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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /人教版（2024） /八年級上冊 /第十一章三角形 /11.1 與三角形有關(guān)的線段

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準考試

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（人教版）2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊11.1與三角...

更新時間：2023-07-31 瀏覽次數(shù)：92 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2022八上·余杭月考) 如圖，小華為估計水塘邊A，B兩點間的距離，在池塘同側(cè)選取一點O，測出點O與點A間的距離為15米，點O與點B間的距離為10米，則AB長可能是（）

A . 5米 B . 15米 C . 25米 D . 30米

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2. (2022八上·烏魯木齊月考) 四根長度分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的木條，以其中三根的長為邊長，制作成一個三角形框架，那么這個框架的周長可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·義烏月考) 如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB＝4，AC＝2，則AD的取值范圍是（）

A . 1＜AD＜3 B . 2＜AD＜4 C . 2＜AD＜6 D . 2＜AD＜3

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4. (2023八上·江北期末) 如圖，從 $\text{[math]}$ 各頂點作平行線 $\text{[math]}$ ，各與其對邊或其延長線相交于點D，E，F(xiàn).若 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，只要知道下列哪個值就可以求出 $\text{[math]}$ 的面積（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·西安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則 $\text{[math]}$ 邊上的高為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·臨平月考) 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高線，下列作法正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·黔東南期中) 如圖，D、E分別是BC、AC的中點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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8. (2022八上·汶上期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·安次期末) 如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤 $\text{[math]}$ 可將其固定，這里所運用的數(shù)學(xué)原理是（）

A . 三角形具有穩(wěn)定性 B . 兩點確定一條直線 C . 兩點之間線段最短 D . 三角形的兩邊之和大于第三邊

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10. (2022八上·平城競賽) 如圖是一個起重機的示意圖，在起重架中間增加了很多斜條，它所運用的幾何原理是（）

A . 三角形兩邊之和大于第三邊 B . 三角形具有穩(wěn)定性 C . 三角形兩邊之差小于第三邊 D . 直角三角形的兩銳角互余

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二、填空題

11. (2022八上·寧波期中) 周長為30，各邊互不相等且都是整數(shù)的三角形共有個．

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12. (2022八上·安定期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三邊長，a，b滿足 $\text{[math]}$ ， c為奇數(shù)，則c=.

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13. (2023八上·金東期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的三條中線AD，BE，CF交于點O，若 $\text{[math]}$ 的面積為20，那么陰影部分的面積之和為.

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14. (2023八上·鳳凰期末) 如圖 $\text{[math]}$ 中，已知D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且 $\text{[math]}$ ，那么陰影部分的面積為.

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15. (2023八上·鳳凰期末) 如圖，自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計的依據(jù)是.

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三、解答題

16. (2022八上·高安期末) 已知：a，b，c是三角形的三條邊，化簡： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·涼州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 相交于點O，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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18. (2022八上·惠東期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D是 $\text{[math]}$ 的中點，點E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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19.
小輝用7根木條釘成一個七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請你在圖1、2、3中畫出你的三種想法，并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理
?

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四、綜合題

20. (2021八上·閬中期中) 已知三角形ABC的三邊為a ， b ， c；
1. （1）若a＝2，b＝7，c為最長邊且為整數(shù)，求三角形ABC的周長；
2. （2）化簡：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a+b+c|．
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21. (2021八上·訥河期中) 如圖
1. （1）如圖所示，直角三角板和直尺如圖放置．若 $\text{[math]}$ ，試求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ABC的三邊長a、b、c，化簡 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·封開期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在第一象限，點B（0，-4）在y軸負半軸上.
1. （1）求△AOB的面積；
2. （2）坐標(biāo)軸上是否存在點D（不和點B重合），使S_△_AOD＝S_△_AOB？若存在，請直接寫出D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
3. （3）若OA與x軸正半軸形成的夾角為60°，射線OA繞O點以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)到OA′，射線BO繞B點以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)到BO'，當(dāng)BO轉(zhuǎn)動一周時兩者都停止運動.若兩射線同時開始運動，在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過多長時間，OA′∥BO'？
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23. (2023七下·太康期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的長．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，若 $\text{[math]}$ 的周長為10，求三角形 $\text{[math]}$ 的周長．
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