黑龍江省大慶市肇源縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上冊...

更新時間：2024-03-21 瀏覽次數(shù)：25 類型：月考試卷

一、精心選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確的選項(xiàng)寫在括號中。）

1. (2023八上·肇源月考) 等腰三角形兩邊的長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

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2. (2023八上·肇源月考) 如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則PC與PD的大小關(guān)系是（）

A . PC>PD B . PC=PD C . PC<PD D . 不能確定

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3. (2023八上·肇源月考) 到三角形三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A . 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B . 三條高線的交點(diǎn) C . 三條邊的中線的交點(diǎn) D . 三條角平分線的交點(diǎn)

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4. (2023八上·肇源月考) 下列命題的逆命題是真命題的是（）

A . 如果a＞0，b＞0，則a＋b＞0 B . 直角都相等 C . 兩直線平行，同位角相等 D . 若a＝6，則|a|＝|6|

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5. (2023八上·肇源月考) 若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . 2cm C . 3cm² D . 4cm²

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6. (2023八上·肇源月考) 如圖，已知在△ABC，AB=AC.若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE

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7. (2023八上·肇源月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則這個等腰三角形的底角為（）

A . 70° B . 20° C . 70°或20° D . 40°或140°

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8. (2023八上·肇源月考) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，P是BC邊上的動點(diǎn)，則AP的長不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

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9. (2023八上·肇源月考) 如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N ， △BCN的周長是7cm，則BC的長為（　?。?

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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10. (2023八上·肇源月考) 如圖，點(diǎn)C是△ABE的BE邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE上，D是BC的中點(diǎn)，且AB=AC=CE，給出下列結(jié)論：
①AD⊥BC；②CF⊥AE；
③∠1=∠2；④AB+BD=DE，
其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空：（本題滿分24分，每題3分。）

11. (2023八上·肇源月考) 已知等腰三角形的一個底角為70°，則它的頂角為.

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12. (2023八上·肇源月考) 如圖，已知四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根據(jù)是。

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13. (2023八上·肇源月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是28°，則頂角是．

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14. (2023八上·肇源月考) 如圖，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝6cm，則CD的長為.

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15. (2023八上·肇源月考)
如圖，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離為 .

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16. (2023八上·肇源月考)
如圖∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA ， PD⊥OA ，若PC=6，則PD等于.

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17. (2023八上·肇源月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC，則∠1的度數(shù)是。

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18. (2023八上·肇源月考) 如圖，∠BOC＝60°，A是BO延長線上的一點(diǎn)，OA＝10cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動，如果點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間，當(dāng)t＝s時，△POQ是等腰三角形。

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三、解答題：（本題滿分66分。請認(rèn)真在答題區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。）

19. (2023八上·肇源月考) 如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，求∠C的度數(shù)。

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20. (2023八上·肇源月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

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21. (2023八上·肇源月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC邊上的高，過點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長線于點(diǎn)E ．求證：CE=AB ．

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22. (2023八上·肇源月考) 尺規(guī)作圖：如圖所示，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圍繞區(qū)域A的三條公路，為便于公路維護(hù)，需在區(qū)域A內(nèi)籌建一個公路養(yǎng)護(hù)處P，要求P到三條公路的距離相等，請利用直尺和圓規(guī)確定符合條件的點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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23. (2023八上·肇源月考) 如圖，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，試證明BD平分EF．

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24. (2023八上·肇源月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E.若AC＝6，BC＝8，CD＝3.
1. （1）求DE的長；
2. （2）求△ADB的面積．
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25. (2023八上·肇源月考) 如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE.
1. （1） △DBC和△EAC全等嗎？請說出你的理由；
2. （2）試說明AE∥BC.
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26. (2023八上·肇源月考) 如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A開始以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)E從點(diǎn)C開始以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，兩點(diǎn)同時運(yùn)動，同時停止，運(yùn)動的時間為ts，過點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F.
1. （1）當(dāng)t為何值時，△DEC為等邊三角形？
2. （2）當(dāng)t為何值時，△DEC為直角三角形？
3. （3）求證：DC＝EF.
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