（北師大版）2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊4.1 函數(shù)...

更新時(shí)間：2023-10-07 瀏覽次數(shù)：52 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2023八上·余姚期末) 下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A . 1 B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2023八上·寧波期末) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八上·溫州期末) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x≠-2 B . x≠2 C . x<2 D . x>2

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4. (2023八上·平桂期末) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x≥0 B . x＞l C . x≥l D . x≠0

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5. (2022八上·電白期末) 周末小剛騎自行車到外婆家，他從家出發(fā)后到達(dá)書店，看了一會書，仍按原來的速度繼續(xù)前行到達(dá)外婆家，小剛從家出發(fā)到外婆家中，小剛與家的距離 $\text{[math]}$ 隨時(shí)間 $\text{[math]}$ 變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，下列說法正確的是（　?。?p>

A . 小剛從家到書店的騎行速度為5km/h B . 小剛在書店停留了1.5h C . 書店與外婆家的距離為15km D . 小剛從家到外婆家的平均速度為6km/h

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6. (2022八上·金沙月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2022八上·余杭月考) 某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是100 m²的矩形土地做花圃，設(shè)這個(gè)矩形相鄰兩邊長分別為x m和y m，那么y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . y=100x B . y=100-x C . y=50-x D . y= $\text{[math]}$

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8. (2022八上·常熟月考) 若函數(shù) $\text{[math]}$ ，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值是（）

A . ± $\text{[math]}$ B . 4 C . ± $\text{[math]}$ 或4 D . 4或- $\text{[math]}$

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9. (2022八上·電白期中) 正方形的周長y是邊長x的函數(shù)，則下列表示正方形周長y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·合肥期中) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023七下·深圳期中) 西安市出租車起步價(jià)8.5元（路程小于或等于3公里），超過3公里每增加1公里加收2元，出租車費(fèi)y（元）與行程x（公里）（ $\text{[math]}$ ）之間的函數(shù)關(guān)系.

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12. (2023八上·青田期末) 如圖，某鏈條每節(jié)長為 $\text{[math]}$ ，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為 $\text{[math]}$ ，按這種連接方式，x節(jié)鏈條總長度為 $\text{[math]}$ ，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是.

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13. (2022八上·青浦期中) 已知一個(gè)梯形的面積為60，上底長是高的2倍，設(shè)高為x，下底為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為．

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14. (2022八上·杏花嶺期中) 甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以 $\text{[math]}$ 的速度行駛 $\text{[math]}$ 后，乙車才沿相同路線行駛，乙車先到達(dá)B地并停留 $\text{[math]}$ 后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離 $\text{[math]}$ 與乙車行駛時(shí)間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③點(diǎn)H的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的有（填序號）．

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15. (2022八上·黃浦期中) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?span id="f3rckqp" class="filling" >．

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三、解答題

16. 已知函數(shù)f（x）= $\text{[math]}$ ，求函數(shù)的定義域及f（4）．

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17. (2017八上·興化期末) 代數(shù)式2x+3中，當(dāng)x取a﹣3時(shí)，問2x+3是不是a的函數(shù)？若不是，請說明理由；若是，也請說明理由，并請以a的取值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的2x+3值為縱坐標(biāo)，畫出其圖象．

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18.
如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為CD邊上一點(diǎn)（與點(diǎn)D不重合）．設(shè)DP=x，△APD的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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19. 在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對應(yīng)值．
所掛物體質(zhì)量x/kg
0
1
2
3
4
5
彈簧長度y/cm
18
20
22
24
26
28
（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧多長？不掛重物時(shí)呢？
（3）若所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時(shí)的彈簧長度嗎？

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四、綜合題

20. (2022八上·余杭月考) 已知等腰三角形的周長為12，設(shè)腰長為x，底邊長為y.
1. （1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍.
2. （2）當(dāng)x=5時(shí)，求出函數(shù)值.
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21. (2022八上·仁壽月考) 甲、乙兩人從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系的圖象如圖所示，且甲停止一段時(shí)間后再次行走的速度是原來的一半，回答下列問題：
1. （1）求乙的速度？
2. （2）甲中途停止了多長時(shí)間？
3. （3）兩人相遇時(shí)，離B地的路程是多少千米？
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22. (2022八上·蓮都期末) 某公交車司機(jī)統(tǒng)計(jì)了月乘車人數(shù)x（人）與月利潤y（元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，假設(shè)每位乘客的公交票價(jià)固定不變，公交車月支出費(fèi)用為6000元.（月利潤=月收入－月支出費(fèi)用）

x(人)	…	2500	2750	3000	3500	4000	…
y（元）	…	－1000	－500	0	1000	2000	…

（1）根據(jù)函數(shù)的定義，y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？
（2）結(jié)合表格解答下列問題：
①公交車票的單價(jià)是多少元？

②當(dāng)x=2750時(shí)，y的值是多少？它的實(shí)際意義是什么？

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23. (2022八上·金東期末) 如圖，等腰△ABC周長為10，底邊BC長為y，腰AB長為x.
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式（不需要求自變量的取值范圍）
2. （2）當(dāng)腰長 $\text{[math]}$ 時(shí)，求底邊的長.
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