上海市黃浦區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：64 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八上·上海市期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中最簡(jiǎn)二次根式有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2022八上·黃浦期中) 下列二次根式中與 $\text{[math]}$ 互為有理化因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·昭平期末) 下列函數(shù)（其中x是自變量）中，一定是正比例函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·黃浦期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·黃浦期中) 下列方程中，無實(shí)數(shù)根的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·黃浦期中) 下列問題中兩個(gè)變量成正比例的是（）

A . 正方形面積和它的邊長(zhǎng) B . 一條邊確定的長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng) C . 圓的面積與它的半徑 D . 半徑確定的圓中，弧長(zhǎng)與該弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角的度數(shù)

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二、填空題

7. (2022八上·黃浦期中) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ =.

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8. (2022八上·黃浦期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解為．

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9. (2022八上·黃浦期中) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的定義域?yàn)?span id="tnmkhty" class="filling" >．

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10. (2022八上·黃浦期中) $\text{[math]}$ 的一個(gè)有理化因式是．

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11. (2022八上·黃浦期中) 若最簡(jiǎn)二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，那么a+b的值是．

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12. (2022八上·黃浦期中) 寫出一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根為1，另一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，這個(gè)方程的一般式是．

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13. (2022八上·黃浦期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022八上·黃浦期中) 如果正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像y隨x的減小而增大，那么k的取值范圍是．

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15. (2022八上·黃浦期中) 市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格．某種藥品原來每盒200元，經(jīng)過兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)在每盒售價(jià)128元，則這種藥品每次降價(jià)的百分率為．

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16. (2022八上·黃浦期中) 等腰三角形的周長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ 厘米，底邊長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ 厘米，請(qǐng)寫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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17. (2022八上·黃浦期中) 定義：若兩個(gè)一元二次方程有且只有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，我們就稱這兩個(gè)方程為“同伴方程”．例如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有且僅有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ，所以這兩個(gè)方程為“同伴方程”．若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的參數(shù)同時(shí)滿足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且該方程與 $\text{[math]}$ 互為“同伴方程”，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八上·黃浦期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃…都在x軸上，點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃…都在直線y＝x上， $\text{[math]}$ OA₁B₁ ， $\text{[math]}$ B₁A₁A₂ ， $\text{[math]}$ B₂B₁A₂ ， $\text{[math]}$ B₂A₂A₃ ， $\text{[math]}$ B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁＝1，則點(diǎn)B₂₀₂₂的坐標(biāo)是．

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三、解答題

19. (2022八上·黃浦期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八上·黃浦期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八上·黃浦期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2022八上·黃浦期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022八上·黃浦期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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24. (2022八上·黃浦期中) 已知y與 $\text{[math]}$ 成正比例，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y與x的函數(shù)解析式．
2. （2）請(qǐng)判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否在此函數(shù)上，請(qǐng)說明理由．
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25. (2022八上·黃浦期中) 已知關(guān)于的x方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值及這時(shí)方程的根.

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26. (2022八上·黃浦期中) 如圖，在甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行400米跑步比賽中，路程S（米）與時(shí)間（t）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像分別為折線OAB和線段OC請(qǐng)根據(jù)圖上信息回答下列問題
1. （1）先到達(dá)終點(diǎn)；
2. （2）第秒時(shí)，追上；
3. （3）比賽過程中，的速度適中保持不變；
4. （4）優(yōu)勝者在比賽過程中所跑的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式及定義域?yàn)?span id="2a87vxk" class="filling" > .
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27. (2022八上·黃浦期中) 第二十二屆中國上海國際藝術(shù)節(jié)首次移師上海市黃浦區(qū)南京東路第一百貨商業(yè)中心．主辦方工作人員準(zhǔn)備利用一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米）的空曠場(chǎng)地為提前到場(chǎng)的觀眾設(shè)立面積為320平方米的封閉型長(zhǎng)方形等候區(qū)．如圖，為了方便觀眾進(jìn)出，在兩邊空出兩個(gè)寬各為1米的出入口，共用去隔欄繩50米．請(qǐng)問，工作人員圍成的這個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是多少米？

解：令這個(gè)長(zhǎng)方形垂直于墻的一邊為寬，平行于墻的一邊為長(zhǎng)；

設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為 $\text{[math]}$ 米，則長(zhǎng)為 ▲ 米．（用含x代數(shù)式表示）

（完成填空后繼續(xù)解題）

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28. (2022八上·黃浦期中) 已知：如圖，直線 $\text{[math]}$ 上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)（其中點(diǎn)Q的坐標(biāo)用含k的代數(shù)式表示）．
2. （2）過點(diǎn)P分別作 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，過點(diǎn)Q分別作 $\text{[math]}$ 軸，如果 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 的面積的兩倍，請(qǐng)求出k的值．
3. （3）在（2）的條件下，在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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