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期中微專題提分精煉：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系-2023-...

更新時間：2023-11-03 瀏覽次數(shù)：43 類型：復習試卷

一、選擇題

1. (2022九上·海東期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -3 C . 5 D . -5

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2. (2022九上·?？谄谥? 已知 $\text{[math]}$ 的兩個根為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . －2 C . 3 D . －3

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3. (2023九上·臨湘期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則方程的另一個根是（）

A . 3 B . 4 C . -3 D . －4

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4. (2021九上·樂山期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根為3，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·玉田期中) 下列關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，兩根之和為5的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·大田期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 21

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7. (2023九上·惠州月考) 直角三角形兩直角邊是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則它的斜邊為（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·大冶月考) 已知m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·路南期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·京山期中) 如果m、n是一元二次方程x²+x＝4的兩個實數(shù)根，那么多項式2n²-mn-2m的值是（　?。?

A . 16 B . 14 C . 10 D . 6

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二、填空題

11. (2024九上·九臺期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·長泰期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個解分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2022九上·海東期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個根，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·鄱陽期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九上·威遠期中) 已知實數(shù)a，b滿足a²-a-2022=0， b²-b-2022=0(a≠b)，則2022a+2022b=

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三、計算題

16. (2020九上·呼和浩特期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2020九上·泰州期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b是方程 $\text{[math]}$ 的兩個根.

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18. (2020九上·武漢期中) $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2020九上·鄂城期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不等實根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若方程兩實根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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四、解答題

20. (2023八下·龍口期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 兩個不相等的實數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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21. (2023九上·天山期中) 關(guān)于x的一元二次方程（x－2）（x－3）＝m有兩個不相等的實數(shù)根x₁ ， x₂ ，求m的取值范圍；若x₁ ， x₂滿足等式x₁x₂－x₁－x₂＋1＝0，求m的值．

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22. (2021九上·集寧期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋（2m﹣3）x＋m²＝0的兩個不相等的實數(shù)根α，β滿足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1，求m的值．

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23. (2023九上·涼州期中) 等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x²﹣10x+m＝0的兩根，求m的值.

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24. (2021八下·靖西期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一根是2，求它的另一根及k的值．

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五、綜合題

25. (2022九上·大田期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一個根為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）設(shè)方程的另一個根為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2022九上·寒亭期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；
2. （2）方程的兩個實數(shù)根 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求實數(shù)m的值．
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27. (2022九上·中原期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+m-2＝0.
1. （1）若-2是該方程的一個根，求該方程的另一個根；
2. （2）求證：無論m取任何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
3. （3）設(shè)該方程的兩個實數(shù)根為x₁ ， x₂ ，若x₁²+x₂²+m（x₁+x₂）＝m²+1，求m的值.
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28. (2022九上·電白期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
2. （2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．
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29. (2022九上·南開期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；
2. （2）若此方程的兩個實數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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試卷信息

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