2024年廣東省深圳市中考數(shù)學全真模擬試卷(八)

更新時間：2024-05-28 瀏覽次數(shù)：60 類型：中考模擬

一、選擇題(本題共10小題，共30分，每小題有4個選項，只有一個正確選項)

1. (2024九下·涼州模擬) $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·門頭溝期中) 華為Mate60Pro手機是全球首款支持衛(wèi)星通話的智能手機．預計至2024年底，這款手機的出貨量將達到70000000臺．將70000000用科學記數(shù)法表示應為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·廣東模擬) 我國楊秉烈先生在上世紀八十年代發(fā)明了繁花曲線規(guī)畫圖工具，利用該工具可以畫出許多漂亮的繁花曲線，繁花曲線的圖案在服裝、餐具等領域都有廣泛運用．下面四種繁花曲線中，是軸對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2024七下·上城期中) 有4張邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形紙片，8張長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的矩形紙片，10張邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙，無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·田東模擬) 下列運算正確的是（）

A . m²+2m＝3m³ B . （2m²）³＝6m⁶ C . m²?m³＝m⁶ D . m⁴÷m²＝m²

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6. (2024八下·沈陽月考) 若關于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·東莞期中) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2023九上·亳州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·桓臺期末) 已知Rt $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作一條射線，使其將 $\text{[math]}$ 分成兩個相似的三角形．觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，作法正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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10. (2023·盤錦) 如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在y軸的正半軸上，頂點B ， C在x軸的正半軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點M在菱形的邊AD和DC上運動 $\text{[math]}$ 不與點A ， C重合 $\text{[math]}$ ，過點M作 $\text{[math]}$ 軸，與菱形的另一邊交于點N ，連接PM ， PN ，設點M的橫坐標為x ， $\text{[math]}$ 的面積為y ，則下列圖象能正確反映y與x之間函數(shù)關系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題(本題5小題，每題3分，共15分)

11. (2024七下·藍山期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 若關于x的一元一次不等式組 $\text{[math]}$ 至少有2個整數(shù)解，且關于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有自然數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是.

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13. (2024·余姚模擬) 一個僅裝有球的不透明布袋里只有6個紅球和n個白球(僅有顏色不同).若從中任意摸出一個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則n=.

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14. (2023·博樂模擬) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與坐標軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，矩形 $\text{[math]}$ 的對稱中心為 $\text{[math]}$ ，雙曲線 $\text{[math]}$ 正好經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，則直線 $\text{[math]}$ 的解析式為．

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15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.點E在邊AD上，且ED=3，M，N分別是邊AB，BC上的動點，且 BM=BN，P是線段CE 上的動點，連結PM，PN.若PM+PN=4，則線段PC的長為.

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三、解答題(本題共7小題，其中第16題6分，第17題7分，第18題8分，第19題7分，第20題9分，第21題9分，第22題10分)

16. (2024·十堰模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·自貢月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1．

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18. (2021·武昌模擬) 在10×6的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標系，△ABC的頂點坐標分別為A（0，3），B（6，3），C（4，6）僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求完成畫圖.
1. （1）在CB上找點D，使AD平分∠BAC；
2. （2）在AB上找點F，使∠CFA＝∠DFB；
3. （3）在BC上找點M、N，使BM＝MN＝NC.[（1）（2）畫在圖1中，（3）畫在圖2中].
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19. (2024·恩施模擬) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五個紅色研學基地，某地為了解中學生的意愿，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
1. （1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
2. （2）在扇形統(tǒng)計圖中， $\text{[math]}$ 所在的扇形的圓心角的度數(shù)為；若該地區(qū)有1000名中學生參加研學活動，則愿意去 $\text{[math]}$ 基地的大約有人；
3. （3）甲、乙兩所學校計劃從 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三個基地中任選一個基地開展研學活動，請利用樹狀圖或表格求兩校恰好選取同一個基地的概率．
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20. (2024八下·新城期中) 2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務教育課程方案》和《課程標準（2022年版）》，優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合與實踐課程中獨立出來．為了體驗勞動的快樂，親歷勞動的過程，某班組織學生到菜園進行了蔬菜采摘活動．班主任將該班學生分成甲、乙兩組，在相同的采摘時間內(nèi)，甲組采摘了270千克，乙組采摘了225千克，平均每小時甲組比乙組多采摘30千克，請用列方程的方法求平均每小時甲、乙兩個小組各采摘多少千克．

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21. (2024·雙流模擬)
如圖，在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點A ，與雙曲線 $\text{[math]}$ 的交點為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， k的值；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 的交點為C ， D（C在D的左邊）．
  ①連接AC ， AD ，若 $\text{[math]}$ 的面積為24，求點C的坐標；
  ②直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點E ，過點D作 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點F ， G為線段DF上一點，且 $\text{[math]}$ ，連接AG ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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22. (2023·天門模擬) 【推理】
如圖1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動點，將正方形沿著 $\text{[math]}$ 折疊，點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 處，連結 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖2，在【推理】條件下，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
3. （3）將正方形改成矩形，同樣沿著 $\text{[math]}$ 折疊，連結 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ．
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