廣西河池市鳳山縣2024-2025學年九年級上學期10月檢測...

更新時間：2024-11-16 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）

1. (2024八下·吉林期末) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·連云月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項系數(shù)是（　?。?

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2024九上·鳳山期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是一條拋物線，若拋物線開口向上，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·鳳山期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·肇慶月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 只有一個實數(shù)根 C . 有兩個不相等的實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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6. (2024九上·鳳山期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上有三點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·鳳山期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·鳳山期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的一個交點的坐標為 $\text{[math]}$ ，則此拋物線與 $\text{[math]}$ 軸的另一個交點的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·鳳山期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論不正確的是（）

A . 圖象開口向上 B . 圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ C . 對稱軸是直線 $\text{[math]}$ D . 與 $\text{[math]}$ 軸有兩個交點

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10. (2024九上·珠海期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（     ）

A .     B .
    C .
    D .


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11. (2024九上·鳳山期中) 某小區(qū)計劃在一塊長32m、寬20m的長方形空地上修建三條同樣寬的道路（如圖），剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為 $\text{[math]}$ ．設道路的寬為xm，則下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·東莞期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的兩個交點坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6題，每小題2分，共12分．）

13. (2023九上·天河期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則mn（填“＞”或“＜”）．

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14. (2024九上·鳳山期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·鳳山期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為．

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16. (2024九上·桃源期中) 關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是1，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2024九上·鳳山期中) 一小球從20米的高處落下，小球離地面的高度 $\text{[math]}$ 和下落時間 $\text{[math]}$ 大致有如下關系： $\text{[math]}$ ，那么小球經(jīng)過秒落到地面．

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18. (2024九上·鳳山期中) 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是43，則每個支干長出個小分支．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

19. (2024九上·鳳山期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·湛江月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. (2024九上·鳳山期中) 為增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某校組織初一全體學生參加了“垃圾分類知識”比賽．現(xiàn)從該年級隨機抽取甲、乙兩個班，并從兩個班中各抽取20名學生的比賽成績進行整理和分析，成績得分用x表示，共分成五組：A組： $\text{[math]}$ ， B組： $\text{[math]}$ ， C組： $\text{[math]}$ ， D組： $\text{[math]}$ ， E組： $\text{[math]}$ ，下面給出了部分信息．
甲班20名學生的比賽成績在D組中的數(shù)據(jù)是：84，83，84，80，84，82
乙班20名學生的比賽成績是：
55，68，70，76，72，76，79，79，75，79，82，87，87，82，86，81，92，98，96，100
甲、乙兩班抽取的學生比賽成績統(tǒng)計表
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
甲班
81
a
95
乙班
81
80
b

根據(jù)上述信息，解答下列問題：
1. （1）請直接寫出上述表中的 $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　；
2. （2）你認為該校初一年級甲班、乙班中哪個班學生掌握垃圾分類知識較好？請說明理由．（寫出一條理由即可）；
3. （3）若此次比賽成績不低于80分為優(yōu)秀，請估計全年級1200人中優(yōu)秀人數(shù)為多少．
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22. (2024九上·鳳山期中) 已知關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）有兩個不相等的實數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）如果方程的兩根之和等于兩根之積，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024九上·鳳山期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上部分點的橫坐標 $\text{[math]}$ 、縱坐標 $\text{[math]}$ 的對應值如下表．
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
…
$\text{[math]}$
…
0
$\text{[math]}$
2
____
0
…
1. （1）由表格信息，不求解析式直接寫出二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并填出表格中空缺的數(shù)據(jù)；
2. （2）在圖中畫出該二次函數(shù)的圖象，寫出該圖象的性質(zhì)（一條即可）．
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24. (2024九上·鳳山期中) 【閱讀材料】配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題．
例如：
求 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ．
請根據(jù)上述材料解決下列問題：
1. （1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024九上·鳳山期中) 綜合與實踐．
某數(shù)學興趣小組對數(shù)學學習中有關汽車的剎車距離有疑惑，于是他們走進汽車研發(fā)中心考察，剎車距離．
【知識背景】“道路千萬條，安全第一條．”剎車系統(tǒng)是車輛行駛安全的重要保障，由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前行駛一段距離才能停止，這段距離稱為剎車距離．
【探究發(fā)現(xiàn)】汽車研發(fā)中心設計了一款新型汽車，現(xiàn)在模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛時，對它的剎車性能進行測試．興趣小組成員記錄其中一組數(shù)據(jù)如下：
剎車后行駛的時間
0
1
2
3
剎車后行駛的距離y
0
27
48
63
發(fā)現(xiàn)：①開始剎車后行駛的距離y（單位：m）與剎車后行駛的時間t（單位：s）之間成二次函數(shù)關系；
②汽車剎車后行駛的距離隨剎車后行駛的時間t的增大而增大，當剎車后行駛的距離最遠時，汽車完全停止．
【問題解決】請根據(jù)以上信息，完成下列問題：
1. （1）求y關于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
2. （2）若汽車剎車 $\text{[math]}$ 后，行駛了多長距離；
3. （3）若汽車司機發(fā)現(xiàn)正前方 $\text{[math]}$ 處有一輛拋錨的車停在路面，立刻剎車，問該車在不變道的情況下是否會撞到拋錨的車？試說明理由．
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26. (2024九上·深圳月考) 根據(jù)以下銷售情況，解決銷售任務．

	銷售情況分析
	總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，它們的銷售情況如下：
店面	甲店	乙店
日銷售情況	每天可售出20件，每件盈利40元．	每天可售出32件，每件盈利30元．
市場調(diào)查	經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件．
情況設置	設甲店每件襯衫降價 $\text{[math]}$ 元，乙店每件襯衫降價 $\text{[math]}$ 元．
任務解決
任務1	甲店每天的銷售量　　（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）．乙店每天的銷售量　　（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）．
任務2	當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，分別求出甲、乙店每天的盈利．
任務3	總公司規(guī)定兩家分店下降的價格必須相同，請求出每件襯衫下降多少元時，兩家分店一天的盈利和為2244元．