浙江省金華市第五中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期初考...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：116 類型：開學(xué)考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BC，則圖中互余的角有（）

A . 2對 B . 3對 C . 4對 D . 5對

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2. (2022八上·金華開學(xué)考) 已知2x﹣3y＝3，3y﹣4z＝5，x+2z＝8，則代數(shù)式3x²﹣12z²的值是（）

A . 32 B . 64 C . 96 D . 128

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3. (2022八上·金華開學(xué)考) 下列命題：（1）無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；（2）絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；（3）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（4）有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（5）面積相等的兩個三角形全等，是假命題的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，D、E在BC上，BD＝CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，則∠ADE＝（）

A . 45° B . 41° C . 40° D . 50°

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6. (2023八上·北京市月考) 如圖，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，則∠D+∠E等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．則下列四個結(jié)論：①AD上任意一點到點C，B的距離相等；②AD上任意一點到邊AB，AC的距離相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF；⑤BC＝AD．其中，正確的個數(shù)為（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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8. (2024八上·虎林期中) 在△ABC中，AC＝6，中線AD＝10，則AB邊的取值范圍是（）

A . 16＜AB＜22 B . 14＜AB＜26 C . 16＜AB＜26 D . 14＜AB＜22

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9. (2022八上·黃岡月考) 若干個大小形狀完全相同的小長方形，現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為40；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 30

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10. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖，△ABC與△BDE是全等的等邊三角形，且A、B、D三點共線，AE、CD交于點O，∠AEB＝∠EAB．現(xiàn)有如下結(jié)論：①∠AED＝90°；②∠BCD+∠AEB＝60°，③OB⊥AD；④AE＝CD；⑤OB平分∠CBE，平分∠AOD；⑥AO+OB＝AD；一定成立的有（）個．

A . 5個 B . 6個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2022八上·金華開學(xué)考) 已知a²ⁿ＝4，b⁴ⁿ＝36，則aⁿ?b²ⁿ的值為．

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12. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的．

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13. (2022八上·金華開學(xué)考) 一個三角形的兩個內(nèi)角分別為50°和75°，則這個三角形的外角是度．

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14. (2024八上·潮南月考) 用材質(zhì)規(guī)格相同的火柴棒搭一個三角形，現(xiàn)用24根火柴棒搭一個三角形（全部用完），則一共可搭個形狀不同的三角形．

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15. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖，D、E分別是△ABC邊AB，BC上的點，AD＝2BD，BE＝CE，設(shè)△ADF的面積為S₁ ， △FCE的面積為S₂ ，若S_△_ABC＝24，則S₁﹣S₂的值為．

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16. (2022八上·金華開學(xué)考) 用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，則第n個圖形有個黑色棋子．

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三、解答題（本題有8個小題，共66分）

17. (2022八上·金華開學(xué)考) 計算：
1. （1）（﹣2）^﹣²﹣2022⁰﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解：16x⁴﹣16x³y+4xy³﹣y⁴ ．
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18. (2022八上·金華開學(xué)考)
1. （1）解方程組： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八上·金華開學(xué)考) 若（m﹣3）^m＝π⁰ ，求代數(shù)式2m²+3m﹣4的值．

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20. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖，O是線段AC、DB的交點，且AC＝BD，AB＝DC，
求證：OB＝OC．

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21. (2022八上·金華開學(xué)考) 已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．
1. （1）求證：△BAD≌△CAE；
2. （2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．
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22. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖，在長方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達(dá)點E．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當(dāng)t取何值時，△APE的面積會等于10？

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23. (2022八上·金華開學(xué)考) 如圖：

【問題背景】

如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點G，使GD＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ▲ ．

【探索延伸】

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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24. (2022八上·金華開學(xué)考) 在△ABC中，AB＝AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．
1. （1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝度；
2. （2）設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．
  ①如圖2，當(dāng)點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  ②當(dāng)點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．
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