【浙教版】2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊期末沖刺滿分攻...

更新時間：2023-12-21 瀏覽次數(shù)：41 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023八上·肇源月考) 若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . 2cm C . 3cm² D . 4cm²

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2. (2020八上·柯橋開學(xué)考) 若一個三角形有兩條邊相等，且有一內(nèi)角為60o，那么這個三角形一定為（）

A . 等邊三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 鈍角三角形

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3. (2023八上·寧波期末) 如圖，點A，B，C，D順次在直線l上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊向下作等邊 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為底邊向上作等腰 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的長度變化時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積差S始終保持不變，則a，b滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·浙江期中) 如圖，在△ABC，AB＝AC，D為BC上的一點，∠BAD＝28°，在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE、DE，DE交AC于點O，若CE∥AB，則∠AOD的度數(shù)為（）

A . 92° B . 90° C . 88° D . 84°

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5. (2022八上·龍港期中) 如圖，上午8時，漁船從A處出發(fā)，以20海里/時的速度向正西方向航行，9時30分到達B處.從A處測得燈塔C在南偏西30°方向，距A處30海里處.則B處到燈塔C的距離是（）

A . 20海里 B . 25海里 C . 30海里 D . 35海里

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6. (2023八上·杭州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .則下列數(shù)量關(guān)系正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·平桂期末) 如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是線段AD上的動點，E是AC邊上一點.若AE＝2，當(dāng)EF+CF取得最小值時，∠ECF的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 25° D . 20°

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8. (2022八上·嘉興期中) 如圖，在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一動點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2021八上·臺州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，且點E在 $\text{[math]}$ 內(nèi)， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是不等邊三角形，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能是（）

A . 110° B . 125° C . 140° D . 150°

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10. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖，△ABC與△BDE是全等的等邊三角形，且A、B、D三點共線，AE、CD交于點O，∠AEB＝∠EAB．現(xiàn)有如下結(jié)論：①∠AED＝90°；②∠BCD+∠AEB＝60°，③OB⊥AD；④AE＝CD；⑤OB平分∠CBE，平分∠AOD；⑥AO+OB＝AD；一定成立的有（）個．

A . 5個 B . 6個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2019八上·秀洲期中) 等邊三角形的邊長為 $\text{[math]}$ ，則它的周長為，等邊三角形共有條對稱軸．

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12. (2023八上·長興期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊向外作正 $\text{[math]}$ 和正 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 變化過程中， $\text{[math]}$ 取最長時，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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13. (2023八上·杭州期末) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O為垂足且 $\text{[math]}$ ， E是線段 $\text{[math]}$ 上的一個動點，連接 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱，連接 $\text{[math]}$ ，在點E運動的過程中，當(dāng) $\text{[math]}$ 的長取得最小值時， $\text{[math]}$ 的長為 .

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14. (2022八上·下城月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是邊長為4的等邊三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為頂點作一個 $\text{[math]}$ 角，使其兩邊分別交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長是．

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15. (2022八上·安吉期末) 如圖，已知在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若以CD為邊，向形外作正 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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16. (2023八上·寧海期末) 如圖，邊長為6的等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，若點 $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 所在直線上一點，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊在直線 $\text{[math]}$ 的下方畫等邊三角形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長度的最小值為.

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三、解答題

17.
如圖，△ABC是等邊三角形，P為△ABC內(nèi)部一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的長．

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18. (2023八上·溫州期末) 如圖，△ABC是等邊三角形，將BC向兩端延長至點D，E，使BD=CE，連結(jié)AD，AE．求證：∠D=∠E．

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19. (2021八上·諸暨期中) 如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形APQ，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，求證：△ABP≌△ACQ．

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20. (2021八上·余杭期中) 如圖，在等邊△ABC中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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21. (2022八上·烏拉特前旗期末) 在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝120°，AD⊥BC ，垂足為G ，且AD＝AB ， ∠EDF＝60°，其兩邊分別交邊AB ， AC于點E ， F ．
1. （1）連接BD ，求證：△ABD是等邊三角形；
2. （2）試猜想：線段AE、AF與AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給以證明．
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22. (2023八上·義烏期末) 新定義：對角互補的四邊形稱為對補四邊形．
1. （1）如圖1，四邊形 $\text{[math]}$ 為對補四邊形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）在等邊三角形 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，完成以下問題：
  ①如圖2，若動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 運動，速度為 $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 運動，速度為 $\text{[math]}$ ，兩個動點同時出發(fā)，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 運動到點 $\text{[math]}$ 時所有運動停止．當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 為對補四邊形時，求此時的運動時間．
  
  ②如圖3，若動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 運動，速度為 $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 運動，速度為 $\text{[math]}$ ，兩個動點同時出發(fā)，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 運動到點 $\text{[math]}$ 時所有運動停止．連結(jié) $\text{[math]}$ ，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 為對補四邊形時，求此時的運動時間．
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23. (2023八上·寧波期末) 兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角頂點，并將它們的底角頂點分別對應(yīng)連接起來得到兩個全等三角形，我們把這樣的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，連結(jié)BD，CE，則△ABD≌△ACE．
1. （1）請證明圖1的結(jié)論成立；
2. （2）如圖2，△ABC和△AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點O，求∠BOC的度數(shù)；
3. （3）如圖3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，試探究∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系．
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