上海市復旦附高2023-2024學年高三上學期期中考試物理試...

更新時間：2023-12-12 瀏覽次數(shù)：40 類型：期中考試

一、兩個小球（共?20?分。每題?4?分，每小題只有一個正確答案。）

1. (2023高三上·上海市期中) 物理學可以用簡潔美妙的方式描述客觀世界，用幾個點就可以構建出很多有趣的實例，隨著物理學習的逐漸深入，同學們會越來越發(fā)現(xiàn)其精妙之處。
1. （1） M 、N 兩點處固定有點電荷，在兩電荷連線上 M 點左側附近有一電子，電子能處于平衡狀態(tài)的是（）
  
  A . B . C . D .
2. （2）有兩個點電荷電場線分布如圖所示，圖中P 、Q兩點的電場強度的大小分別為E_P和E_Q ，電勢分別為Q_P和Q_Q ，則（）
  A ．E_P< E_Q ，Q_P>Q_Q B ．E_P> E_Q ， Q_P<Q_Q
  C ．E_P> E_Q ，Q_P>Q_Q D ．E_P< E_Q ， Q_P<Q_Q
3. （3）把一個電荷量為-q的試探電荷，從無窮遠處移到電場中的A點時，靜電力做的功為W 。規(guī)定無窮遠處電勢為零，則 A點的電勢 $\text{[math]}$ 、試探電荷在A點的電勢能E_pA 分別為（）
  A ． $\text{[math]}$ ，E_pA= -W B． $\text{[math]}$ ， E_pA= W
  C ． $\text{[math]}$ ， E_pA= W D． $\text{[math]}$ ， E_pA= -W
4. （4）進行運算時，物理量中的“- ”表示方向的是（）
  
  A . 電勢 -5V B . 氣溫 -3℃ C . 重力勢能 -12J D . 速度 -2m/s
5. （5）如圖所示，一條輕繩跨過定滑輪，繩的兩端各系質量分別為m和2m的小球A和B ，用手捏住A球放在地面上，A 、B 均處于靜止狀態(tài)。而后釋放 A球。在B 球下降、A球上升的過程中（）
  
  A . A球機械能守恒
  B . A球增加的動能等于B球增加的動能 C . B球減少的重力勢能等于A球增加的機械能 D . 繩子拉力對A球做功與拉力對B 球做功絕對值相等
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二、火星救援（共28分。前三問，每問4分，第四問5分，第五問11分）

2. (2023高三上·上海市期中) 電影《火星救援》由安迪·威爾的同名小說改編，講述了由于一場沙塵暴，馬克與他的團隊失聯(lián)，孤身一人置身于火星面臨著飛船損毀，想方設法回地球的故事。影片中展現(xiàn)了人類強大的意志力和智慧，很多劇情包含了很多物理學知識，引人入勝。
1. （1）萬有引力常量 G ，是天文學中重要的常數(shù)，萬有引力常量 G 的單位用國際單位制中的基本單位可表示為。
2. （2）以下物理量中是矢量的是（）
  
  A . 速度 B . 角速度 C . 電流 D . 電場強度
3. （3）如圖所示，電影中馬克被困火星后只能通過自制的通信裝置與地球聯(lián)系。該通信裝置可簡化成一個繞 O 點自由轉動的指針，指針轉速為每 1 分鐘旋轉 1 圈，且可隨時切換轉動方向（順時針或逆時針）。在以 O 點為圓心的圓周上等角度的分布著號碼牌0~9，如要向地面?zhèn)魉托畔ⅰ?04”則需要將指針依次指向號碼 1-0-4，認為指針始終勻速轉動，則從指針指向 1 開始計時，直至指針指向 4 所需的最短時間（）
  
  A . 15s B . 24s C . 25s D . 30s
4. （4）電影中，漂浮在太空中的宇航員與飛船相距 7.5m，開始時宇航員和飛船保持相對靜止，救援飛船無法移動，為了在 100s 內到達飛船，男主角剪破自己的宇航服，反向噴出氣體使自己飛向飛船。假設氣體以 50m/s 的速度一次性噴出，宇航員連同裝備共 100kg，噴出氣體的質量至少約為（）
  
  A . 0.1kg B . 0.15kg C . 0.2kg D . 0.25kg
5. （5）電影中馬克駕駛火星車在火星表面行駛了 3200km 最終抵達撤離點。關于火星車的機動性能我們做如下計算：設火星車質量為 3000kg，額定功率 120kw，火星車在運動時受到恒定阻力 6000N。由于載有精密儀器，火星車加速度不得超過 2m/s²。
  ①求火星車所能達到的最大速度。
  ②求火星車從靜止開始，維持最大加速度加速的最長時間。
  ③求火星車從靜止開始加速，通過 750m 所需的最短時間。（假設火星車最后已接近勻速狀態(tài)）
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三、流浪地球（共22分。第一問6分，后四問，每問4分。）

3. (2023高三上·上海市期中) 《流浪地球》是劉慈欣創(chuàng)作的中篇小說，小說中有很多物理知識的應用。
故事中“流浪地球計劃”分為五個階段：
“第一階段： … …
第二階段： … …
第三階段：地球利用木星的引力彈弓效應，完成最后的加速沖刺，正式踏上流浪之旅。
第四階段：地球脫離太陽系后，用 500 年時間加速至光速的千分之五，并滑行 1300 年，隨后再用 700 年進行減速。
第五階段：地球泊入目標恒星系，成為目標恒星系的新行星。
本計劃將持續(xù)“一百代人”，盡管我們不知道 4.2 光年外的新太陽會帶來什么樣的家園，但從今天開始，人類的勇氣與堅毅將永刻于星空之下?！?/p>
1. （1）已知太陽與地球的距離r_地=1.50×10¹¹m ，則地球公轉的線速度為 km/s；已知太陽與木星的距離r_木=5.20r地，則木星公轉的線速度為 km/s。（本題結果保留3位有效數(shù)字）
2. （2）霍曼轉移軌道（Hohmann transfer orbit）是一種變換太空船軌道的方法。在電影《流浪地球》中，利用霍曼轉移軌道，可用最少的燃料將地球送達木星軌道，最終逃出太陽系。如圖所示，利用地球上的萬臺超級聚變發(fā)動機瞬間點火，使地球在地球軌道Ⅰ上的 P 點加速，進入橢圓軌道Ⅱ，再在橢圓軌道上的 Q 點瞬間點火，從而進入木星軌道Ⅲ .關于地球的運動，下列說法中正確的是（）
  
  A . 在橢圓軌道上經過P的速度小于經過Q的速度
  B . 在軌道Ⅱ上經過P的動能大于在軌道Ⅲ上經過Q的動能 C . 在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期 D . 在軌道Ⅰ上經過P的加速度等于在橢圓軌道上經過P的加速度
3. （3）太陽系中的 8 大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列四幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象。圖中坐標系的橫軸是 $\text{[math]}$ ，縱軸是 $\text{[math]}$ ，這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑， T₀和R₀分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是（ )
  
  A . B . C . D .
4. （4）電影中地球的目標恒星系，中心有一顆質量為太陽2倍的新恒星。假設地球繞新恒星做勻速圓周運動，且地球到這顆新恒星中心的距離是地球到太陽中心的距離的2倍。則地球繞新恒星的運動與繞太陽的運動相比，下列說法正確的是（）
  
  A . 萬有引力是繞太陽的0.25倍 B . 周期是繞太陽的2倍 C . 線速度是繞太陽的0.25倍 D . 向心加速度是繞太陽的2倍
5. （5） “引力彈弓效應”是小質量天體利用大質量天體的引力大幅獲得動能的一種方法。如圖所示，在太陽系中觀察此效應，已知木星是地球質量的三百余倍，木星在軌道上公轉速度記為V₁ ，若使地球從很遠的距離以V₂的速度面對面沖向木星（運動方向會稍微錯開一定距離以免相撞），則地球飛離木星很遠距離后的速度V₃約為（結果用V₁、V₂表示）
  該引力彈弓效應中，地球、木星系統(tǒng)的初末狀態(tài)動量守恒、動能守恒，可類比一條直線上大質量鋼球與小質量鋼球的完全彈性碰撞。
  
  (圖中V₁ ， V₂ ， V₃均互相平行)
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四、復旦附中運動會（共30分。第（1）（3）問，每題6分；第（2）（4）問，每題4分；第（5）問10分）

4. (2023高三上·上海市期中) 2023年10月17日，伴隨著集結號響起，復旦附中校運動會開幕，運動會中有很多有趣的物理應用，某學習小組對其進行了研究。
1. （1）如圖所示，同學踩著輕質滑板（可整體視為質點）以4m/s的速度沖上一足夠高的固定光滑斜面，則該同學可以沖到的最高點高度為 m。若解除斜面的固定，假設斜面與地面之間光滑，斜面質量與同學質量相等，那么該同學沖到的最高點高度為 m（本題中g取10m/s²)。
2. （2）為使方陣表演時使用的肥皂泡懸在空中不要落地，有同學找來兩塊較大的金屬板 A、B ，板 A 、B 平行放置相距為 d，并與一電源相連，板間放一質量為 m、帶電荷量為 q 的小肥皂泡，開關 S 閉合后，肥皂泡恰好靜止。G 為靈敏電流計，以下說法正確的是（）
  
  A . 若將S斷開，則肥皂泡將做自由落體運動， G表中無電流
  B . 若將S斷開，將 A 向上平移一小段距離，則肥皂泡將靜止，G表中無電流 C . 若將A向上平移一小段距離，則肥皂泡向下加速運動，G表中有b→a的電流 D . 若將A向左平移一小段距離，則肥皂泡仍然靜止，G表中有b→a的電流
3. （3）跳繩打在地上使得地面振動，某同學用的傳感器截獲了一列地表振動橫波，已知該波形圖沿x軸正方向傳播，在t （圖中實線）與t + 0.6s （圖中虛線）兩個時刻x軸上 3 ~ 3km 區(qū) 間內的波形圖如圖所示，則下列說法正確的是（）
  
  A . 該機械波波的波長為6km B . 質點振動的最大周期為1.2s C . 該機械波波速可能為10km / s D . 從t 時刻開始計時，x = 2km 處的質點比x = 1.5km處的質點先回到平衡位置
4. （4）某同學研究班級長繩比賽中繩與人的運動，如圖所示，為研究方便，把跳繩平直的部分簡化成一根垂直紙面的桿子，用 A 點表示，桿子沿半徑為 0.8m 的圓勻速順時針轉動，轉速為每秒 1 圈。某同學（可視為一個直立的細圓柱）向左垂直桿子跑入跳繩區(qū)域，在繩運動到最右端后開始的 1/4 周期內，始終保持身體貼緊跳繩，則同學在這段運動過程中加速度的最大值為 m/s²（結果保留 2 位有效數(shù)字）。
5. （5）校運會開幕式上，有班級的方陣表演中使用了氣動小火箭，同學們發(fā)現(xiàn)每次火箭飛出后，火箭頭部都會閃爍發(fā)光，同學拆解后對其進行了研究，發(fā)現(xiàn)火箭內部結構如圖所示?；鸺?nbsp;三部分組成（各部分均能沿軸向運動）：
  部件一：外殼和金屬板（可視為剛體）總質量m₁= 60g；
  部件二：輕質彈簧，其勁度系數(shù)k₀=5000N/m ；
  （彈簧一端固定在金屬板上，另一端固定在電路板）
  部件三：觸點、電路板和燈泡（可視為剛體）總質量m₂= 30g 。
  火箭靜止時，彈簧處于原長狀態(tài)，此時觸點與金屬板的距離為1.2cm。此后只要觸點接觸到金屬板，則燈泡就能持續(xù)閃爍一段時間。使用時，通過某氣動裝置在極短時間給火箭外殼一個沿軸線向前的沖量，使得外殼和金屬板突然獲得向前的速度，火箭飛出。
  ①觸點與金屬板接觸前，三個部件的總動能；總彈性勢能；總機械能。（本問選填“增大”、“減小”或“不變”）
  ②寫出彈簧彈性勢能表達式：（用勁度系數(shù)k 和壓縮或伸長量x 表示）
  ③則此沖量至少為多大，才可使得火箭飛出后燈泡發(fā)光？（本題中空氣阻力與重力忽略不計）
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