江西省上饒市鄱陽縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：98 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·鄱陽期中) 下列是部分星座的符號(hào)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·鄱陽期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A . 2 B . 6 C . -6 D . -5

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3. (2022九上·鄱陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，C為圓內(nèi)一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 是圓心角 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦 C . $\text{[math]}$ 是圓周角 D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·鄱陽期中) 在如圖所示的方格紙（1格長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，使各頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·鄱陽期中) 如圖，O為線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)A，C，D到點(diǎn)O的距離相等，則∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·鄱陽期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸相交于點(diǎn)C，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一起探究該函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下面是他們得出的結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

7. (2022九上·鄱陽期中) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像開口向下，則m的值為．

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8. (2023八下·定陶期末) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)P（﹣1，p）和點(diǎn)Q（q，3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則pq的值為．

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9. (2022九上·鄱陽期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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10. (2022九上·鄱陽期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 、則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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11. (2022九上·鄱陽期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·鳳城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)在圓上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、解答題

13. (2022九上·鄱陽期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·鄱陽期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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15. (2022九上·鄱陽期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求拋物線的對(duì)稱軸方程．
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16. (2022九上·鄱陽期中) 疫情期間“停課不停學(xué)”，因此王老師在線上開通公眾號(hào)進(jìn)行公益授課，4月份該公眾號(hào)關(guān)注人數(shù)為6000，6月份該公眾號(hào)關(guān)注人數(shù)達(dá)到7260，若從4月份到6月份，每月該公眾號(hào)關(guān)注人數(shù)的平均增長(zhǎng)率都相同，求該公眾號(hào)關(guān)注人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率．

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17. (2022九上·鄱陽期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ．請(qǐng)僅用無刻度直尺按下列要求作圖．
1. （1）如圖1，請(qǐng)畫出將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的對(duì)應(yīng)線段．
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，畫出將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的對(duì)應(yīng)線段．
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18. (2022九上·鄱陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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19. (2022九上·鄱陽期中) 已知：如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)一定角度得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2022九上·鄱陽期中) 關(guān)于x的一元二次方程mx²﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若m為正整數(shù)，求此方程的根．
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21. (2022九上·鄱陽期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是圓上兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， OD與BC交于點(diǎn)E．
1. （1）求證：E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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22. (2022九上·鄱陽期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （m是常數(shù)）．
1. （1）用含m的代數(shù)式表示該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
2. （2）當(dāng)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，求m的值及此時(shí)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
3. （3）小明研究發(fā)現(xiàn)：無論m取何值，拋物線的頂點(diǎn)都在同一條直線上．請(qǐng)寫出這條直線的解析式，并加以證明．
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23. (2022九上·鄱陽期中) 某大橋上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)正前方27m處沿同一方向行駛的乙車（此時(shí) $\text{[math]}$ ）后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）與速度v（單位 $\text{[math]}$ ）之間的關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ；甲車行駛的速度v（單位： $\text{[math]}$ ）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系可以用一次函數(shù)表示（如圖）．
1. （1）當(dāng)甲車減速 $\text{[math]}$ 時(shí)，它行駛的路程是多少？
2. （2）若乙車以一定的速度一直勻速行駛，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車之間的最近距離是 $\text{[math]}$ ？（提示：甲車減速后，當(dāng)甲、乙兩車速度相同時(shí)，車距最?。?
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24. (2022九上·鄱陽期中) 綜合與實(shí)踐
已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 均為等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步感知】
  如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在同一直線上時(shí)， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為．
2. （2）【深入探究】
  如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，（1）中得到的結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以證明．
3. （3）【拓展提高】
  如圖3，若等腰直角 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 恰好與 $\text{[math]}$ 平行時(shí)，（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以證明．
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