（單元測試B卷）第四章一次函數(shù)—北師大版2023-2024...

更新時間：2023-11-02 瀏覽次數(shù)：134 類型：單元試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023八下·秦皇島期中) 暑假期間，同學(xué)們打出租車去重慶歡樂谷游玩，出租車在公路上行駛了一段后，就遇上了堵車，停止不前，后來為了趕時間，出租車加快速度前往重慶歡樂谷．設(shè)同學(xué)們從上出租車開始所用的時間為自變量x，離歡樂谷的距離為因變量y．下列圖象中能正確表示同學(xué)們從上出租車到抵達重慶歡樂谷整個過程中變量y與x關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·寧波期末) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·南京期末) EF是BC的垂直平分線，交BC于點D，點A是直線EF上一動點，它從點D出發(fā)沿射線DE方向運動，當 $\text{[math]}$ 減少 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ ，則y與x的函數(shù)表達式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 是正比例函數(shù)，則常數(shù)k的值為（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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5. (2023八上·金東期末) 直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標系內(nèi)，其位置可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·杭州期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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7. (2023七下·石家莊期中) 如圖，平面直角坐標系中，已知直線y＝x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC ，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD ，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B ，直線AB與直線y＝x交于點A ，且BD＝2AD ，連接CD ，直線CD與直線y＝x交于點Q ，則點Q的坐標為（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （3，3） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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8. (2023八上·西安期末) 在平面直角坐標系xOy中，已知直線l經(jīng)過二、三、四象限，且還經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則下列判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸，y軸分別交于點A和點B，點C在線段 $\text{[math]}$ 上，且點C坐標為 $\text{[math]}$ ，點D為線段 $\text{[math]}$ 的中點，點P為 $\text{[math]}$ 上一動點，當 $\text{[math]}$ 的周長最小時，點P的坐標為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·下城期末) 甲，乙兩車分別從A， B兩地同時出發(fā)，相向而行.乙車出發(fā)2h后休息，當兩車相遇時，兩車立即按原速度繼續(xù)向目的地行駛.設(shè)甲車行駛的時間為x(h)，甲，乙兩車到B地的距離分別為y₁(km)， y₂(km)， y₁ ， y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.下列結(jié)論：①甲車的速度是 $\text{[math]}$ km/h；②乙車休息了0.5h；③兩車相距a km時，甲車行駛了 $\text{[math]}$ h.正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. (2023八上·青田期末) 如圖，某鏈條每節(jié)長為 $\text{[math]}$ ，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為 $\text{[math]}$ ，按這種連接方式，x節(jié)鏈條總長度為 $\text{[math]}$ ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是.

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12. (2022八上·溫州期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，周長為12.設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為.

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13. (2022八上·泗縣期中) 如圖，平面直角坐標系中，A（4，4），B為y軸正半軸上一點，連接AB，在第一象限作AC＝AB，∠BAC＝90°，過點C作直線CD⊥x軸于D，直線CD與直線y＝x交于點E，且ED＝5EC，則直線BC解析式為．

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14. (2021八上·平陰期末) 如圖放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， OB₂A₂B₃都是邊長為2的等邊三角形，邊0A在y軸上，點B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……都在直線y＝ $\text{[math]}$ x上，則點A₂₀₂₂的坐標是

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15. (2023八上·渠縣期末) 如圖，一次函數(shù)y＝- $\text{[math]}$ x+3的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上一動點，連接BC，將△ABC沿BC所在的直線折疊，當點A落在y軸上時，點C的坐標為.

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三、解答題（共4題，共20分）

16. (2022八上·吉安開學(xué)考) 某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．
方案1：買一個書包贈送一個文具盒；

方案2：按總價的9折（總價的90%）付款．

某班學(xué)生需購買8個書包，文具盒若干（不少于8個），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個），付款數(shù)為y（元）．
1. （1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；
2. （2）購買文具盒多少個時兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個時，兩種方案中哪一種更省錢？
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17. (2020八上·河源月考) 如圖，廣州到長沙700km，現(xiàn)有一列高鐵從長沙出發(fā)，以250km／h的速度向武漢行駛．設(shè)x(h)表示高鐵行駛的時間，y(km)表示高鐵與廣州的距離；
1. （1）寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；
2. （2）當y=1050時，求x的值．
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18. (2018八上·汪清期末) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x＋2與y軸交于點A，與x軸交于點B.直線l⊥x軸負半軸于點C，點D是直線l上一點且位于x軸上方.已知CO＝CD＝4.
1. （1）求經(jīng)過A，D兩點的直線的函數(shù)關(guān)系式和點B的坐標；
2. （2）在直線l上是否存在點P使得△BDP為等腰三角形，若存在，直接寫出P點坐標，若不存在，請說明理由.
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19. (2021八上·南山期末) 甲，乙兩地相距300千米．一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），在轎車行進過程中，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米？

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四、綜合題（共4題，共35分）

20. (2022八上·余杭月考) 已知等腰三角形的周長為12，設(shè)腰長為x，底邊長為y.
1. （1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍.
2. （2）當x=5時，求出函數(shù)值.
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21. (2022八上·蚌山期中) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）當m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？
2. （2）當m為何值時，這個函數(shù)是正比例函數(shù)？
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22. (2022八上·電白期末) 直線y＝kx+b經(jīng)過A(-2，0)，B(0，4)兩點，C點的坐標為(0，-1)．
1. （1）求k和b的值；
2. （2）點E為線段AB上一點，點F為直線AC上一點，EF＝3．
  ①如圖1，若EF $\text{[math]}$ BC，求E點坐標；
  ②如圖2，若EF $\text{[math]}$ AO，請直接寫出E點坐標．
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23. (2023八上·寧波期末) 如圖1，在同一平面直角坐標系中，直線AB： $\text{[math]}$ 與直線AC： $\text{[math]}$ 相交于點A（m，4）與x軸交于點B（-4，0），直線AC與x軸交于點C．
1. （1）填空：b=，m=，k=．
2. （2）如圖2，點D為線段BC上一動點，將△ACD沿直線AD翻折得到△AED，線段AE交x軸于點F．
  ①當點E落在y軸上時，求點E的坐標．
  
  ②若△DEF為直角三角形，求點D的坐標．
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