湖南省常德市桃源縣文昌中學(xué) 2024-2025學(xué)年上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-11-19 瀏覽次數(shù)：2 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）

1. (2024九上·桃源期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . xy+2=1 B . $\text{[math]}$ C . x²=0 D . ax²+bx+c=0

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2. (2024九上·桃源期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列等式中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·桃源期中) 關(guān)于反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 該函數(shù)圖象在一、三象限 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 增大而減小 C . 若 $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，則 $\text{[math]}$ D . 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，且 $\text{[math]}$ ，則有且僅有 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·桃源期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 將它轉(zhuǎn)化為 $\text{[math]}$ 的形式，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2024九上·桃源期中) 摩拜共享單車計(jì)劃2023年第三季度（8月，9月，10月）連續(xù)3個(gè)月對(duì)成都投放新型摩拜單車，計(jì)劃8月投放3000臺(tái)，第三季度共投放12000臺(tái)，每月按相同的增長(zhǎng)率投放，設(shè)增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，則可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·桃源期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把 $\text{[math]}$ 放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·桃源期中) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象大致（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·桃源期中) 下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·桃源期中) ∠BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tan∠BAC的值為（　?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·桃源期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是平行四邊形，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn) $\text{[math]}$ 和第二象限的點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在雙曲線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一個(gè)分支上，分別過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，給出如下四個(gè)結(jié)論： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 陰影部分的面積是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是菱形，則 $\text{[math]}$ ；以上結(jié)論正確的是（）

A . ①③ B . ①②③ C . ②③④ D . ①④

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）

11. (2024九上·桃源期中) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在每一象限內(nèi)，函數(shù)值 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2024九上·桃源期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是1，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2024九上·南海月考) 已知點(diǎn)M是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·桃源期中) 若 $\text{[math]}$ ， β均為銳角，且|sin $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ﹣tanβ）²＝0，則 $\text{[math]}$ +β＝．

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15. (2024九上·桃源期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2024九上·桃源期中) 如圖，點(diǎn)D、E分別是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·桃源期中) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$

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18. (2024九上·桃源期中) 新定義：關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 稱為“同族二次方程”．例如： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是“同族二次方程”，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題（共8小題）

19. (2024九上·桃源期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·桃源期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求點(diǎn)B到直線 $\text{[math]}$ 的距離．
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21. (2024九上·桃源期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恰好是對(duì)角線長(zhǎng)為6的矩形的相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)矩形的周長(zhǎng)．
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22. (2024九上·桃源期中) 某商店銷售一種成本為每千克40元的產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)分析，若按照每千克50元銷售，一個(gè)月能售出這種產(chǎn)品500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克．
1. （1）銷售單價(jià)為58元時(shí)，這種產(chǎn)品的月銷量是多少千克？
2. （2）該商店想在月銷售成本不高于10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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23. (2024九上·桃源期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．
1. （1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）直接寫(xiě)出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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24. (2024九上·桃源期中) 小麗家飲水機(jī)中水的溫度為 $\text{[math]}$ ，通電開(kāi)機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開(kāi)始加熱，此過(guò)程中水溫 $\text{[math]}$ 與開(kāi)機(jī)時(shí)間 $\text{[math]}$ 滿足一次函數(shù)關(guān)系，隨后水溫開(kāi)始下降，此過(guò)程中水溫 $\text{[math]}$ 與開(kāi)機(jī)時(shí)間 $\text{[math]}$ 成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至 $\text{[math]}$ 時(shí)，根據(jù)圖中提供的信息，解答問(wèn)題．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求水溫 $\text{[math]}$ 關(guān)于開(kāi)機(jī)時(shí)間 $\text{[math]}$
2. （2）求圖中 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若小麗在將飲水機(jī)通電開(kāi)機(jī)后外出散步，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小麗散步 $\text{[math]}$ 回到家時(shí)，飲水機(jī)中水的溫度．
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25. (2024九上·吉安期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上的一點(diǎn)，且∠BFE ＝∠C
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長(zhǎng)；
（3）在（1）、（2）的條件下，若AD＝3，求BF的長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果可含根號(hào)）

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26. (2024九上·桃源期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿 $\text{[math]}$ 向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q，以 $\text{[math]}$ 為邊向右作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F落在射線 $\text{[math]}$ 上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（ $\text{[math]}$ ）秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；（用含t的代數(shù)式表示）
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似時(shí)，求t的值；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 的面積分成 $\text{[math]}$ 兩部分時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)E到 $\text{[math]}$ 的距離．
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