浙江省舟山市定海區(qū)定海區(qū)第二中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：82 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九下·武漢模擬) 以下關(guān)于新型冠狀病毒的防范宣傳圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·義烏期中) 在下列方程中，是一元二次方程的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·定海期中) 下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·巴州期中) 下列二次根式中，與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·東陽月考) 用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（　　）

A . 有兩個(gè)角是直角 B . 有兩個(gè)角是鈍角 C . 有兩個(gè)角是銳角 D . 一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角

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6. (2022八下·定海期中) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·港北期中) 如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交AD于點(diǎn)M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則OB的長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·杭州期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（）

A . AE＝CF B . BE＝FD C . BF＝DE D . ∠1＝∠2

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9. (2022八下·定海期中) 將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合．已知AB= $\text{[math]}$ ，P、Q分別是AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形DPBQ為平行四邊形時(shí)，平行四邊形DPBQ的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·定海期中) 如圖，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）
①△AMB ≌△ENB；②若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則AM＋CM的最小值2；③連接AN，則AN⊥BE；④當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為 $\text{[math]}$ 時(shí)，菱形ABCD的面積也為 $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022八下·定海期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是.

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12. (2022八下·定海期中) 關(guān)于x的方程kx²+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

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13. (2022八下·定海期中) 北京冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目競(jìng)賽場(chǎng)地“首鋼滑雪大跳臺(tái)”巧妙地融入了敦煌壁畫“飛天”元素.如圖，賽道剖面圖的一部分可抽象為線段AB.已知坡AB的長(zhǎng)為50m，坡AB的坡比為3：4，則鉛直高度AH為m.

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14. (2022八下·定海期中) 如圖，有一張矩形紙片，長(zhǎng)10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，然后折疊成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32 cm² ，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是x cm，根據(jù)題意可列方程為.

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15. (2022八下·定海期中) 在平行四邊形ABCD中，BC=3，CD=4，點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn)，將ΔBCE沿BE翻折得ΔBGE，連結(jié)AE，A、G、E在同一直線上，則點(diǎn)G到AB的距離為.

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16. (2022八下·定海期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，∠ADB＝30°，連接EF，作點(diǎn)D關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P.若PE⊥BD，則DF的長(zhǎng)為 .

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三、解答題

17. (2022八下·定海期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·定海期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （用配方法）
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19. (2022八下·定海期中) 如圖，點(diǎn)E在?ABCD外，連接BE，DE，延長(zhǎng)AC交DE于F，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．
求證：AF $\text{[math]}$ BE；

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20. (2022八下·定海期中)
1. （1）判斷如圖5×5方格內(nèi)四邊形ABCD是不是矩形，請(qǐng)說明理由.
2. （2）以DE為一邊作一個(gè)矩形，要求另外兩個(gè)頂點(diǎn)也在方格頂點(diǎn)上.
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21. (2022八下·定海期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，D為AB的中點(diǎn)，AE//CD，CE//AB，連接DE交AC于點(diǎn)O.
1. （1）證明：四邊形ADCE為菱形；
2. （2）若∠B=60゜，BC=6，求菱形ADCE的高.
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22. (2023九上·自流井期中) 為防控新冠疫情，減少交叉感染，某超市在線上銷售優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該超市于今年一月底收購一批農(nóng)產(chǎn)品，二月份銷售256盒，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400盒.若農(nóng)產(chǎn)品每盒進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每盒40元，
1. （1）求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；
2. （2）該超市五月份降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每盒降價(jià)1元，銷售量可增加5盒，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每盒降價(jià)多少元時(shí)，這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利4250元？
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23. (2022八下·定海期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）.點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，沿著y軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A左側(cè)，且AP＝2OQ，以O(shè)P，QP為鄰邊構(gòu)造?POBQ，如圖1，設(shè)OQ＝n.
1. （1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AO的中點(diǎn)時(shí)，求n的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2） ?POBQ的面積能否等于4？若能，求出n的值；若不能，請(qǐng)說明理由：
3. （3）如圖2，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接A $\text{[math]}$ ， O $\text{[math]}$ ，當(dāng)n為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 為等腰三角形.
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24. (2022八下·定海期中) 如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，過點(diǎn)D作DF $\text{[math]}$ BE，交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G，H分別是BE，DF的中點(diǎn)，連接EH，GF.
1. （1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；
2. （2）若BC＝10，AB＝6，∠ABC＝60°；
  ①當(dāng)BG＝GF時(shí)，求四邊形EGFH的面積：
  ②如圖2，延長(zhǎng)FG交AB于點(diǎn)P，連接AG，記ΔAPG的面積為S₁ ， ΔBPG的面積為S₂ ，若FP⊥AB，求 $\text{[math]}$ 的值.
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