1. (2023高三上·海淀期中)  19世紀(jì)末，有科學(xué)家提出了太空電梯的構(gòu)想：在赤道上建設(shè)一座直到地球同步衛(wèi)星軌道的高塔，并在塔內(nèi)架設(shè)電梯。這種電梯可用于發(fā)射人造衛(wèi)星，其發(fā)射方法是將衛(wèi)星通過(guò)太空電梯緩慢地提升到預(yù)定軌道高度處，然后再啟動(dòng)推進(jìn)裝置將衛(wèi)星從太空電梯發(fā)射出去，使其直接進(jìn)入預(yù)定圓軌道。已知地球質(zhì)量為、半徑為、自轉(zhuǎn)周期為 ， 萬(wàn)有引力常量為。

1. （1） 求高塔的高度；
3. （2） 若某次通過(guò)太空電梯發(fā)射質(zhì)量為的衛(wèi)星時(shí)，預(yù)定其軌道高度為；

   ①若該衛(wèi)星上升到預(yù)定軌道高度時(shí)與太空電梯脫離，脫離時(shí)衛(wèi)星相對(duì)太空電梯的速度可視為零，試分析說(shuō)明衛(wèi)星剛脫離太空電梯后相對(duì)地心，將做加速直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)還是離心運(yùn)動(dòng)？

   ②太空電梯把衛(wèi)星運(yùn)送到預(yù)定軌道高度后，需用推進(jìn)裝置將衛(wèi)星在預(yù)定軌道處發(fā)射進(jìn)入預(yù)定軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以地心為參考系，求推進(jìn)裝置需要做的功。