廣東省珠海市梅華中學子期中學2024-2025學年九年級上學...

更新時間：2024-12-03 瀏覽次數(shù)：7 類型：期中考試

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．

1. (2024九上·永昌期中) 下列垃圾分類標識的圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·南海月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（　?。?

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法判斷

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3. (2024九上·南寧期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·珠海期中) 如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以點A為中心（　　）

A . 逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到 B . 逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到 C . 順時針旋轉(zhuǎn)120°得到 D . 順時針旋轉(zhuǎn)60°得到

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5. (2024九上·珠海期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的兩個根是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·珠海期中) 若點 $\text{[math]}$ 都在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·珠海期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·珠海期中) 由二次函數(shù) $\text{[math]}$ 可知（）

A . 其圖象的開口向下 B . 其圖象的對稱軸為 $\text{[math]}$ C . 其最大值為 $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小

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9. (2024九上·珠海期中) 如圖，把 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 點按順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 落在邊 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·珠海期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象可能是（     ）

A .     B .
    C .
    D .


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二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）

11. (2024九上·珠海期中) 點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱的點的坐標為．

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12. (2024九上·珠海期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 個單位，向上平移 $\text{[math]}$ 個單位得到．

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13. (2024九上·珠海期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個根是2，則該方程的另一個根是．

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14. (2024九上·珠海期中) 如圖，正方形EFGH的頂點在邊長為2的正方形的邊上 $\text{[math]}$ 若設(shè) $\text{[math]}$ ，正方形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系為．

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15. (2024九上·珠海期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足是E，若線段 $\text{[math]}$ ，則S_四邊形_ABCD=．

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三、解答題（一）（本大題3小愿，每小題7分，共21分）

16. (2024九上·珠海期中) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 時x的取值范圍．

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17. (2024九上·珠海期中) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點都在格點上，點 $\text{[math]}$ 的坐標 $\text{[math]}$ ，請解答下列問題：畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點對稱的 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面積．

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18. (2024九上·巴楚期中) 如下圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分．如果M是 $\text{[math]}$ 中弦 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 經(jīng)過圓心O交圓O于點E，并且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的半徑．

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四、解答題（二）．（木大題3小題每小題9分，共27分）

19. (2024九上·珠海期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點O，正方形 $\text{[math]}$ 繞點O旋轉(zhuǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，如果正方形的邊長為3．
1. （1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明；
2. （2）請直接寫出四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為__________，周長最小值為___________．
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20. (2024九上·珠海期中) 如圖， $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 為10，弦 $\text{[math]}$ 為6， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2024九上·珠海期中) 跳大繩是天家喜歡的傳統(tǒng)體育運動，繩子兩端由兩人拉著旋轉(zhuǎn)，繩子離開地面時呈拋物線狀，有一次跳大繩，甲、乙兩人的手 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 離地面高度都為1米，現(xiàn)以地面為 $\text{[math]}$ 軸，過點 $\text{[math]}$ 向地面作的垂線為 $\text{[math]}$ 軸，建立如圖所示的平面直角坐標系， $\text{[math]}$ 米，繩子甩到最高處 $\text{[math]}$ 點離地面2.8米，此時所有點都處于同一平面內(nèi)．
1. （1）求此時繩子所對應的拋物線表達式；
2. （2）身高1.55米的小紅跳入繩中，在繩子的正下方來回跳動，則她離 $\text{[math]}$ 點的水平方向上的最小距離和最大距離分別是多少米？
3. （3）若身高與小紅相同的一群同學想同時跳繩，相互間的間距為0.8米，則此繩最多可容納多少人一起跳？
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五、解答題（三）（本大題2小題，第22題13分，第23題4分，共27分）

22. (2024九上·珠海期中) 【課本再現(xiàn)】
（1）如圖1， $\text{[math]}$ 都是等邊三角形． $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點O，試豬想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【深入研究】
（2）在（1）的條件下，證明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
【探究應用】
（3）如圖2， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 連接 $\text{[math]}$ ，點M是 $\text{[math]}$ 的中點，判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系，并證明．

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23. (2024九上·珠海期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸只有一個公共點．
（1）若拋物線過點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）已知點 $\text{[math]}$ 中恰有兩點在拋物線上．
①求拋物線的解析式；
②設(shè)直線l： $\text{[math]}$ 與拋物線交于M，N兩點，點A在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，過點A且與x軸垂直的直線分別交拋物線和直線l于點B，C．求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等．

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