浙江省溫州市龍港市2022-2023學年八年級上學期期中數學...

更新時間：2024-07-29 瀏覽次數：139 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.）

1. (2022八上·龍港期中) 下列圖形分別是無公害食品、綠色食品、有機食品和安全食品的圖標，其中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·龍港期中) 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，則∠C的度數是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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3. (2022八上·龍港期中) 已知三角形的兩條邊長分別等于4cm和9cm，則第三邊的長可能是（）

A . 4cm B . 5cm C . 9cm D . 13cm

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4. (2022八上·龍港期中) 可以用來說明命題“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題的反例是（）

A . a＝0，b＝-1 B . a＝1，b＝0 C . a＝2，b＝1 D . a＝2，b＝-1

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5. (2023·期中) 如圖，已知∠BDA＝∠CDA，要使△ABD與△ACD全等，則添加的條件可以是（）

A . ∠BAD＝∠CAD B . AB＝AC C . BD＝AC D . ∠B＝∠DAC

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6. (2022八上·龍港期中) 如圖，上午8時，漁船從A處出發(fā)，以20海里/時的速度向正西方向航行，9時30分到達B處.從A處測得燈塔C在南偏西30°方向，距A處30海里處.則B處到燈塔C的距離是（）

A . 20海里 B . 25海里 C . 30海里 D . 35海里

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7. (2022八上·龍港期中) 分別以下列四組數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 9，12，15

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8. (2022八上·龍港期中) 已知等腰三角形的一個內角是30°，那么這個等腰三角形頂角的度數是（）

A . 75° B . 120° C . 30° D . 30°或120°

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9. (2022八上·龍港期中) 如圖，將等邊△ABC折疊，使得點C落在AB邊上的點D處，EF是折痕，若∠ADE＝90°，AD＝1，則AC的長是（）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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10. (2022八上·龍港期中) 三國時期的趙爽利用圖1證明了勾股定理，后來日本的數學家關孝和在“趙爽弦圖”的啟發(fā)下利用圖2也證明了勾股定理.在圖2中，E，B，F在同一條直線上，四邊形ABCD，EFGA，HGDJ都是正方形，若正方形ABCD的面積等于100，△IJD面積等于 $\text{[math]}$ ，且已知AH＝2，則△KCD的面積等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 39 C . $\text{[math]}$ D . 52

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二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）

11. (2023八上·臨平月考) 寫出命題“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題：．

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12. (2022八上·龍港期中) 如圖，AD是等腰△ABC的頂角平分線，BD＝5，則CD＝.

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13. (2022八上·龍港期中) 直角三角形兩直角邊長為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長是．

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14. (2023七下·山亭期末) 如圖所示，在△ABC中，AD為△ABC的中線， E為AD的中點．若△ABC的面積為4，則△AEC的面積為．

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15. (2024八上·九臺期末) 如圖，點P是∠AOC的角平分線上一點，PD⊥OA，垂足為點D，且PD＝3，點M是射線OC上一動點，則PM的最小值為.

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16. (2022八上·龍港期中) 如圖，已知AD，CE是△ABC的兩條高線，AD＝CE，∠CAD＝25°，則∠OCD＝度.

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17. (2022八上·龍港期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC.分別以點A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，兩弧交于D，E兩點，直線DE交BC于點F，連接AF.以點A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長線于點H，連接AH.若BC＝3，則△AFH的周長為 .

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18. (2022八上·龍港期中) 商場衛(wèi)生間旋轉門鎖的局部圖如圖1所示，圖2是其工作簡化圖.鎖芯O固定在距離門邊（即EF）3.5cm處（即OD＝3.5cm），在自然狀態(tài)下，把手豎直向下（把手底端到達A處）.旋轉一定角度，使得把手底端B恰好卡在門邊，此時底端A，B的豎直高度差為0.5cm，則OB的長度是cm.當把手旋轉到OC⊥OB時，點C與點B的高度差BH是cm.

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三、解答題（本題有6小題，共46分.）

19. (2022八上·龍港期中) 已知：如圖，AC＝BD，AD＝BC.求證：∠C＝∠D.

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20. (2022八上·龍港期中) 如圖，AE，AD分別是△ABC的高線和角平分線，且∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度數.

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21. (2022八上·龍港期中) 方格紙中小正方形的頂點叫格點，點A和點B是格點，位置如圖.
1. （1）在圖1中確定格點C，使得△ABC是直角三角形，畫出一個這樣的△ABC，并直接寫出線段AB的長.
2. （2）在圖2中確定格點D，使得△ABD是等腰三角形，畫出一個這樣的△ABD.
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22. (2022八上·龍港期中) 如圖，△ABC是等邊三角形，點D是邊AB上一點，以CD為邊向上作等邊△CDE，連結AE.
1. （1）求證：△BCD≌△ACE.
2. （2）若AE＝1，AB＝3，求AD的長.
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23. (2022八上·龍港期中) 根據以下素材，探索完成任務.

三角形背景下角的關系探索
素材1	如圖，已知等腰△ABC中，BA＝BC，在腰BC的延長線上取點E，連結AE，作AE的中垂線交射線BC于點D，連結AD.
素材2	研究一個幾何問題時，一般先根據幾何語言畫出幾何圖形.可能需要分類討論.
素材3	當我們要論證一個一般性結論時，常常將問題先分成幾種特例，在研究特例的過程中尋求規(guī)律，總結方法，猜測結論，再將規(guī)律、方法和結論遷移到一般情形中，這種數學推理方法叫做歸納法.
問題解決
任務1	補全圖形	請根據素材1，把圖形補全.你畫的點D在點C的 ▲ 側.
任務2	特例猜想	有下列條件：①AB＝AC；②∠B＝40°；③∠CEA＝20°；④∠CEA＝50°；請從中選擇你認為合適的一個或兩個條件作為已知條件，求出∠BAD和∠CAE的大小，并猜測∠BAD與∠CAE的數量關系.
任務3	一般結論	請根據你在任務1中所畫的一般情況下的圖形，寫出∠BAD與∠CAE的數量關系，并說明理由.
任務4	拓展延伸	除了你在任務1中所畫的情形外，點D相對于點C的位置還有不同的情形嗎？若有，請畫出圖形，并直接寫出∠BAD與∠CAE的數量關系.

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24. (2022八上·龍港期中) 如圖，在△ABC中，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ， ∠ACB＝120°，將一塊足夠大的直角三角尺PEF（∠E＝90°，∠EPF＝30°）按如圖放置，頂點P在線段AB上滑動（不與點A，B重合），三角尺的直角邊PE始終經過點C，斜邊PF交AC于點D.
1. （1）當PD∥BC時，判斷△BCP的形狀，并說明理由；
2. （2）當△PCD是等腰三角形時，求出所有滿足要求的BP的長；
3. （3）記點C關于PD的對稱點為C′，當C′D⊥AC時，AP的長是.
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試卷信息

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高中

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副標題：

*注意事項：

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試題分析

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