山東省濟南市市中區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2023-01-31 瀏覽次數(shù)：82 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·濟南期中) 濟南軌道交通4號線于2021年3月6日開工建設(shè)，如圖是建設(shè)現(xiàn)場一個螺栓的示意圖，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·濟南期中) 某廠從生產(chǎn)的一批零件中抽取2000個進行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有10個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·商河期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線AC和DF被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，則DE的長為（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2022九上·濟南期中) 若點A（-2，1）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖像上，則k的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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5. (2022九上·濟南期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·興隆期中) 已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2022九上·濟南期中) 如圖，O為蹺蹺板AB的中點．支柱OC與地面MN垂直，垂足為點C，當(dāng)蹺蹺板的一端B著地時，蹺蹺板AB與地面MN的夾角為20°，測得AB=1.6m，則OC的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·濟南期中) 木板對地面的壓強p（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)壓強不超過400 Pa時，木板的面積應(yīng)（）

A . 不大于1.5 m² B . 不小于1.5 m² C . 不大于 $\text{[math]}$ m² D . 不小于 $\text{[math]}$ m²

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9. (2024九上·永年期末) 如圖，小明周末晚上陪父母在馬路上散步，他由燈下A處前進4米到達B處時，測得影子 $\text{[math]}$ 長為1米，已知小明身高1.6米，他若繼續(xù)往前走4米到達D處，此時影子 $\text{[math]}$ 長為（）

A . 1米 B . 2米 C . 3米 D . 4米

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10. (2022九上·濟南期中) 謝爾賓斯基地毯是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基提出的一種具有“自相似”性質(zhì)的分形圖形：將第1個正方形分成9等份（如圖①），挖去中間的小正方形，得到第2個正方形（如圖②）；再將余下的8個小正方形分成9等份，挖去中間的小正方形，得到第3個正方形（如圖③）；…這樣繼續(xù)進行下去，就得到空格子越來越多的謝爾賓斯基地毯．若圖①中大正方形的邊長為1，則第4個正方形中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·閔行期中) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·商河期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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13. (2024·江西模擬) 如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是．

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14. (2022·莘縣模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2022九上·濟南期中) 如圖，平行四邊形OABC的邊OA在x軸上，頂點C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，BC與y軸相交于點D，且D為BC的中點，若平行四邊形OABC的面積為8，則k＝．

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16. (2023·萬山模擬) 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E為AD的中點，將△CDE沿CE翻折得△CME，點M落在四邊形ABCE內(nèi).點N為線段CE上的動點，過點N作NP//EM交MC于點P，則MN+NP的最小值為.
??

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三、解答題

17. (2024·浙江模擬) 計算： $\text{[math]}$ ＋2tan60°＋（ $\text{[math]}$ -3）⁰- $\text{[math]}$ ；

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18. (2022九上·濟南期中) 在如圖的方格紙中， $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形．

( 1 )在圖中標(biāo)出位似中心P的位置并直接寫出點P的坐標(biāo)為　．

( 2 )以原點O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出 $\text{[math]}$ 的一個位似 $\text{[math]}$ ，使它與 $\text{[math]}$ 的位似比為2：1；

( 3 ) $\text{[math]}$ 的內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，直接寫出點M在 $\text{[math]}$ 中的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為　．

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19. (2022九上·濟南期中) 如圖，BD、AC相交于點P，連接BC、AD，且∠1＝∠2，若PB＝3，PC＝1，PD＝2，求PA的長度．

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20. (2022九上·濟南期中) 如圖，已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像的交點，且該直線與y軸交于點C．
1. （1）填空：b= ；m= ；k= ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）根據(jù)圖像，直接寫出不等式 $\text{[math]}$ 時x的取值范圍．
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21. (2022九上·濟南期中) 在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑球的次數(shù)m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
摸到黑球的頻率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）填空：a= ；當(dāng)n很大時，摸到黑球的頻率將會趨近(精確到0.1)；
2. （2）某小組成員從袋中拿出1個黑球，3個白球放入一個新的不透明袋子中，隨機摸出兩個球，請你用列表或樹狀圖的方法求出隨機摸出的兩個球顏色不同的概率．
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22. (2022九上·濟南期中) 北京時間2022年6月5日10時44分，搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，約 $\text{[math]}$ 秒后，神舟十四號載人飛船與火箭成功分離，進入預(yù)定軌道，順利將陳東、蔡旭哲、劉洋3名航天員送入太空．如圖是模擬的火箭發(fā)射裝置示意圖，一枚運載火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達A點時，從位于地面R處的雷達站測得 $\text{[math]}$ 的距離是 $\text{[math]}$ ，仰角為 $\text{[math]}$ ；約 $\text{[math]}$ 后火箭到達B點，此時測得仰角為 $\text{[math]}$ （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求地面雷達站R到發(fā)射處L的水平距離．
2. （2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少千米/秒？
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23. (2022九上·濟南期中) 小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．
1. （1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架 $\text{[math]}$ ，邊長 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，在其上方點P處有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長度和為 $\text{[math]}$ ．那么燈泡離地面的高度 $\text{[math]}$ 為多少．
2. （2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長度和為多少？
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24. (2022九上·濟南期中)
1. （1） [問題背景]如圖①，已知 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2） [嘗試應(yīng)用]如圖②，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點F，點D在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ．
  ①填空： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2022九上·濟南期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的兩個頂點，點D是線段 $\text{[math]}$ 上的一個動點(不與 $\text{[math]}$ 重合)，雙曲線 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )經(jīng)過點D，與矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 相交于點E．
1. （1）如圖①，當(dāng)點D為 $\text{[math]}$ 中點時，k的值為，點E的坐標(biāo)為；
2. （2）如圖②，當(dāng)點D在線段 $\text{[math]}$ 上的任意位置時(不與 $\text{[math]}$ 重合)，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）是否存在反比例函數(shù)上不同于點D的一點F，滿足： $\text{[math]}$ 為直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在，請直接寫出滿足以上條件時點D的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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26. (2022九上·濟南期中) 如圖①，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，點E是邊 $\text{[math]}$ 的中點，以 $\text{[math]}$ 為斜邊構(gòu)造等腰直角 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點B在平面內(nèi)作逆時針旋轉(zhuǎn)．
1. （1）如圖②，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖③，延長 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 分別相交于點 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 分別相交于點 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖④，連接 $\text{[math]}$ ，請直接寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 取得最小值時， $\text{[math]}$ 的正切值．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

山東省濟南市市中區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次數(shù)m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到黑球的頻率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$