期中微專題提分精煉：圖形的位似-2023-2024學(xué)年北師大...

更新時(shí)間：2023-11-02 瀏覽次數(shù)：53 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2020九上·榕城期中) 如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法中錯(cuò)誤的是（）

A . △ABC∽△A'B'C' B . 點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C'三點(diǎn)在同一直線上 C . AO：AA'=1∶2 D . AB∥A'B'

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2. (2020九上·二連浩特期中) 下列相似圖形不是位似圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·上蔡期中) 如圖，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2，把 $\text{[math]}$ 縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（　　）

A . （2，﹣1） B . （8，﹣4） C . （2，﹣1）或（﹣2，1） D . （8，﹣4）或（﹣8，﹣4）

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4. (2020九上·新樂期中) 圖是世界休閑博覽會(huì)吉祥物“晶晶”．右邊的“晶晶”可由左邊的“晶晶”經(jīng)下列哪個(gè)變換得到（）

A . 軸對稱 B . 平移 C . 旋轉(zhuǎn) D . 相似

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5. (2020九上·高邑期中) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形，位似中心為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 12 B . 16 C . 21 D . 49

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6. (2019九上·定邊期中) 如圖，白熾燈正下方有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球沿豎直方向越來越遠(yuǎn)離白熾燈時(shí)，它在地面上的影子（）

A . 越來越大 B . 越來越小 C . 先變大后變小 D . 先變小后變大

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7. (2019九上·灌陽期中) 下列每組的兩個(gè)圖形中，不是位似圖形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022九上·鄆城期中) 如圖，四邊形ABCD和 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA′＝2：3，則四邊形ABCD與四邊形 $\text{[math]}$ 的面積比為（　?。?p>

A . 4：9 B . 2：5 C . 2：7 D . 2：3

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9. (2022九上·青島期中) 如圖，在平面點(diǎn)角坐標(biāo)系中 $\text{[math]}$ AOB與 $\text{[math]}$ COD是位似圖形，以原點(diǎn)O為位似中心，若 $\text{[math]}$ ， B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A . ( 8，4) B . (8，6) C . (12，4) D . (12，6)

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10. (2022九上·晉州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 是以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心的位似圖形，且位似比為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，若正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 與矩形 $\text{[math]}$ 位似，矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的兩邊都在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)F的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則矩形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位似中心的坐標(biāo)是．

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12. (2022九上·永年期中) 如圖，在 ΔABC 中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3，6），以原點(diǎn) O 為位似中心，將 ΔABC 位似縮小后得到△ A′B′C′ ．若點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為（1，2），△ A′B′C′ 的面積為 1，則 ΔABC 的面積為．

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13. (2022九上·曹縣期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

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14. (2024·杭州模擬) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似圖形，位似比是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比．

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15. (2021九上·秦安期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似三角形，位似中心為 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位似比為.

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三、解答題

16. (2019九上·玉田期中) 已知 $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，如圖以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為一個(gè)頂點(diǎn)作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ 倍，并說明你這樣作圖的理由（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

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17. (2017九上·深圳期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．
①以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A₁B₁C₁ ．
②畫出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C．

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18. (2018九上·義烏期中) 如圖（1），格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形），請?jiān)趫D（2）、（3）、（4）中的6×6的網(wǎng)格中各畫一個(gè)互不全等的格點(diǎn)三角形，使它們都和△ABC相似。要求：①其中有一個(gè)相似比為 $\text{[math]}$ ；②其中有一個(gè)面積為5.

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四、作圖題

19. (2023·東洲模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
⑴畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
⑵以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，在網(wǎng)格中畫出 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比為 $\text{[math]}$ ；
⑶設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 ▲ .

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20. (2022九上·臨清期中) 如圖所示，小華在學(xué)習(xí)《圖形的位似》時(shí)，利用幾何畫板軟件，在平面直角坐標(biāo)系中畫出了△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁ ．
1. （1）在圖中標(biāo)出△ABC與△A₁B₁C₁的位似中心M點(diǎn)的位置，并寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）若以點(diǎn)O為位似中心，請你幫小華在圖中給定的網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₁B₁C₁的位似圖形△A₂B₂C₂ ，且△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的位似比為2：1（只畫一種類型）．
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21. (2023九上·安慶月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為 $\text{[math]}$ ，在y軸的左側(cè)，畫出 $\text{[math]}$ 放大后的圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)．
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五、綜合題

22. (2022九上·濟(jì)南期中) 在如圖的方格紙中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

( 1 )在圖中標(biāo)出位似中心P的位置并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為　．

( 2 )以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出 $\text{[math]}$ 的一個(gè)位似 $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 的位似比為2：1；

( 3 ) $\text{[math]}$ 的內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直接寫出點(diǎn)M在 $\text{[math]}$ 中的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為　．

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23. (2022九上·臨汾期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1），以點(diǎn)O為位似中心，畫出 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ，相似比為2．
1. （1）請?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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24. (2022九上·羅湖期中) 已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).
1. （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (，)；點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，)；
2. （2）在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的軸對稱圖形 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為(，)
3. （3）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與△ABC位似，且位似比為2：1，；則點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為(，)
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25. (2022九上·昌平期中) 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的5個(gè)格點(diǎn)，請按要求完成下列各題：
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 是否相似，并說明理由；
2. （2）畫一個(gè)三角形，它的三個(gè)頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 中的3個(gè)格點(diǎn)，并且與 $\text{[math]}$ 相似．（要求：不寫作法與證明）
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