廣西南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路中學(xué)2024—-2025學(xué)年九年級(jí)上...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）

1. (2024九上·青秀月考) $\text{[math]}$ 的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024九上·青秀月考) 生活中有許多對(duì)稱美的圖形，下列是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2024九上·青秀月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·青秀月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·青秀月考) 如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=130°，則∠BOD的大小是（）

A . 50° B . 100° C . 110° D . 120°

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6. (2024九上·衡陽期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·涼州期中) 如果三點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·青秀月考) 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)該邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2024九下·宛城月考) 下列關(guān)于方程 $\text{[math]}$ 的結(jié)論正確的是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 無實(shí)數(shù)根

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10. (2024九上·青秀月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·青秀月考) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長(zhǎng)多少尺？”，設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·青秀月考) 平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為 $\text{[math]}$ ，若拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）

13. (2024九上·青秀月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是

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14. (2024八上·長(zhǎng)春月考) 分解因式∶ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·分宜期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)根為

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16. (2024九上·青秀月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到的點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以此類推， $\text{[math]}$ 坐標(biāo)是．

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17. (2024九上·榆樹月考) 如圖所示，某市世紀(jì)廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)方形綠地長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ ，在綠地中開辟三條道路后，剩余綠地的面積為 $\text{[math]}$ ，則圖中 $\text{[math]}$ 的值為．

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18. (2024九上·青秀月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為直徑作⊙ $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直徑 $\text{[math]}$ 上方半圓的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演練步驟）

19. (2024九上·青秀月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·南寧月考) 解下列方程： $\text{[math]}$

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21. (2024九上·青秀月考) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將 $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出該點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．
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22. (2024九上·青秀月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對(duì)角線， $\text{[math]}$ 是等邊三角形，線段CD繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2024九上·石家莊期中) “筒車”是一種以水流作動(dòng)力，取水灌田的工具，據(jù)史料記載，它發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的歷史，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)偉大創(chuàng)造．
如圖，“筒車”盛水筒的運(yùn)行軌跡是以軸心O為圓心的圓，已知圓心O在水面上方，且當(dāng)圓被水面截得的弦AB為6米時(shí)，水面下盛水筒的最大深度為1米（即水面下方圓上部分一點(diǎn)距離水面的最大距離）．
1. （1）求該圓的半徑；
2. （2）若水面上漲導(dǎo)致圓被水面截得的弦AB從原來的6米變?yōu)?米時(shí)，則水面上漲的高度為多少米？
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24. (2024九上·青秀月考) 國(guó)慶假期期間，某酒店有20個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為100元時(shí)，房間恰好全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，酒店需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每間房間定價(jià)x元（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）每天有游客居住的房間數(shù)為　　（用含有x的式子表示）；
2. （2）當(dāng)每間房?jī)r(jià)為多少時(shí)，酒店當(dāng)天的利潤(rùn)為1870元，且總支出最少？
3. （3）當(dāng)每間房?jī)r(jià)定為多少元，酒店的利潤(rùn)W（元）最大，最大利潤(rùn)是多少？
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25. (2024九上·北京市期中) 閱讀理解：
某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
1. （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  其中 $\text{[math]}$ ______；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
3. （3）根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問題：
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，則y的取值范圍為______．
  ②直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是______．
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26. (2024九上·青秀月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于A、B兩點(diǎn)．如圖所示以 $\text{[math]}$ 為直徑作圓，記作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線解析式．
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并證明你的猜想．
3. （3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在拋物線上？若能，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不能，說明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

廣西南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路中學(xué)2024—-2025學(xué)年九年級(jí)上...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

廣西南寧市青秀區(qū)鳳嶺北路中學(xué)2024—-2025學(xué)年九年級(jí)上...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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