觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2016九上·仙游期末) 在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫有-2，-1，1，將三張卡片背面朝上洗勻，從中抽出一張，并記為x，然后從余下的兩張中再抽出一張，記為y，則點(diǎn)（x，y）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象上的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2020九上·路北期中) 某商品原價(jià)800元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為578元，下列所列方程正確的是（）

A . 800（1+a%）²=578 B . 800（1－a%）²=578 C . 800（1－2a%）=578 D . 800（1－a²%）=578

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4. (2023八下·肇源月考) 一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的情況下，為估計(jì)白球數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球搖勻后，從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球100次，其中20次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（）

A . 20個(gè) B . 28個(gè) C . 36個(gè) D . 32個(gè)

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5. 如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心．若∠B=20°，則∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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6. (2021·任城模擬) 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2016九上·仙游期末) 將拋物線y=－2x²先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，兩次平移后得到的拋物線的解析式為（）

A . y=－2（x+1）²+3 B . y=－2（x+1）²-3 C . y=－2（x-1）²+3 D . y=－2（x-1）²-3

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8. (2016九上·仙游期末) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A為旋轉(zhuǎn)中心，將其按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB'C'位置，則B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（）

A . π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$

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9. (2016九上·仙游期末) 如上圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的⊙P與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則∠ACB=（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 無(wú)法確定

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10. (2016九上·仙游期末) 若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則稱這兩個(gè)扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形 $\text{[math]}$ 是相似扇形，且半徑 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 為不等于0的常數(shù))。那么下面四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝∠ $\text{[math]}$ ；②△AOB∽△ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④扇形AOB與扇形 $\text{[math]}$ 的面積之比為 $\text{[math]}$ 。成立的個(gè)數(shù)為：（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2016九上·仙游期末) 若兩個(gè)相似三角形的相似比是，則它們的面積比是．

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12. (2019·南城模擬) 已知直線 $\text{[math]}$ 與⊙O相切，若圓心O到直線 $\text{[math]}$ 的距離是5，則⊙O的半徑是．

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13. (2016九上·仙游期末) 如圖，已知A為⊙O外一點(diǎn)，連結(jié)OA交⊙O于P，AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AP＝5㎝，AB＝ $\text{[math]}$ ㎝，則劣弧與AB，AP所圍成的陰影的面積是.

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14. (2016九上·仙游期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸的交點(diǎn)為（0，－4）那么m＝．

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15. (2016九上·仙游期末) 一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象過(guò)(0，1)點(diǎn)；②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減?。@個(gè)函數(shù)解析式為．(寫出一個(gè)即可)

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16. (2016九上·仙游期末) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O₁ ， O₂ ， O₃ ， … 組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2016秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是

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三、解答題

17. (2021八下·蜀山期末) 解方程：x（x-2）=3.

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18. (2016九上·仙游期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，-4)，B(3，-2)， C(6，-3).
①畫(huà)出△ABC關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
②以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A₁B₁C₁的位似圖形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂與△A₁B₁C₁的相似比為2︰1.

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19. (2021九上·中寧期末) 某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，通過(guò)對(duì)5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元/件）
30
34
38
40
42
銷量y（件）
40
32
24
20
16
1. （1）通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量 $\text{[math]}$ （件）與單價(jià) $\text{[math]}$ （元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；
2. （2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件.為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?
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20. (2016九上·仙游期末) 如圖所示，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足為 $\text{[math]}$ ，已知△OAM的面積為1.
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）如果點(diǎn) $\text{[math]}$ 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 不重合），且點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為1，在 $\text{[math]}$ 軸上求一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小.
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21. (2019九下·昆明模擬) 已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．
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22. (2016九上·仙游期末) 某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第小組；（1）
2. （2）若測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級(jí)女生共有260人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
3. （3）如測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績(jī)?yōu)闈M分，在這個(gè)樣本中，從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少？
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23. (2016九上·仙游期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ 的平行線，交過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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24. (2016九上·仙游期末) 類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
1. （1）嘗試探究：
  在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是，
  CG和EH的數(shù)量關(guān)系是， $\text{[math]}$ 的值是．
2. （2）類比延伸：如圖2，在原題條件下，若 $\text{[math]}$ (m＞0)則 $\text{[math]}$ 的值是(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過(guò)程．
3. （3）拓展遷移：如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ (a＞0，b＞0)則 $\text{[math]}$ 的值是(用含a、b的代數(shù)式表示)．
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25. (2016九上·仙游期末) 如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過(guò)B作⊙A的切線l．
1. （1）以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式；
2. （2）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，過(guò)D作⊙A的切線DE，E為切點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；
3. （3）點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí)，求出BF的長(zhǎng) ．
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