河北省秦皇島市海港區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末數(shù)...

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：49 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九下·西安模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . 無意義

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2. (2023七下·海港期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . －1 C . －2 D . 2

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3. (2023七下·海港期末) 數(shù)據(jù)0.000 0037用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·海港期末) 若 $\text{[math]}$ ，則下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·海港期末) 三角形的兩條邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則能作為第三邊的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·海港期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點D在 $\text{[math]}$ 的延長線上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·海港期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則∠C的度數(shù)為（）

A . 100° B . 90° C . 60° D . 30°

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8. (2023七下·海港期末) 若關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如圖所示，則m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2023七下·海港期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·海港期末) 三個連續(xù)自然數(shù)的平方和一定（）

A . 能夠被2整除 B . 能夠被3整除 C . 被3除余1 D . 被3除余2

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11. (2024七下·濱海月考) 已知點 $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 外一點，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為直線上的三點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離為（）

A . 等于2 B . 小于2 C . 大于2 D . 不大于2

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12. (2023七下·海港期末) 如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為x的小正方形，將余下部分對稱剪開，拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a，x的恒等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023七下·海港期末)
如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2024八下·斗門期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點P是直線 $\text{[math]}$ 上一個動點，當點P的位置發(fā)生變化時， $\text{[math]}$ 的面積（）

A . 向左移動變小 B . 向右移動變小 C . 始終不變 D . 無法確定

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15. (2023七下·海港期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 的中線和高線， $\text{[math]}$ 的面積為5， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 5 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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16. (2023七下·海港期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，將一副直角三角板作如下擺放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

17. (2023七下·海港期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．
分解因式： $\text{[math]}$ ．

計算： $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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18. (2023七下·海港期末) 證明“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ． ”是假命題，可舉出反例：．

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19. (2023七下·海港期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023七下·海港期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，沿 $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 邊上的點 $\text{[math]}$ 重合，展開后得到折痕 $\text{[math]}$ ．
1. （1）折痕 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的；（填“角平分線”“中線”或“高”）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的度數(shù)大 $\text{[math]}$ ．
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三、解答題

21. (2023七下·海港期末)
1. （1）解方程組： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ，把解集在數(shù)軸上表示出來．
3. （3）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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22. (2023七下·海港期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE平分∠BAC．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DAE的度數(shù)．

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23. (2024七下·漢川期末) 騎行過程中佩戴安全頭盔，可以保護頭部，減少傷害．某商店經(jīng)銷甲、乙兩種安全頭盔，下表是近兩天的銷售情況：

時間	甲頭盔銷量（個）	乙頭盔銷量（個）	銷售額（元）
第一天	10	15	1150
第二天	6	12	810

（1）求甲、乙兩種頭盔的銷售單價．
（2）若甲、乙兩種安全頭盔的進價分別為40元/個、30元/個，商店準備用不超過3400元的資金，再購進這兩種頭盔共100個．
①最多能購進甲種頭盔多少個？
②商店銷售完這100個頭盔能否實現(xiàn)利潤為1300元的目標？若能，請給出相應的進貨方案；若不能，請說明理由．（注：利潤=售價-進價，進價、售價均保持不變．）

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24. (2023七下·海港期末) 數(shù)學課上老師提出“請對三角形內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ 進行說理．”
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三個內(nèi)角．

對 $\text{[math]}$ 進行說理

小明給出如下說理過程，請補全證明過程．

證明：過點A做 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

▲ = ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

聽完小明的說理過程后，小亮提出：小明做輔助線的方法，就是借肋平行線把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，這就啟發(fā)我們可以借助平行線，對“如圖， $\text{[math]}$ ”進行說理．請你幫助小亮完成作圖并用文字語言敘述輔助線作法，不用寫出推理過程．

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