廣東省深圳市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)...

更新時間：2024-11-11 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．

1. (2024九上·深圳月考) 方程x²﹣5x＝0的解是（）

A . x＝5 B . x₁＝5，x₂＝﹣5 C . x₁＝5，x₂＝0 D . x＝0

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2. (2024九上·深圳月考) 解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·深圳月考) “二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”，小蘭購買了四張“二十四節(jié)氣”主題郵票，其中“立春”有兩張，“雨水”和“驚墊”各一張，從中隨機(jī)抽取一張恰好抽到“立春”概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·深圳月考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在對角線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·深圳月考) 如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列條件中，能判定四邊形ABCD是矩形的是（）

A . AB∥DC，AB＝CD B . AB∥CD，AD∥BC C . AC＝BD，AC⊥BD D . OA＝OB＝OC＝OD

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6. (2024九上·北京市開學(xué)考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 不能判斷

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7. (2024九上·深圳月考) 如圖，電路圖上有4個開關(guān)A，B，C，D和1個小燈泡，同時閉合開關(guān)A，B或同時閉合開關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光．同時閉合兩個開關(guān)小燈泡發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳月考) 近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年2月份售價為25萬元，4月份售價為 $\text{[math]}$ 萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價的月平均降價率是x，則所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·深圳月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是對角線， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 周長為（）

A . 10 B . 14 C . 24 D . 28

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10. (2024九上·深圳月考) 小明同學(xué)手中有一張矩形紙片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他進(jìn)行了如下操作：
第一步，如圖①，將矩形紙片對折，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，將紙片展平．
第二步，如圖②，再一次折疊紙片，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交折痕 $\text{[math]}$ 于點E，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．

11. (2024九上·西城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·黃石期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則m的取值范圍是．

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13. (2024九上·北京市期中) 如圖是某停車場的平面示意圖，停車場外圍的長為30米，寬為18米．停車場內(nèi)車道的寬都相等．停車位總占地面積為288平方米．設(shè)車道的寬為x米，可列方程為．

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14. (2024九上·深圳月考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑，分別以點A，B為圓心作弧相交于兩點，過此兩點的直線交 $\text{[math]}$ 邊于點E（作圖痕跡如圖所示），連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為．

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15. (2024九上·深圳月考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F(xiàn)分別是 $\text{[math]}$ 的中點，將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 折疊得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，則菱形 $\text{[math]}$ 的面積為．

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三、解答題：本題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

16. (2024九上·深圳月考) （1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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17. (2024九上·深圳月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2024九上·深圳月考) 我國大力發(fā)展職業(yè)教育，促進(jìn)勞動力就業(yè)．某職業(yè)教育培訓(xùn)中心開設(shè)：A（旅游管理）、B（信息技術(shù)）、C（酒店管理）、D（汽車維修）四個專業(yè)，對某中學(xué)有參加培訓(xùn)意向的學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，每個被調(diào)查的學(xué)生必須從這四個專業(yè)中選擇一個且只能選擇一個，該培訓(xùn)中心將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖
根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人；扇統(tǒng)計圖中A（旅游管理）專業(yè)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；
2. （2）請補全條形統(tǒng)計圖，若該中學(xué)有300名學(xué)生有培訓(xùn)意向，請估計該中學(xué)選擇“信息技術(shù)”專業(yè)意向的學(xué)生有人；
3. （3）從選擇D（汽車維修）專業(yè)的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去某汽車維修店觀摩學(xué)習(xí)．請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到甲、丙兩名同學(xué)的概率．
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19. (2024九上·深圳月考) 數(shù)學(xué)中的軸對稱就像鏡子一樣，可以展現(xiàn)出圖形對稱的美，初中常見的軸對稱圖形有：等腰三角形、菱形、圓等．如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱的 $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 周長為 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2024九上·深圳月考) 根據(jù)以下銷售情況，解決銷售任務(wù)．

	銷售情況分析
	總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷售，因地段不同，它們的銷售情況如下：
店面	甲店	乙店
日銷售情況	每天可售出20件，每件盈利40元．	每天可售出32件，每件盈利30元．
市場調(diào)查	經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件．
情況設(shè)置	設(shè)甲店每件襯衫降價 $\text{[math]}$ 元，乙店每件襯衫降價 $\text{[math]}$ 元．
任務(wù)解決
任務(wù)1	甲店每天的銷售量　　（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）．乙店每天的銷售量　　（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）．
任務(wù)2	當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，分別求出甲、乙店每天的盈利．
任務(wù)3	總公司規(guī)定兩家分店下降的價格必須相同，請求出每件襯衫下降多少元時，兩家分店一天的盈利和為2244元．

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21. (2024九上·深圳月考) 我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD的頂點A，B，C在網(wǎng)格格點上，請你在如下的57的網(wǎng)格中畫出3個不同形狀的等鄰邊四邊形ABCD，要求頂點D在網(wǎng)格格點上；
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ， BC=5，點E在BC邊上，連結(jié)DE畫AFDE于點F，若DE= $\text{[math]}$ CD，找出圖中的等鄰邊四邊形；
（3）如圖3，在RtABC中，ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點，點M是AB邊上一點，當(dāng)四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時，求BM的長．

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22. (2024九上·深圳月考) 已知四邊形ABCD是正方形，等腰Rt△AEF的直角頂點E在直線BC上（不與點B，C重合），F(xiàn)M⊥AD，交射線AD于點M．
1. （1）當(dāng)點E在邊BC上，點M在邊AD的延長線上時，如圖①，求證：AB＋BE＝AM；（提示：延長MF，交邊BC的延長線于點H）
2. （2）當(dāng)點E在邊CB的延長線上，點M在邊AD上時，如圖②；當(dāng)點E在邊BC的延長線上，點M在邊AD上時，如圖③．請分別寫出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；
3. （3）在（1）、（2）的條件下，若BE＝3，∠BAF＝15°，則AM的長為．
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