山東省濟南市槐蔭區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2023-01-31 瀏覽次數(shù)：67 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九下·津南模擬) 3tan60°的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·石家莊期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，則∠H的度數(shù)為（）

A . 70° B . 80° C . 110° D . 120°

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4. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（　?。?p>

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·槐蔭期中) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則下列說法錯誤的是（　　）

A . 函數(shù)圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ B . 函數(shù)圖象分布在第一、三象限 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小

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6. (2022九上·槐蔭期中) 如圖所示，給出下列條件：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

其中單獨能夠判定 $\text{[math]}$ 的個數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y= $\text{[math]}$ （m≠0）的圖象相交于點A（-2，3），B（6，-1），則不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，電線桿的高度為CD＝m，兩根拉線AC與BC互相垂直（A，D，B在同一條直線上），若∠CBA＝α，則拉線AC的長度可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . mcosα D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，已知雙曲線 $\text{[math]}$ 與矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 相交于點D，若 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則k等于（　?。?p>

A . 6 B . 12 C . 24 D . 36

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10. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．有如下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ②③④

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二、填空題

11. (2022九上·槐蔭期中) 近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視鏡片的焦距為0.2米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是．

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12. (2023九上·漣源期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，小強自制了一個小孔成像裝置，其中紙筒的長度為15cm．他準(zhǔn)備了一支長為20cm的蠟燭，想要得到高度為5cm的像．蠟燭應(yīng)放在距離紙筒 cm的地方．

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14. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，點A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點D，且點D為線段AB的中點．若點C為x軸上任意一點，且△ABC的面積為4，則k=．

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15. (2022九上·蒙城月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點都在正方形網(wǎng)格紙的格點上，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 與矩形 $\text{[math]}$ 位似，矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在y軸上，點B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的兩邊都在坐標(biāo)軸上，且點F的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則矩形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位似中心的坐標(biāo)是．

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三、解答題

17. (2023九下·沭陽月考) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的長和 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023九上·商河期中) 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP＝3PC，Q是CD的中點，求證：△ADQ∽△QCP．

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20. (2022九上·槐蔭期中) 如圖，已知點O是坐標(biāo)原點，A、B兩點的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$
1. （1）以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將 $\text{[math]}$ 放大到原圖的2倍，畫出對應(yīng)的 $\text{[math]}$ ，并寫出點A的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積．
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21. (2023·鳳凰模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ 、B兩點．點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù)圖象上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交y軸于點N．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2022九上·槐蔭期中) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點D是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2022九上·槐蔭期中) 有這樣一個問題：探究函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)．
小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小亮的探究過程，請補充完整：
1. （1）函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是；
2. （2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值，請直接寫出m的值；
  $\text{[math]}$
  …
  －2
  －1
  0
  1
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  3
  4
  5
  6
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  m
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
3. （3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
4. （4）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)下列特征：
  ①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，對稱中心的坐標(biāo)是；
  ②該函數(shù)的圖象與直線x＝2越來越靠近而永不相交，該函數(shù)的圖象還與直線越來越靠近而永不相交．
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24. (2022九上·槐蔭期中) 濟南黃河大橋位于濟南北郊，該橋于1982年7月建成通車，至今已40年整，大橋總長 $\text{[math]}$ 米，是當(dāng)時亞洲跨徑最大的橋梁，在當(dāng)時世界十大預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋中排行第8位．某校數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小組的同學(xué)利用課余時間按照如圖所示的測量示意圖對該橋進(jìn)行了實地測量，測得如下數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ，垂直高度 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長（保留根號）；
2. （2）若要在最長的斜拉鏈條 $\text{[math]}$ 和斜塔 $\text{[math]}$ 上裝 $\text{[math]}$ 節(jié)能燈帶，燈帶每米造價200元，求斜拉鏈條 $\text{[math]}$ 和斜塔 $\text{[math]}$ 上燈帶的總造價是多少元？（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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25. (2022九上·槐蔭期中) 如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E兩點分別在AC，BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)α＝0°時， $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）拓展探究：當(dāng)0°≤α＜360°時，若△EDC旋轉(zhuǎn)到如圖2的情況時，求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）問題解決：當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點共線時，若設(shè)CE＝5，AC＝4，直接寫出線段BE的長．
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26. (2022九上·槐蔭期中) 一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于A（﹣2，0），圖象過點B（4，n），BC⊥x軸于點C，已知tanB＝2，y＝kx+b與反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于點E（a，2），點P是線段AB邊上的動點．
1. （1）分別求直線AB的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）連接OD，OE，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）是否存在點P，使得△BCP與△BDE相似？若存在，求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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