人教版初中數(shù)學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期課時培優(yōu)練習(xí)...

更新時間：2024-01-09 瀏覽次數(shù)：51 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八上·昆明月考) 如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點A落在直線a上，點B落在直線b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，則∠ABC的大小為（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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2. (2023八上·印江期中) 下列語句中，是命題的個數(shù)為（）
①若兩個角相等，則它們是對頂角；②等腰三角形兩底角相等；③畫線段 $\text{[math]}$ ；④同角的余角相等；⑤同位角相等．

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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3. 如圖，已知AB∥EF．若∠C=90°，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（）

A . ∠β=∠α+∠γ B . ∠α+∠β+∠γ=180° C . ∠α+∠β-∠γ=90° D . ∠β+∠γ-∠α=90°

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4. (2024七下·遵義月考) 如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）

A . 北偏東30° B . 北偏東80° C . 北偏西30° D . 北偏西50°

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5. (2023八上·黃岡月考) 如圖是一款手推車的平面示意圖，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 66° B . 56° C . 98° D . 104°

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6. (2023七上·莘縣月考) 下列說法正確的個數(shù)有（）
①若 $\text{[math]}$ ，則點C是線段 $\text{[math]}$ 的中點；②兩點確定一條直線；③射線 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 是同一條射線；④線段 $\text{[math]}$ 就是點A到點B之間的距離；⑤兩點之間線段最短．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2023八上·惠州開學(xué)考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·海港期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，將一副直角三角板作如下擺放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023七下·黃巖期末) 如圖，將一副直角三角尺的其中兩個頂點重合疊放．其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不動，將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 繞頂點B順時針轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動角度小于 $\text{[math]}$ ）．當(dāng) $\text{[math]}$ 與三角尺 $\text{[math]}$ 的其中一條邊所在的直線互相平行時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2023七下·云陽期中) 如圖，E在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， K為線段 $\text{[math]}$ 上一點，連 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部有射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2023七下·九江期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是平面內(nèi)位于直線 $\text{[math]}$ 右側(cè)的一動點（點 $\text{[math]}$ 不在直線 $\text{[math]}$ 上），設(shè) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 點運動過程中， $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能是．（結(jié)果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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12. (2023七下·東湖期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的角平分線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于G．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論是．

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13. (2023七下·承德期末) 為保證安全，某兩段鐵路 $\text{[math]}$ 兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈A，B，探照燈的光線可看作射線如圖，燈A的光線 $\text{[math]}$ 從射線 $\text{[math]}$ 開始，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至射線 $\text{[math]}$ 上便立即回轉(zhuǎn)，燈B光線 $\text{[math]}$ 從射線 $\text{[math]}$ 開始，繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至射線 $\text{[math]}$ 便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．已知 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若燈B的光線先轉(zhuǎn)動，每秒轉(zhuǎn)動 $\text{[math]}$ ， 45秒后燈A的光線才開始轉(zhuǎn)動，每秒轉(zhuǎn)動 $\text{[math]}$ ，在燈B的光線第一次到達(dá) $\text{[math]}$ 之前，燈A的光線轉(zhuǎn)動秒時，兩燈的光線互相平行．

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14. (2023七下·深圳期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的下方有一點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2024七下·贛州期中) 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ ，且點E在直線 $\text{[math]}$ 的上方時，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則 $\text{[math]}$

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三、解答題

16. (2023七下·倉山期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 分別在射線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖1，點G、F在AE、BC上，連接EF、GC，且EF、GC相交于點H，∠AED=n∠AEF，∠BCD=n∠BCG，當(dāng)∠DEH+∠DCH=2∠EHC時，求n的值．
3. （3）在（2）條件下，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·坪山月考) 如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求證：∠ACB＝∠AED.

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18. (2023七下·耿馬期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互相平行，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若直線 $\text{[math]}$ 向左平移，且 $\text{[math]}$ 始終平行于 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 平移過程中 $\text{[math]}$ 點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合時除外 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù) $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 解答建議：按下列兩幅圖所示情況分類求解 $\text{[math]}$
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19. (2023七下·綏中期末)
1. （1）如圖1，已知AB//CD，∠AEP=40°，∠PFD=110°，求∠EPF的度數(shù).
2. （2）如圖2，AB//CD，點P在AB的上方，問∠PEA，∠PFC，∠BPP之間有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由；
3. （3）如圖3，在(2)的條件下，已知，∠EPF=60°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交點G，求∠G的度數(shù).
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20. (2023七下·佳木斯期末) 已知 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為平面內(nèi)一點， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 問的條件下，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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