廣西南寧市第十八中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考...

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：0 類型：開(kāi)學(xué)考試

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．

1. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·杭州月考) 下列關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)的圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 可燃冰是一種新型能源，它的密度很小， $\text{[math]}$ 可燃冰的質(zhì)量?jī)H為 $\text{[math]}$ ．數(shù)據(jù)0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 如圖，點(diǎn)A，B，C都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則 $\text{[math]}$ 滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用 $\text{[math]}$ 表示．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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8. (2024九上·珠海期中) 下列關(guān)于方程 $\text{[math]}$ 的結(jié)論正確的是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)實(shí)數(shù)根

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9. (2024九上·青秀月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·深圳月考) 新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有64人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，下列列式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·昆明月考) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 和一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·長(zhǎng)興月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是四邊的中點(diǎn)，若四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，且其周長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ = ．

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14. (2024九上·船營(yíng)月考) 拋物線解析式為 $\text{[math]}$ ，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

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15. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 為了增強(qiáng)青少年的防毒意識(shí)，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽 $\text{[math]}$ 某位選手的演講內(nèi)容，語(yǔ)言表達(dá)，演講技巧這三項(xiàng)成績(jī)分別為 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分，若依次按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例確定最終成績(jī)，則該選手的比賽成績(jī)是分 $\text{[math]}$

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16. (2024九上·海珠月考) 如圖所示，橋拱是拋物線形，其函數(shù)解析式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 當(dāng)水位線在 $\text{[math]}$ 位置時(shí)，水面寬為 18米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是米．

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17. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是．

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18. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 如圖，是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，其對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的序號(hào)有．

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三、解答題（共大題共8小題，共72分，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

19. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·蘇州開(kāi)學(xué)考) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 向左 $\text{[math]}$ 平移單位長(zhǎng)度得到 $\text{[math]}$ ，畫出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請(qǐng)計(jì)算平移結(jié)束時(shí)，線段 $\text{[math]}$ 掃過(guò)的面積；
3. （3）將 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，畫出旋轉(zhuǎn)后的 $\text{[math]}$ ，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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22. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 2024年6月4日，嫦娥六號(hào)上升器攜帶月球樣品自月球背面起飛，隨后成功進(jìn)入預(yù)定環(huán)月軌道，完成世界首次月球背面采樣和起飛，陽(yáng)光中學(xué)開(kāi)展關(guān)于嫦娥六號(hào)的知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理如下：
八年級(jí)：80，85，90，90，90，93，96，97，99，100；
九年級(jí)：85，87，89，92，92，92，92，95，96，100．
學(xué)生
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
八年級(jí)
92
a
91.5
36
九年級(jí)
92
92
b
17.2
1. （1）根據(jù)以上信息，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）八、九年級(jí)參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)為1600人，若成績(jī)達(dá)到90分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)八、九年級(jí)參加這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？
3. （3）從中位數(shù)、眾數(shù)和方差中任選其一，說(shuō)明其在本題中的實(shí)際意義．
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23. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 如圖，已在 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn) 是 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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24. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 為加強(qiáng)體育課教學(xué)質(zhì)量保障，南寧市某學(xué)校決定購(gòu)買一批籃球和足球．已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴20元，用3000元購(gòu)買籃球的數(shù)量與用2400元購(gòu)買足球的數(shù)量相等．
1. （1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；
2. （2）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買籃球和足球共 90個(gè)，購(gòu)買足球的數(shù)量不多于籃球的2 倍，設(shè)購(gòu)買籃球和足球的總費(fèi)用為w元，購(gòu)買籃球 $\text{[math]}$ 個(gè)，求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購(gòu)買費(fèi)用．
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25. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 綜合與實(shí)踐：
【問(wèn)題背景】人教版教材九年級(jí)上冊(cè) $\text{[math]}$ 第 10題“探索研究”：等邊 $\text{[math]}$ 和等邊 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)到某一位置，要求觀察圖形，提出問(wèn)題并加以解決．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，小明連結(jié) $\text{[math]}$ ，并發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你探究后寫出證明過(guò)程．
（2）如圖 2，得知小明的結(jié)論后，小華又連結(jié) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你求出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
【拓展探究】
（3）如圖3，小穎畫出了等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上，請(qǐng)你直接寫出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．

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26. (2024九上·南寧開(kāi)學(xué)考) 函數(shù)有解析式法，列表法，圖象法三種表示方法，它們都有各自明顯的優(yōu)點(diǎn)，有些函數(shù)三種表示方法都適用，可以通過(guò)三種表示方法研究函數(shù)的性質(zhì)．而對(duì)于未知的函數(shù)可以通過(guò)“列表一描點(diǎn)一連線”的方法畫出圖象，觀察圖象，并探究該函數(shù)的性質(zhì)．
南南想探究函數(shù) $\text{[math]}$ 下表給出了該函數(shù)中y與x的一些對(duì)應(yīng)值．
點(diǎn)(x，y)
A
B
C
D
E
x
---
$\text{[math]}$
0
1
2
3
y
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1. （1）請(qǐng)根據(jù)列表數(shù)據(jù)求該函數(shù)解析式，并判斷該函數(shù)是什么函數(shù)；
2. （2）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中根據(jù)列表畫出該函數(shù)圖象(在圖中標(biāo)出點(diǎn)A，B，E三點(diǎn))，圖象是，開(kāi)口向，對(duì)稱軸為直線；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是；
4. （4）該函數(shù)在第四象限內(nèi)的圖象上是否存在點(diǎn) M，使得四邊形 $\text{[math]}$ 面積最大，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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