浙江省杭州市拱墅區(qū)第十中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：90 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·杭州期中) 下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?

A . 有害垃圾 B . 可回收物 C . 廚余垃圾 D . 其它垃圾

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2. (2023八下·杭州期中) 下列計算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·常州期中) 將方程 $\text{[math]}$ 配方后，原方程可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·杭州開學(xué)考) 如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A . ∠ABD=∠BDC，OA=OC B . ∠ABC=∠ADC，AD∥BC C . ∠ABC=∠ADC，AB=CD D . ∠ABD=∠BDC，∠BAD=∠DCB

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5. (2023八下·杭州期中) 某校八年級學(xué)生的平均年齡為14歲，年齡的方差為3，若學(xué)生人數(shù)沒有變動，則兩年后的同一批學(xué)生，對其年齡的說法正確的是（）

A . 平均年齡為14歲，方差改變 B . 平均年齡為16歲，方差不變 C . 平均年齡為16歲，方差改變 D . 平均年齡為14歲，方差不變

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6. (2022八下·拱墅期中) 假設(shè)命題“ $\text{[math]}$ ＝a”不成立，則a與0的大小關(guān)系是（）

A . a＜0 B . a≤0 C . a≠0 D . a＞0

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7. (2022八下·拱墅期中) 下列說法：①伸縮門的制作運(yùn)用了四邊形的不穩(wěn)定性；②夾在兩條平行線間的垂線段相等；③用反證法證明命題“已知△ABC中，AB＝AC，求證： $\text{[math]}$ ”時，應(yīng)先假設(shè) $\text{[math]}$ ；④在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，a－1）與點(diǎn)Q（b＋2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 $\text{[math]}$ .其中正確的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2022八下·拱墅期中) 2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活潑、可愛，象征著冬奧會運(yùn)動員強(qiáng)壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，隨著北京冬奧會開幕日的臨近，某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆，據(jù)統(tǒng)計，該店2021年第四季度的“冰墩墩”總銷售額為9.93萬件，其中10月的銷量為3萬件，設(shè)11，12月份的平均增長率為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·拱墅期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，設(shè)此方程得一個實數(shù)根為t，令 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·定海期中) 將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合．已知AB= $\text{[math]}$ ，P、Q分別是AC、BC上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形DPBQ為平行四邊形時，平行四邊形DPBQ的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八下·贛州期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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12. (2024八下·豐城期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個根是2，則k＝.

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13. (2022八下·拱墅期中) 若實數(shù)a、b滿足等式 $\text{[math]}$ ，且a，b恰好是等腰三角形ABC的邊長，則這個等腰三角形的周長是.

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14. (2022八下·拱墅期中) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長是18，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·上海市月考) 對于實數(shù)m，n，先定義一種斷運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則實數(shù)x的值為.

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16. (2022八下·拱墅期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB＝7，AD＝9，將△ACD沿對角線AC折疊得到△ACE，AE與BC交于點(diǎn)F，①若 $\text{[math]}$ 時，EF＝； ②若F恰好為BC的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ABCD的面積為.

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三、解答題

17. (2022八下·拱墅期中) 計算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·拱墅期中) 用合適的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022八下·拱墅期中) 如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接BE，DF.
1. （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形.
2. （2）若BE平分∠ABC，AB＝5，求平行四邊形ABCD的周長.
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20. (2022八下·拱墅期中) 弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，感受中華詩詞的獨(dú)特魅力，校團(tuán)委會舉辦首屆“校園詩詞大會”，初賽共10道題，每題10分，王敏從初賽名單中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績，繪制出如下的統(tǒng)計圖（1）和圖（2）.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）圖（1）a的值為，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求被抽取的初賽成績的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
3. （3）如果初賽成績在90分或90分以上的同學(xué)進(jìn)入復(fù)賽，請估計參加初賽的200位同學(xué)中有多少同學(xué)可以參加復(fù)賽.
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21. (2022八下·拱墅期中) 某公司投資新建了一商場，共有商鋪40間，據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時，可全部租出，每間的年租金每上漲 $\text{[math]}$ 萬元，就要少租出1間.
1. （1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為15萬元時，能租出多少間？
2. （2）當(dāng)租出的商鋪為32間時，求該公司年租金？
3. （3）若該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用2萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元.當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，給公司的年收益（收益＝租金－各種費(fèi)用）為380萬元？
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22. (2022八下·拱墅期中) 定義，若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），分別以 $\text{[math]}$ 為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的的衍生點(diǎn).
1. （1）若方程為 $\text{[math]}$ ，寫出該方程的的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo).
2. （2）若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的衍生點(diǎn)為M，過點(diǎn)M向x軸和y軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個正方形，求m的值.
3. （3）是否存在b，c，使得不論k（ $\text{[math]}$ ）為何值，關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的衍生點(diǎn)M始終在直線 $\text{[math]}$ 的圖象上，若有請求出b，c的值，若沒有說明理由.
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23. (2022八下·拱墅期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，BE=3，AB=5，連接AC，點(diǎn)F以每秒1個單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)即停止運(yùn)動，G，H分別是AF，EF的中點(diǎn)，連接GH.設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間為t.
1. （1）判斷GH與AE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并求出GH的長；
2. （2）若CE＝AB.
  ①求點(diǎn)F由點(diǎn)A向點(diǎn)C勻速運(yùn)動的過程中，線段GH所掃過區(qū)域的面積；
  
  ②若△FGH是等腰三角形，求t的值.
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