1. (2024九上·南寧開學(xué)考) 綜合與實(shí)踐：

【問題背景】人教版教材九年級(jí)上冊(cè)第 10題“探索研究”：等邊和等邊 ， 將繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)到某一位置，要求觀察圖形，提出問題并加以解決．

【探究發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，小明連結(jié) ， 并發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你探究后寫出證明過程．

（2）如圖 2，得知小明的結(jié)論后，小華又連結(jié) ， 已知 ， 請(qǐng)你求出的長；

【拓展探究】

（3）如圖3，小穎畫出了等腰直角和等腰直角 ， 其中 ， ， 點(diǎn)C在上，請(qǐng)你直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．