2024年高考物理二輪專題復(fù)習(xí)：萬有引力（能力提升）

更新時間：2024-02-26 瀏覽次數(shù)：65 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2024高三上·合肥期末) 2023年7月10日，經(jīng)國際天文學(xué)聯(lián)合會小行星命名委員會批準(zhǔn)，中國科學(xué)院紫金山天文臺發(fā)現(xiàn)的、國際編號為381323號的小行星被命名為“樊錦詩星”。如圖所示，“樊錦詩星”繞日運(yùn)行的橢圓軌道面與地球圓軌道面間的夾角為20.11度，軌道半長軸為3.18天文單位（日地距離為1天文單位），遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽中心距離為4.86天文單位。若只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）

A . “樊錦詩星”繞太陽一圈大約需要2.15年 B . “樊錦詩星”繞太陽一圈大約需要3.18年 C . “樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度與地球的加速度大小之比為 $\text{[math]}$ D . “樊錦詩星”在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度與地球的加速度大小之比為 $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·濱海期中) 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星．關(guān)于這些衛(wèi)星，以下說法正確的是（　?。?

A . 5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑可以不同 B . 5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi) C . 導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度 D . 導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中，運(yùn)行軌道半徑越大的，周期越小

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3. (2024高一下·泊頭月考) 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，變軌使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后變軌將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時，以下說法正確的是（）

A . 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行的速率小于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的速率 B . 衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度 C . 三條軌道中速率最大時刻為經(jīng)過2上的Q點(diǎn)，速率最小時刻為經(jīng)過2上的P點(diǎn) D . 周期關(guān)系為T₂>T₃>T₁

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4. (2023高一下·福州期末) 如圖，我國“天宮”空間站位于距地面約400km高的近地軌道，是我國宇航員進(jìn)行太空工作和生活的場所；而同樣也是我國自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，由5顆同步衛(wèi)星、30顆非靜止軌道衛(wèi)星和備用衛(wèi)星組成，其廣泛應(yīng)用于三維衛(wèi)星定位與通信。若上述的空間站和北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星均在各自軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則下面說法正確的是（）

A . “天宮”空間站的運(yùn)行速度小于北斗同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度 B . “天宮”空間站里的宇航員處于懸浮狀態(tài)是因?yàn)椴皇苤亓?/span> C . 所有的同步衛(wèi)星離地球表面的高度都是一定的 D . 若北斗衛(wèi)星在飛行的過程中點(diǎn)火加速了，它將靠近地球

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5. (2024高三下·延邊模擬) 3月30日，我國以“一箭四星”方式，成功將四顆干涉合成孔徑雷達(dá)衛(wèi)星運(yùn)送到700km的軌道上。該組衛(wèi)星在軌構(gòu)成國際上首個車輪式衛(wèi)星編隊(duì)，三顆衛(wèi)星圍繞中心衛(wèi)星，并保持車輪狀繞地球運(yùn)行。下列關(guān)于四顆衛(wèi)星的說法正確的是（）

A . 該衛(wèi)星編隊(duì)的運(yùn)行速度大于 $\text{[math]}$ B . 四顆衛(wèi)星均處于平衡狀態(tài) C . 四顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期相同 D . 四顆衛(wèi)星通過衛(wèi)星間的萬有引力保持隊(duì)形

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6. (2024高二上·上黨期末) “火星沖日”是指火星、地球、太陽三者依次排成一條直線，此時火星距離地球最近。若地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期分別為T₁、T₂（T₁＜T₂），認(rèn)為地球和火星的運(yùn)行軌道均為圓，則相鄰兩次“火星沖日”間隔的時間為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高一下·思茅期末) 一艘太空飛船靜止時的長度為30 m，它以0.6c（c為光速）的速度沿長度方向飛行越過地球，下列說法正確的是（）

A . 飛船上的觀測者測得該飛船的長度小于30 m B . 地球上的觀測者測得該飛船的長度小于30 m C . 飛船上的觀測者測得地球上發(fā)來的光信號速度小于c D . 地球上的觀測者測得飛船上發(fā)來的光信號速度小于c

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二、多項(xiàng)選擇題

8. (2021高一下·福州期末) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日， $\text{[math]}$ 天文學(xué)和天體物理學(xué) $\text{[math]}$ 雜志刊文，某國際研究小組在距離地球 $\text{[math]}$ 光年的 $\text{[math]}$ 型紅矮星 $\text{[math]}$ 系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)了行星 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它們均繞 $\text{[math]}$ 做圓周動且它們的軌道半徑關(guān)系為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 處于 $\text{[math]}$ 星系宜居帶，很可能是一個宜居星球 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離大約為日地距離的 $\text{[math]}$ ，公轉(zhuǎn)周期為 $\text{[math]}$ 天，下列說法正確的是

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的軌道半徑的三次方與周期的二次方的比值相同 B . $\text{[math]}$ 的周期比 $\text{[math]}$ 的周期小 C . $\text{[math]}$ 的線速度比 $\text{[math]}$ 的線速度大 D . $\text{[math]}$ 與太陽的質(zhì)量之比約為 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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9. (2024高三上·沈陽) 我國發(fā)射的“嫦娥四號”登月探測器，首次造訪月球背面，成功實(shí)現(xiàn)對地對月中繼通信。如圖所示，“嫦娥四號”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q落月。關(guān)于“嫦娥四號”下列說法正確的是（）

A . 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期 B . 沿軌道Ⅱ運(yùn)行時，在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度 C . 沿軌道Ⅰ運(yùn)動至P時，需制動減速才能進(jìn)入軌道Ⅱ D . 在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程中，萬有引力對其做正功，它的動能增加，重力勢能減小，機(jī)械能不變

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10. (2023高二上·廣州月考) 關(guān)于以下四圖，說法正確的是（）

A . 甲圖用來探究閉合電路歐姆定律 $\text{[math]}$ 電壓表 $\text{[math]}$ 測電路內(nèi)電壓，電壓表 $\text{[math]}$ 測外電壓 B . 乙圖可以用安培分子電流假說來解釋 $\text{[math]}$ 未被磁化的鐵棒內(nèi)存在無數(shù)取向雜亂無章的分子電流，當(dāng)外加磁場時，各分子電流取向趨于規(guī)則，鐵棒對外顯磁性 C . 丙圖是扭稱實(shí)驗(yàn) $\text{[math]}$ 卡文迪許用此裝置來研究真空中兩個點(diǎn)電荷間的相互作用 D . 丁圖是回旋加速器的原理圖 $\text{[math]}$ 只有兩個 $\text{[math]}$ 形盒間的電場對離子起加速作用，外加磁場僅改變離子的運(yùn)動方向

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11. (2023高一下·福州期末) 2023年3月30日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丁運(yùn)載火箭，成功將宏圖一號01組衛(wèi)星發(fā)射升空，并進(jìn)入預(yù)定的極地軌道做勻速圓周運(yùn)動。它是由“一顆主星+三顆輔星”構(gòu)成的衛(wèi)星組，猶如在太空中飛行的車輪。已知宏圖一號衛(wèi)星組的運(yùn)行軌道距離地面的高度為h（約為530km），地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球極地表面的重力加速度為g，衛(wèi)星組經(jīng)過赤道上空的時候，攜帶的攝像機(jī)都可以對赤道進(jìn)行一次拍攝。則下列正確的有（）

A . 地球的第一宇宙速度為 $\text{[math]}$ B . 宏圖一號衛(wèi)星組繞地球運(yùn)動的周期為T C . 宏圖一號衛(wèi)星組繞地球運(yùn)動的速度等于7.9km/s D . 要使攝像機(jī)在1天的時間內(nèi)將整個赤道拍攝下來，則每次拍攝赤道的長度至少為 $\text{[math]}$

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12. (2023高三上·運(yùn)城期中) 2018年12月8日發(fā)射成功的“嫦娥四號”探測器經(jīng)過約110小時奔月飛行，到達(dá)月球附近，成功實(shí)施近月制動，順利完成“太空剎車”，被月球捕獲并順利進(jìn)入環(huán)月軌道．若將整個奔月過程簡化如下：“嫦娥四號”探測器從地球表面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過M點(diǎn)時變軌進(jìn)入距離月球表面100km的圓形軌道Ⅰ，在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時再次變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，之后將擇機(jī)在Q點(diǎn)著陸月球表面．下列說法正確的是（）

A . “嫦娥四號”沿軌道Ⅱ運(yùn)行時在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度 B . “嫦娥四號”沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期 C . “嫦娥四號”在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度大于月球的第一宇宙速度 D . “嫦娥四號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上M點(diǎn)速度大于在軌道Ⅰ上M點(diǎn)的速度

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13. (2023高一下·八步期末) 2018年2月2日。我國成功將電磁監(jiān)測試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，并進(jìn)入距地面高度約500km的預(yù)定圓軌道。2018年5月1日，我國新一代氣象衛(wèi)星“風(fēng)云四號”A正式投入業(yè)務(wù)運(yùn)行，其圓軌道距離地面高度約3.6×10⁴km。兩衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A . 兩衛(wèi)星運(yùn)行的角速度大小相等 B . “風(fēng)云四號”A衛(wèi)星運(yùn)行的速度比“張衡一號”衛(wèi)星運(yùn)行的速度小 C . “風(fēng)云四號”A衛(wèi)星運(yùn)行的周期比“張衡一號”衛(wèi)星運(yùn)行的周期長 D . “風(fēng)云四號”A衛(wèi)星運(yùn)行的周期比“張衡一號”衛(wèi)星運(yùn)行的周期短

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14. (2022高三上·恩施期末) 中國科學(xué)家利用“慧眼”太空望遠(yuǎn)鏡觀測到了銀河系的Maxij1820+070是一個由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，距離地球約10000光年。根據(jù)觀測，黑洞的質(zhì)量大約是太陽的8倍，恒星的質(zhì)量只有太陽的一半，若已知太陽質(zhì)量為M，引力常量為G，據(jù)此以上信息可以估算出（）

A . 黑洞與恒星做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑之比 B . 黑洞與恒星做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小之比 C . 黑洞做勻速圓周運(yùn)動的角速度大小 D . 恒星的自轉(zhuǎn)周期

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15. (2023高二下·上猶期末) 下列說法中，正確的是（）

A . 力做功越多，功率越大 B . 能量是守恒的，不可能消失，所以人類不需要節(jié)約能源 C . 物體做平拋運(yùn)動，其在任意相等時間間隔內(nèi)速度變化量相同，方向?yàn)樨Q直向下 D . 相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)使人們認(rèn)識到經(jīng)典力學(xué)的適用范圍是宏觀世界，低速運(yùn)動

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三、非選擇題

16. (2023高一下·福州期末) “雙星系統(tǒng)”由相距較近的星球組成，每個星球的半徑均遠(yuǎn)小于兩者之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們在彼此的萬有引力作用下，繞某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動。如圖所示，若兩顆星的質(zhì)量分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它們之間的距離為L，萬有引力常量為G，則A星圓周運(yùn)動的向心力為；A、B兩顆星的質(zhì)量大小關(guān)系為m_Am_B（填“>”、“=”或“<”）。

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17. (2023高三上·上海市期中) 電影《火星救援》由安迪·威爾的同名小說改編，講述了由于一場沙塵暴，馬克與他的團(tuán)隊(duì)失聯(lián)，孤身一人置身于火星面臨著飛船損毀，想方設(shè)法回地球的故事。影片中展現(xiàn)了人類強(qiáng)大的意志力和智慧，很多劇情包含了很多物理學(xué)知識，引人入勝。
1. （1）萬有引力常量 G ，是天文學(xué)中重要的常數(shù)，萬有引力常量 G 的單位用國際單位制中的基本單位可表示為。
2. （2）以下物理量中是矢量的是（）
  
  A . 速度 B . 角速度 C . 電流 D . 電場強(qiáng)度
3. （3）如圖所示，電影中馬克被困火星后只能通過自制的通信裝置與地球聯(lián)系。該通信裝置可簡化成一個繞 O 點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動的指針，指針轉(zhuǎn)速為每 1 分鐘旋轉(zhuǎn) 1 圈，且可隨時切換轉(zhuǎn)動方向（順時針或逆時針）。在以 O 點(diǎn)為圓心的圓周上等角度的分布著號碼牌0~9，如要向地面?zhèn)魉托畔ⅰ?04”則需要將指針依次指向號碼 1-0-4，認(rèn)為指針始終勻速轉(zhuǎn)動，則從指針指向 1 開始計(jì)時，直至指針指向 4 所需的最短時間（）
  
  A . 15s B . 24s C . 25s D . 30s
4. （4）電影中，漂浮在太空中的宇航員與飛船相距 7.5m，開始時宇航員和飛船保持相對靜止，救援飛船無法移動，為了在 100s 內(nèi)到達(dá)飛船，男主角剪破自己的宇航服，反向噴出氣體使自己飛向飛船。假設(shè)氣體以 50m/s 的速度一次性噴出，宇航員連同裝備共 100kg，噴出氣體的質(zhì)量至少約為（）
  
  A . 0.1kg B . 0.15kg C . 0.2kg D . 0.25kg
5. （5）電影中馬克駕駛火星車在火星表面行駛了 3200km 最終抵達(dá)撤離點(diǎn)。關(guān)于火星車的機(jī)動性能我們做如下計(jì)算：設(shè)火星車質(zhì)量為 3000kg，額定功率 120kw，火星車在運(yùn)動時受到恒定阻力 6000N。由于載有精密儀器，火星車加速度不得超過 2m/s²。
  ①求火星車所能達(dá)到的最大速度。
  ②求火星車從靜止開始，維持最大加速度加速的最長時間。
  ③求火星車從靜止開始加速，通過 750m 所需的最短時間。（假設(shè)火星車最后已接近勻速狀態(tài)）
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18. (2023高三上·海淀期中) 19世紀(jì)末，有科學(xué)家提出了太空電梯的構(gòu)想：在赤道上建設(shè)一座直到地球同步衛(wèi)星軌道的高塔，并在塔內(nèi)架設(shè)電梯。這種電梯可用于發(fā)射人造衛(wèi)星，其發(fā)射方法是將衛(wèi)星通過太空電梯緩慢地提升到預(yù)定軌道高度處，然后再啟動推進(jìn)裝置將衛(wèi)星從太空電梯發(fā)射出去，使其直接進(jìn)入預(yù)定圓軌道。已知地球質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 、半徑為 $\text{[math]}$ 、自轉(zhuǎn)周期為 $\text{[math]}$ ，萬有引力常量為 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求高塔的高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若某次通過太空電梯發(fā)射質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的衛(wèi)星時，預(yù)定其軌道高度為 $\text{[math]}$ ；
  ①若該衛(wèi)星上升到預(yù)定軌道高度時與太空電梯脫離，脫離時衛(wèi)星相對太空電梯的速度可視為零，試分析說明衛(wèi)星剛脫離太空電梯后相對地心，將做加速直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動、近心運(yùn)動還是離心運(yùn)動？
  ②太空電梯把衛(wèi)星運(yùn)送到預(yù)定軌道高度后，需用推進(jìn)裝置將衛(wèi)星在預(yù)定軌道處發(fā)射進(jìn)入預(yù)定軌道做勻速圓周運(yùn)動，以地心為參考系，求推進(jìn)裝置需要做的功 $\text{[math]}$ 。
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19. (2023高一下·哈爾濱期末) “開陽”雙星是人們在1650年第一個用肉眼發(fā)現(xiàn)的雙星。雙星由兩顆繞著共同中心旋轉(zhuǎn)的恒星組成，即組成雙星的兩顆子星繞它們連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。如圖所示，已知兩顆子星的質(zhì)量分別為m₁和m₂ ，二者相距r ，引力常量為G ，求：
1. （1）質(zhì)量為m₁的子星的轉(zhuǎn)動半徑r₁；
2. （2）質(zhì)量為m₂的子星的運(yùn)動周期T。
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20. (2023高一上·金華期末) 萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動規(guī)律與地上物體運(yùn)動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性。
1. （1）用彈簧測力計(jì)稱量一個相對于地球靜止的物體的重力，隨稱量位置的變化可能會有不同結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣的影響。設(shè)在地球北極地面稱量時，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)是F₀。
  ①若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧測力計(jì)讀數(shù)為F₁ ，求比值 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式，并就 h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；
  
  ②若在赤道表面稱量，彈簧測力計(jì)讀數(shù)為F₂ ，求比值 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式。
2. （2）設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽半徑為R_s和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽與地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L？
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